甘肃省华亭县第二中学 744100
人教版初中数学八年级（上）教材中，会学到两个重要的公式，叫乘法公式，即完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2。这两个公式，在初中数学学习乃至高中数学的学习过程中都具有重要的作用。但在我的教学中，发现有一部分学生思想不够重视，对公式记得不清，容易混淆，甚至出现不会运用等现象。
为此，我在教学中对两个公式的特点进行了总结，编成了较形象、易上口的口诀，便于学生快速记忆，并达到了熟练运用的目的。
一、针对完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2与(a-b)2=a2-2ab+b2
我的口诀是：完全平方的展开=首平方，尾平方 ，首尾乘积的2倍在中央，符号看中央。
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例如：学生在计算（x-3）2时，首先确定首是x，尾是3，中央是负号。所以得出（x-3）2=X2-2·3+32=X2-6X+9。再如，在计算难点的（-2a+b）2时，先确定首是-2a，尾是b，中央是正号。所以，（-2a+b）2=(-2a)2+2(-2a)b+b2=4a2-4ab+b2。如此，只要分清首尾和符号，公式的运用就不会出错。
二、针对平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2
我的口诀是：等号左边：一对相同（同号），一对相反（异号），相同在前，相反在后，和在前，差在后；结果等于：相同的平方-相反的平方。
例如：学生在计算（a-3）(a+3)时，首先找“一对相同”是a和a，“一对相反”是-3和3，那么结果=a2-32=a2-9。再如难点题的突破：计算（-x-4）(4-x)时，首先引导学生找“一对相同”-x和-x并放置前，再找“一对相反”-4和4，放置后，即为（-x+4）(-x-4)，结果=（-x）2-42=x2-16。
我相信，通过以上的分析归纳后，学生在口诀中理解记忆，在运用中强化记忆，在以后的学习中熟练运用，而且在有趣的口诀中将容易忽视、混淆的知识点清清楚楚地巩固了下来，为以后的知识学习打下了坚实的基础，何乐而不为!
论文作者:刘苏坛
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第332期
论文发表时间:2018/9/14
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