——以小学数学长方形与正方形特征为例
◆ 侯素静 山东省平度市蓼兰镇蓼兰小学 266731
一、教学案例
1.请同学们观察鸟巢模型，看看哪种形状的纸片用得最多。长方形的纸片用得这么多，那长方形肯定有自己独特的特征。 猜想：
师：仔细观察长方形的这4条边，大胆地猜想一下这4条边可能会有什么特征？
生：上面和下面2条边是相等的，左面和右面两条边是相等的。师板书，对边相等。角有什么特征？4个角都是直角。验证。
师：怎样才能知道我们刚才的猜想是不是正确的呢？
生：用量一量的方法。还有没有其他方法？请同学们以小组为单位利用你手中的学具，想办法验证长方形的边和角的特征。比一比，哪个小组想出的办法最多、最好。
生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米。
生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。
生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。看看老师是怎么验证的：课件演示。
师：刚才同学们采用量一量、折一折，两种不同的方法都证明一个结论，那就是：长方形的对边相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。那么长方形角的特征你们是怎么验证的呢？
生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。
师：同学们想的办法都很好，通过刚才的验证我们发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。为了便于研究，数学家们还给长方形的边起了名字，有知道它们叫什么的吗？
2.探究正方形的特征：
师：同学们，你能用这种方法再来猜想、验证一下正方形的边和角的特征吗？同桌2人一组想办法验证一下，看谁想的方法最多、最科学合理。谁先来汇报一下你们同桌2个猜测验证的结果？
生1：四条边的长度相等。
生2：正方形四个角，都是直角。
师：你们能用刚才的方法来验证一下吗？
生1：我们用直尺量的方法，发现四条长边都是8厘米，我们认为正方形的四条边都相等。
生2：我们是把正方形纸片先对角折，发现这两条对边完全重合，说明两条长边相等，然后换个方向再对角折，又可以看到两条边也相等，所以我们猜想正方形四条边都相等。
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3.比较异同：
师：通过刚才的动手操作我们发现了长方形和正方形边和角的特征，那它们有哪些相同的特征和不同特征呢？以小组为单位讨论一下。
生：共同特征：4条边，4个角都是直角。
师：还有吗？长方形是对边相等。那正方形呢？对边相等吗？
师：同学们，你们想一下，如果长方形的长和宽变得一样长的时候这个图形会发生什么变化？
生：变成了正方形。
正方形具备长方形所有的特征，所以我们又说正方形是特殊的长方形。
4.仔细观察长方形和正方形共同的特征，看看你有什么发现。正方形具备长方形所有的特征，所以我们又说正方形是特殊的长方形。那它们有什么不同的特征呢？记忆长方形、正方形相同和不同的特征。
5.小结：像这种由4条边围成的平面图形，我们把它们统称为四边形。想一想我们以前还学过哪些四边形？生：菱形、梯形、平行四边形。它们都是四边形的一种。
6.认识五边形和六边形：
师：既然有五边形、六边形，同学们猜想一下，还可能有什么样的图形？（四边形、七边形、八边形……）同学们很有想象力，但是通常我们把由3条以上的边围成的平面图形统称为多边形。
二、案例分析
本课主要引导学生通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，体会它们的联系和区别。我设计了一些探究问题，让学生带着问题去研究，这样他们的操作就有了更明确的目的。虽然长方形和正方形学生之前都认识过，但它们之间的联系和区别对于学生来说还是不会自己去总结，所以，引导学生自己去发现显得尤为重要。一些折一折、量一量、比一比的实际操作活动，帮助学生去发现、去总结。学生对于图形充满了兴趣，学习的效果很好，气氛非常活跃。
首先通过用猜的形式，让学生回顾长方形和正方形，然后通过观察、提问的方式，一下子就让学生对于长方形和正方形的了解找到了目标。在这个引导下，学生就开始小组合作去研究它的边和角的特征。像四条边和四个角这类较简单的问题他们总是能很轻松地就认识到。而我主要是让学生认识到它们的不同点，也就是：长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。这才是最关键的。“对边”这个概念，我在课前就已经做好了铺垫，从“面对面”引出“相对的两条边”，这样学生就能很形象地体会到对边的含义。学生在发现了对边相等后，我还让他们去证明，可以用折一折、量一量、比一比的方法去证明，这样就使得学生所学的知识灵活化，也使得他们对知识更加充满了疑问及兴趣。在后面讲到角的特征时，我也让他们去证明。在长方形的特征都研究过后，我就放手让学生用同样的方法去研究正方形的特征，有了目标，有了方法，学生研究起来很方便，更主要的是他们找到了一种学习的乐趣。
三、让学生在动手操作中探究发现解决问题
《新课程标准》下小学数学学习应该是儿童自主的数学活动，要让儿童在动手操作中探究、发现，解决问题。本课我首先把学习的主动权交给了学生，学生为了得出长方形和正方形的特征，经历了观察、实验操作、合作研究、说理辨析等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。其次，在教学中，对每个学生的合理想法我都给予了肯定，使学生得到心理上的满足，体验到成功的快乐，以达到强化学习动机，增强学习的信心和主动发展的动力的目的。再次，这节课我力求让尽可能多的学生参与进来，营造一个没有压力、没有权威的课堂氛围，学生轻松愉快地根据自己的思维方式获取了知识，这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又能有效地培养学生的想象力和思维的灵活性，它能让学生真正成为主动探索者。
论文作者:侯素静
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年9月总第276期
论文发表时间:2018/8/21
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