新课程背景下的小学数学双基教学：现状与反思，本文主要内容关键词为：新课程论文,小学数学论文,现状论文,背景下论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、研究的缘起和方法
重视数学基础知识的学习和基本技能的训练，是我国当代数学教育的特色和经验，“数学双基教学”即是对这一特色和经验的概括。那么，经过十余年数学课程改革之后，我国小学数学双基教学的现状如何？它有哪些成功的经验需要总结、继承、发扬，又出现了哪些新的变化？它存在哪些问题值得反思？又该如何作出选择或调整？
为此，我们在部分“国培计划”小学数学骨干教师研修班（以下简称国培班）上进行了问卷调查和个别访谈。具体来说，本研究的调查对象是参加西南大学国培班（2011、2012）和天津师范大学国培班（2011）的学员，共201名小学数学教师，他们分别来自江苏、浙江、福建、广东、河北、河南、安徽、江西、湖南、湖北、重庆、四川、贵州、云南、海南、西藏。我们之所以选择这两地国培班的学员作调查，是因为在全国范围内作大面积的数学教师问卷调查的可行性和可靠性都不大，而这两地国培班的学员来自全国东、中、西部16个省（自治区、直辖市），具有较好的覆盖面，同时这两地国培班的学员绝大多数是当地的骨干教师，他们的数学教学理念、教学方式在本地区具有一定的代表性和影响力；学员的教龄在1～10年、11～20年和21年以上的分别占9%、59%、32%，基本符合当前小学数学教师的教龄分布实际。
在具体的操作上，本研究在梳理已有研究文献的基础上，从教学目的、教学内容、教学方法、师生关系四个方面刻画“数学双基教学”，提出了相关的假设，设计了数学双基教学特征的调查问卷，经试用和数学教育方向的专家、博士生提出修订意见后形成正式的调查问卷，其中，各问题的答项按问题与数学教师课堂双基教学实际情况的符合程度，依次递增列为非常不符合、不符合、不清楚、符合、非常符合，然后分别赋值1、2、3、4、5进行统计分析。
二、当前小学数学双基教学的基本特征
（一）教学目的
由图1可见，当前小学数学课堂教学仍然突出双基的学习，数学双基教学仍然以升学为基本指向，注重练熟常规问题的解法，注重解题的严谨和规范，追求解题的速度。相对地，问题解决能力、对数学的兴趣和数学的教育价值仍未得到足够的重视。不过，教师对学生的数学信心培养比较重视，做得比较好。
（二）教学内容
从下页图2可以看出，当前小学数学双基教学在教学内容上重视数学课程标准的指导，把它作为内容选择的基本依据；教材是教学内容的主要来源，教材内容得到了充分利用；单元测评以常规习题和方法为主，但课内外练习题并不明显以常规数学题、模仿性练习为主；练习题联系数学外部的少，但注意引入数学故事和趣味活动。
（三）教学方法
由下页图3可见，当前小学数学双基教学重视学习教材、解题教学、单元检测；在知识新授上，既重视从复习入手和教师讲解，也重视适当引入教学情境，而直接给出知识、告诉学生知识的含义、让学生复述和默写等不再突出，并不强调记忆；在解题教学上，突出通过解题来促进对知识的理解和形成运用知识的熟练技能，注重采用变式、小步子、一题多解、提炼解题模式等策略，问题的解法不常由教师给出，课外并不布置很多习题；问答式教学比较常用，但教师的提问、讲解并不过多，而学生的思考机会和时间较为不足。
（四）师生关系
由图4可以看出，在当前小学数学双基教学中，教师主导教学的进程，强调秩序和纪律，教师和教科书在一定程度上仍然是学生心目中的权威，即教师在教学中居主导地位。
三、当前小学数学双基教学的若干问题探讨
从调查来看，在我国当前的小学数学课程改革中，重视双基教学的传统得到了继承，特别是过去几十年来数学双基教学的许多经验得到了发扬。同时，在“以学生的发展为本”的课程改革理念引导下，小学数学双基教学有了一些积极的变化。
结合调查和访谈来看，当前小学数学双基教学有一些问题需要深入思考，这是坚持、发展和完善小学数学双基教学的需要。
（一）数学双基教学与数学能力培养、数学兴趣培养、发挥数学的教育价值的关系如何
有一种观点认为，数学双基教学局限于让学生掌握数学双基，不重视甚至影响数学能力和数学兴趣的培养，忽视数学的教育价值。我们认为，这种认识与我国数学双基教学的实践是不完全吻合的。
