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摘 要：数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学思想是人们对数学这门学科的基本规律的一种理性认识，包括对数学知识、数学方法本质上的认识和理解。数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
关键词：初中数学 数学思想 数学方法
数学思想是人们对数学这门学科的基本规律的一种理性认识，包括对数学知识、数学方法本质上的认识和理解。数学方法则是我们解决数学问题所使用的基本方法，往往都体现着不少的数学思想。数学思想是数学教学的内核又是重中之重，而数学方法则是数学教学更为具体的内容。学生在不断运用数学方法解决数学问题的过程之中所积累的经验，会逐步地抽象和升级为数学思想。
在初中数学的教学过程中，数学思想和数学方法一样的重要，因此教师在具体的数学教学中要加强对学生进行数学思想和数学方法的训练。初中数学教学必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法，是数学教学中最重要的一环，是义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、渗透“数学方法”理解“数学思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素。对这些知识要从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力，由浅入深、由易到难、分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。
二、概括“数学方法”升华“数学思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆那种只重视讲授表层知识而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水、无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情境，多提供机会，坚持不懈，就一定能达到我们的教学育人目标。
三、借助“数学方法”运用“数学思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
四、数学思想和方法渗透到整个数学教学活动中
我们都知道学习并不是仅限于课堂的，因为所学习的知识都是为了以后的具体生活服务的，所以数学老师就应该把握好各种教学机会将数学思想充分地融入到学生的学习生活和教师的教学工作当中去，教师要注意一些定义、公式等讲述的过程，并让学生参与到这个过程当中来，培养学生独立自主的思考能力和学生的创新精神，通过探索和实践的过程不断地利用现有的知识去解决新的问题。如果教师忽略了对于这些定义和法则分析的过程，只是告诉学生成果，那么这个课堂也是单调而乏味的，因此教师也势必会失去很多渗透给学生数学思想和数学方法的好机遇。
例如：“数轴”这一课，数轴上的正数和负数分布于以0为基准点的两侧，正数大于零（右）、负数小于零（左），那么两个数值之间如何比较大小呢？数学书上的阐述是所有的正数都是大于0和负数的，而对于负数来说又该怎样比较大小？此时数学书上就提出了一个新的知识点即“绝对值”负数进行大小比较之前都需要利用绝对值转化，绝对值越大的数就越小。所以教师就应该在讲述这个知识中不断进行数学思想和原则的渗透，分清主次、有的放矢，让学生发现这一章的重点与难点学生才能接受且消化这些知识。
五、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
对于初中数学课程的教学过程而言，数学思想与数学方法是两个非常重要的教学部分。古语有云：授之于鱼，不如授之于渔。教师在新课程的标准下，要加强对学生的数学思想和数学方法等的训练和培养，培养学生用数学来分析和解决实际问题的能力，提升学生的综合能力和素质。
参考文献
[1]庞静 新课程改革中初中数学思想方法教学研究[D].辽宁师范大学，2008。
[2]许鸣峰 中学数学思想方法及其教学研究[D].南京师范大学，2004。
[3]陈顺娘 数学思想方法的教学实施[D].福建师范大学，2005。
论文作者:高尚荣
论文发表刊物:《素质教育》2016年4月总第201期
论文发表时间:2016/5/17
标签：数学论文; 方法论文; 思想论文; 学生论文; 知识论文; 教师论文; 过程论文; 《素质教育》2016年4月总第201期论文;