新课程卷中概率试题的特点及对高考复习的启示，本文主要内容关键词为：新课程论文,概率论文,启示论文,试题论文,高考复习论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程增加了一些新内容，概率统计就是其中之一，本文通过简析高考新课程卷中有 关概率统计方面的试题，来分析命题方向，透视命题信息，以便科学高效地组织好新课 程在有关概率统计方面的复习。
一、新课程卷中概率试题的特点
1.试题分布
从近年新课程高考试卷来看，有关概率与统计部分的试题考查知识分布如下：概率分 布；随机事件概率；数学期望；独立事件概率；独立重复事件概率；抽样方法。
2.试题特点
(1)概率统计试题的题量大致为2道(一道为客观题，一道为解答题)，约占全卷总分的1 0%，试题的难度为中等或中等偏易。
(2)概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式 和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题 。例如新课程卷中，2000年第17题是典型的古典概率应用问题，赋予“普法教育”以新 的背景；2001年第18题以“控制系统”为背景，将基础知识进行了重组，并让学生横向 联系，与物理中的串、并联知识相结合；2002年第19题以“网络概率”为问题情境，赋 予了时代气息；2003年第20题以“乒乓球赛”为素材，让考生感到真实、亲切。这样的 试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际， 体现了人文教育的精神。
(3)概率试题与其它数学试题有着明显的区别，它具有一定的应用性。近三年来出现过 三种类型：一是课本中出现，从实际生活中概括出来的(2000年新课程卷第17题)；二是 与横向学科有联系的问题(2001年新课程卷第18题)；三是赋予时代气息的数学问题(200 2年新课程卷第19题)。
(4)概率统计试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的 概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率及离散型随机变量 分布列和数学期望等内容都进行了考查。
(5)概率统计试题在试卷中的位置逐年发生变化，从2000年的第17题，移到2004年韵第 19题，一年往后挪一题，由此可以看出，试题的难度由易向中等难度靠近。
二、近年新课程卷中概率试题的解题分析
1.通过对事件的把握来解决问题
例1 (2000年新课程卷第17题)甲乙两人参加普法知识竞赛，其中选择题6个，判断题4 个，甲、乙二人依次各抽一题。
(Ⅰ)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(Ⅱ)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
分析 本题是一个等可能性事件的概率问题。同时注意到“甲、乙二人依次各抽一题 ”在解题中的作用，于是可利用排列与组合的知识及等可能事件的概率公式加以求解。
2.通过应用分类讨论的思想来解决问题
例2 (2002年新课程卷第19题)某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的 概率都是0.5(相互独立)。
(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率；
(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3?
分析 本题可应用分类讨论的思想将问题(Ⅰ)“至少3人同时上网的概率”转化为恰有 3人同时上网，恰有4人同时上网，恰有5人同时上网，恰有6人同时上网的四种类型，再 结合相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法加以求解。同时问 题(Ⅰ)的解决为第二问的求解做好了铺垫。
附图
工作的概率可以看成元件A正常工作，元件B、C都不正常工作的对立事件的概率，从而 可以简化计算过程。
三、新课程卷中概率试题对高考复习的启示
(1)在复习中，不能因为概率这部分是新增加的内容而加以忽视，也不能因为概率与排 列、组合同在一个章节，认为只可能出现填空、选择题的类别。因为从近三年的试卷看 到，每年均有一个概率解答题，所以在复习中应引起足够的重视。
(2)在复习中，应充分研究大纲、考纲，使学生做到：①四个了解，即了解随机事件的 统计规律性；随机事件的概率；互斥事件；相互独立事件。②四个会，即会用排列组合 基本公式计算等可能事件的概率；会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率；会用 独立事件的概率乘法公式计算事件的概率；会计算事件在n次独立重复试验中恰发生k次 的概率。
(3)在复习中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语 言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。
(4)在复习中，应要求学生平时多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视 数学在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点 的教育。
四、新课程卷中概率统计的复习建议
1.重视教材的基础作用
教材是学习数学基础知识，形成基本技能的“蓝本”，是高考试题的重要知识载体。 纵观新课程卷中的概率统计试题，大多数试题源于教材，特别是客观题都是从课本上的 练习题或习题改编的，既使是综合题，也是由教材例、习题的组合、加工和拓展而成， 充分表现出教材的基础作用。复习阶段必须按《教学大纲》和《考试说明》对本部分内 容的要求，以课本的例、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展， 在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯通，只有这样，才能“以不变应万变”， 达到事半功倍的效果。
例如，2000年第13题、2001年第14题和2003年第14题分别是由《全日制普通高级中学 教科书(试验修订本)·数学·第三册(选修Ⅱ)》中第8页习题1.1第6题、12页练习第4题 和23页习题1.3第6题改编而成；2001年第18题和2003年第20题分别是由(全日制普通高 级中学教科书(试验修订本)·数学·第二册(下B)》中131页例2和134页习题10.7第11题 通过拓展、加工而成。
2.重视数学思想方法的渗透
数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重，它蕴涵在数学知识 发生、发展和应用的全过程。在概率统计的内容中蕴涵着丰富的数学思想方法，如分类 讨论、逆向思维等。概率统计为人们处理现实数据信息，分析、把握随机事件提供了强 有力的工具(计算随机事件发生的概率、求随机变量的数学期望与方差)，也更加丰富、 完善了中学数学思想方法，进一步拓宽了知识的应用空间。
合理选择方法是提高解题速度的有效手段。如2001年第18题的“控制系统”问题，在 求“系统N[,2]正常工作的概率”时，同样可以用上述两种方法：一是将问题分为三类 ：元件A、B正常工作，元件C不正常工作；元件A、C正常工作，元件B不正常工作；元件 A、B、C都正常工作。即P = P(A)P(B)
附图
理，并大大降低了计算的出错率。
3.重视概率统计的应用功能
由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与高考的兼容性 ，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值。在复习中要关注生活背景、社会现实、 经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景；应注意 培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以 数学语言为工具进行数学思维与数学交流。