具体来说，在我国当代数学双基教学实践中的确存在局限于让学生掌握数学双基的现象，但这并不是我国当代数学双基教学实践的整体情况。比如，在许多有经验的数学教师的双基教学活动中，学生经历数学知识发生、发展的思维活动过程，不仅理解和记住了数学知识，而且领悟了数学知识所蕴含的数学思想，积累了相应的数学活动经验，同时在思维上得到训练，这些都直接有助于学生发现、提出、分析和解决问题，形成相应的数学能力；不仅如此，学生在数学双基教学活动中因为接触数学、经历数学活动，对数学的历史、内涵、价值、意义等形成了相应的体验，自然形成了相应的数学观念、态度和情感倾向。
以“可能性”教学为例，通过在实际情境中分析相关事件的可能性大小，包括学生探究、师生问答、教师讲解、课内外练习等，不仅可让学生体验、理解、记住“可能性”的概念内涵，学会运用“可能性”知识分析问题，形成熟练的“可能性”计算技能，而且在活动过程中可让学生体会统计的思想，形成思考、探究、交流、合作的认识和情意倾向，从而在认知和情意两方面获得相应的发展。
因此，数学双基教学是教师围绕学生掌握数学双基而展开的教学活动。在这一活动中，学生不仅掌握数学双基，而且在经历多种形式的数学活动中在认知和情意两方面都获得了相应发展，即数学双基教学涉及数学能力、情感、态度、价值观等范畴，培养学生的数学能力、数学兴趣和情意素养，是数学双基教学应有的内涵和功能。应该说，对数学双基的上述理解正是数学课标“总目标的这四个方面（知识技能、数学思考、问题解决和情感态度——摘注），不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”[1]的要求和体现。
值得注意的是，数学双基教学因具体实践方式的不同而存在不尽相同的认知和情意发展功能。因此，数学双基教学需要积极探索科学的教学方式。事实上，我国当代数学双基教学在这方面积累了许多宝贵的经验，值得重视、继承和发扬。
（二）在倡导培养学生的数学能力和数学兴趣的背景下，小学数学双基教学如何认识和把握解题教学
新中国成立以来的小学数学教学大纲一直提倡和要求加强解题教学，由此，不仅教师在课内要进行许多例题教学，学生课内外还要做很多数学题，形成了重视数学解题教学的特色。从调查来看，注重“用练习题促进对数学知识的理解和运用”、解题教学是数学双基教学的“主要形式”表明，解题教学（包括课内外练习）仍是当前我国小学数学双基教学的重要途径和基本形式。
在新一轮数学课程改革中，数学解题教学受到了许多质疑。如有人认为，我国的数学解题教学没有真正促进学生对数学知识的理解和数学能力的形成，反而加重了学生的负担，造成了学生高分低能，还使学生失去了数学学习的兴趣。那么，在倡导培养学生的数学能力、数学兴趣，强调积累数学活动经验和培养创新精神的背景下，小学数学双基教学该如何认识和把握解题教学？
应该说，数学解题是学生掌握数学双基并学会数学地思维的基本途径。因为，数学问题作为一个待建立的概念，或一个待判断的命题、一个待证明的结论、一个待求解的问题、一个待求作的图形等，需要人们研究其中蕴含的条件信息，揭示其内在的联系或矛盾。人们解决它首先需要结合问题情境联想所学的数学知识，然后在数学知识与问题情境的理解中认知数学问题，进而进行合理的数学推理、运算，寻找问题的条件与结论之间的内在联系或矛盾。因此，数学解题活动直接关涉数学概念、定理、法则的理解和理解的深化，数学技能的形成、熟练和数学能力的形成，以及个体情意因素的参与、支持。可见，数学解题既是数学双基教学的需要，也是培养学生的数学能力和情意素养的需要。
但是，作为数学双基教学所用的数学问题主要是答案确定、条件不多不少、可以按现成公式或常规思路解决的问题，主要是用于促进和巩固学生对数学知识的理解和数学技能的熟练，学生往往通过模仿操作就能完成，智力挑战性不是很高。而对于学生的数学学习来说，还应学会解决没有现成方法或程序可套用的具有挑战性的数学问题，如数学情景题、数学应用题、数学开放题等探究性问题。即在数学解题教学中，学生不仅要掌握数学的基础知识和基本技能，还要学会数学地提出、分析和解决问题。正如数学教育家乔治·波利亚所说，“掌握数学就是意味着善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。所以，作为数学双基教学形式之一的解题教学既需要明确其意义，坚持而不动摇，也需要明确其局限，控制在必要的限度内；同时，数学解题教学需要从数学双基取向中走出来，发挥其培养学生的数学能力和磨砺学生的情意品质的作用。
事实上，从调查来看，小学数学解题教学的确存在双基取向的问题。比如，虽然经过新课程理念的洗礼，“课内外练习题并不明显以常规数学题、模仿性练习为主”，但“单元测评以常规习题和方法为主”、“练习题联系数学外部的少”、“练习题是与例题相似的常规题”表明，常规数学问题仍然过多，需要创造性思考的数学问题仍然偏少；“学生思考的机会和时间不多”的一个重要缘由是，课堂例习题较多，解题教学满足于双基、解法的掌握和简单运用，以致教学节奏太快。这些都是数学解题教学需要改进的。
（三）在倡导合作、探究、交流教学的背景下，小学数学双基教学如何认识和把握讲解法
新一轮课程改革强调了学生合作、探究、交流的教学方式，突出这些教学方式在促进学生理解数学知识、体悟数学思想、积累数学活动经验以及形成创新精神和实践能力方面的重要意义。从调查来看，在小学数学双基教学中，数学知识的新授已经重视适当引入情境、引导学生探究和发现知识，而直接给出知识、告诉学生知识的含义、教师的提问和讲解并不过多，这表明当前小学数学双基教学吸收了课程改革倡导的理念，有了新的发展。但从调查可以看出，小学数学双基教学的主要方法仍是讲解法。那么，在倡导合作、探究、交流等教学理念的背景下，我们该如何认识和把握讲解法？
从理论上来说，“教学”直接指向学生的“学习”，它以促进学生的有效学习为根本目标。由于学习分为有意义学习和无意义学习，所以，判断和选择教学方式的依据在于它对于学生学习的实际意义。以讲解法为例，当教师的讲解没有基于学生的认知基础和需要时，学生只能是静静地接收教师给出的信息，这时教师的讲解对应于学生的无意义学习；反之，教师的讲解是激发和促进学生的有意义学习的。例如，当教师基于学生的认知基础，从复习旧知识或学生熟悉的情境、经验入手，这种讲解是促进学生有意义学习的教学活动。因此，正如奥苏伯尔所说，“每一个小学教师都知道，有意义的言语接受学习——即使没有任何问题解决的经验或发现的经验——如果有可以利用的必需的具体经验作为支柱的话，或许是课堂学习的最常见的形式”。[2]
值得注意的是，从调查来看，当前小学数学双基教学中的讲解并非是一种单一的教学活动。比如，虽然教师在知识新授时仍重视讲解法，但教师并不常“直接给出新知识”，也不常“直接告知教师本人对知识的理解”，提问也不“以教师为主”（即也有学生的提问），不再偏重让学生“记忆”知识和解法，注重采用变式练习，等等。这些都表明，教师讲解不再是单一地向学生灌输信息的活动，而是与合作、探究、交流等教学方式结合在一起。自然，这有利于克服讲解法的不足和发挥讲解法的积极作用。
（四）在小学数学双基教学中如何认识和把握教师的主导作用
调查中反映，在小学数学双基教学中，教师主导教学的进程，并且学生往往以教师和教科书为权威，即教师在师生关系中仍居主导地位。
对此，一方面，我们要看到，教师作为数学教育和课堂教学的组织者、领导者和学生成长的帮助者、促进者，教师与学生在数学知识、数学活动经验上是不平等的。这正如新一轮课程改革提出的，“教师是平等中对话的首席”。因此，组织、引导、指导是教师作为“首席”需要承担的责任和义务。这是课堂教学达到教学目标、收到好的教学效果的需要。比如，教师在教学活动中需要结合学生身心发展的特点、数学学习的规律和社会发展的需要，对数学教材内容进行重组和整合，对教材进行深加工，充分有效地将数学知识等激活，甚至融入自己对数学的理解、对数学的热爱和兴趣，形成有自己教学个性的数学教学内容。同时，创设学生乐于学习、易于学习的教学情境，使学生迅速、有效地进入学习状态；选用适宜的教学形式，推动学生的数学思考和理解，如既通过精讲把数学知识简明地阐述清楚，也通过设置思考与探索活动引导学生去自主探究。
另一方面，“无学不成教”，教学是教师主动引领和学生自主建构的辩证统一，教师的主动引领基于并最终落脚于学生的自主建构。因此，教师的主导作用必须以尊重学生的主体性、保障学生的主动学习为前提。从这个意义上来说，自主学习、小组合作、师生交流等都是合宜的课堂教学组织形式，因为这些组织形式为学生创设了自主建构、自主发展和群体交往的时间和空间。特别是，教师对学生学习活动的引导应该含而不露，指而不明，开而不达，引而不发，有效地为学生提供探索、发展的空间；教师的讲解应该讲到点子上、关键处，应在引导、点拨中促进学生对数学知识或问题解决进行反思、辨析，以深化理解及认识，而不是满堂灌。
可以看出，在“教师主导，学生主体”的师生关系中，师生宜首先都视为“主体”，视为课堂教学中平等对话、平等交流的“主体”。特别是，教师要由单纯的知识传授者向学生学习活动的组织者、引导者转变，教师的“主导作用”主要体现为作为教学活动的“主体”，主动地“引导”学生以“主体”的身份开展数学学习活动。如此，教师才不致僭越其“主体”身份，才是有效地发挥了主导作用。