试析中学文言文中的分数、倍数和约数，本文主要内容关键词为：约数论文,文言论文,倍数论文,文中论文,分数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中学语文课本文言文中的分数、倍数和约数的表示法是一个十分有趣的问题。对它的研究和探讨，无疑能帮助我们掌握文言的基本规律，学好文言文，从而能更好地掌握现代汉语、丰富现代汉语，准确而熟练地运用语言文字这个工具，为四化建设服务。
那么，文言文中的分数、倍数和约数有哪些表示法呢？综观中学从初中到高中的十二册语文课本，分数、倍数和约数有以下表示法。
一、表示分数的有四种
1、用“半”表示二分之一，“其富半公室，其家半三军”。（初中语文第六册《叔向贺贫》）课文中的注释为：他的财富抵得过半个晋国，他的拥人抵得过三军的一半，“某得八焉，今以半别公，公固知某不贪也。”（高中语文第一册《记王忠肃公翱事》）这段文字译为：我得到了八枚（珠子），现在将一半在分别时赠送给您，您本来知道我不是贪财的。
2、子、母数间用“分之”表示。“杀士三分之一而城不拔者，此攻之灾也。”（高中语文第三册《谋攻》）这句话应译为：士兵被杀死三分之一，可是城还是攻不下来，这就是攻城的灾害啊。
3、子母数间用“之”表示，“然民之遭水旱疾疫而不幸者，不过十之一二矣。”（高中语文第五册《治平篇》）“十之一二”即十分之一二。
4、子、母数间不用“分之”或“之”表示。“近塞之人，死者十九。”（初中语文第一册《塞翁失马》）“比好游者尚不能十一”。（高中语文第一册《游褒禅山记》）注释中将“十九”解释为“十分之九”；将“十一”解释为“十分之一”。
二、表示倍数的有三种
1、一倍说“倍”，“倍则分之，”（高中语文第三册《谋攻》）这句话可译为：只要我方有两倍于敌人的兵力，就要设法分散敌军。“一人倍之，伤肤兼旬愈”。（高中语文第二册《狱中杂记》）这句话应译为：另一人加倍给他们（银子），只伤皮肤，二十天就好了。
2、数词后用“倍”，“一人六倍，即夕行如平常。”（高中语文第二册《狱中杂记》）“尝以十倍之地，百万之师，叩关而攻秦。”（高中语文第四册《过秦论》）
3、单用数词，不用“倍”，“故用兵之法，十则围之，五则攻之。”（高中语文第三册《谋攻》）书上注释“十则围之”为：（我军）十倍于敌人就包围他们。
三、表示约数的有三种
1、尾数不定的，在数词后用“数、余、奇”，“往岁多至日十数人。”（高中语文第二册《狱中杂记》）“一车炭，千余斤。”（初中语文第二册《卖炭翁》）“距洞百余步，有碑仆道。”（高中语文第二册《游褒禅山记》）“舟首尾八分有奇。”（初中语文第四册《核舟记》）“十数人”即“十几人”；“千余斤”即“一千多斤”；“有奇”即“还有零”。
2、近似数在数字前加“且、几”。“北山愚公者，年且九十。”（初中语文第三册《愚公移山》）“且”意“将”。“汉之为汉，几四十年矣。”（高中语文第三册《论积贮疏》）“几”意为“将近”。
3、估计数在数词前加“可”，数词后加“许”（即可……许）；或单在数词后加“许”；或单在数词后加“所”。“高可二黍许”。（初中语文第四册《核舟记》）本意是大约有两颗黄米粒那么高。可，大约；许，上下、光景。“潭中鱼可百许头”。（初中语文第四册《小石谭记》）意思是潭中鱼大约有一百来条。“柄引之长丈许”。（初中语文第三册《大铁椎传》）“鸠宗族僮奴百许人”。（高中语文第四册《书博鸡者事》）“许”，“左右”的意思。“从弟子女十人所”。（1980年初中语文第二册《西门豹治邺》）“十人所”为十来个人。
为什么“半”、“分之”、“之”能表分数；“倍”能表倍数；“数”、“余”、“奇”、“且”、“可”、“许”、“所”能表约数？对此问题的考释分述如下：
半：《说文》：“半，物中分也”。《汉中·高帝纪上》：“今汉有太半”。《集注》：“凡数三分有二为太半，有一分为少半”。《辞源》：“整体中分，各为半。”《易·系辞下》：“知者观其彖辞，则思过半矣。”《孙子·军事》：“五十里而争利，则蹶上将军，其法半至。”“半”即表示“二分之一。”
分：《说文》：“分，别也。从八，从刀，刀可以分别物也。”《公羊传·庄公四年》：“师丧分焉”；《荀子·礼记》：“然则何以分之”；《列子·周穆王》：“又生百年，昼夜各分”；《吕氏春秋·黄生》：“只欲分得其余也”；《礼记·月令仲夏》：“生死分”，这些“分”都作半字释。所以王力的《同源字典》说：分的本义是一分为二，故分有半义。《辞源》“分”的第五个义项，也作“一半”解。《汉语大字典》将“分”列了十五个义项，其中第十二个义项说：“分，成数，一分即一成，通常指十分之一。”
之：《汉语大字典》中的第十一个义项，是将“之”作为助词，相当于“的”。《尔雅·释诂下》：“之，间也”。刑呙疏：“间谓间隙也。”清王引之《经传释词》卷九：“之，言之间也。”从《说文》、《同源字典》、《汉语大字典》、《辞源》对“分”与“之”的考证，可看出子、母数之间用“分之”表示的含义了。
既然“半”有“二分之一”义，“分”有“半”义，“之”有“的”义，那么，用“半”“分之”表示分数就很合理了。
倍：《说文》：“倍，反也，从人，声，”段玉裁注：“以反者覆也，覆之则有二面，故二之曰倍。《汉语大字典》第四个义项说：“倍”指“增加跟原数相等的数”。《辞源》第一个义项也说：“照原数加等”。《易·说卦》：“为近利市三倍”。由此可知，“倍”有“二”义，故可以用来表倍数。
数：段玉裁《说文解字注》：“数，计也。又引伸之义、分析之义甚多，大约速与密二义可包之。”《中华大字典》：“数，亲近，亲密”。引《孔子家语·贤君》：“故天不比于数，可比上疏，不迹远乎？”王肃注：“数，近；疏，远也。”宋苏轼《论会于澶渊宋灾故》：“远不致于疏而相忘，近不致于数而粗渎。”明方孝儒《王处士墓表》：“二兄蚤卒，抚从子如子，无爱憎、厚薄、疏数。”
余：《汉语大字典》：“余通馀”。清朱骏声《说文通训定声·豫部》：“余，假借为馀”。《周礼·地官·委人》：“凡其余聚以待颁赐，”郑玄注：“余为馀，馀谓县都蓄聚之物。”《从吴仲山碑》：“富者馀财”。《清平山堂话本·西湖塔记》：“这奚宣赞年方二十馀岁。”“馀”，《说文》释为“饶也”。《战国策·秦策五》：“不得暖衣馀食”。《淮南子·精神》：“适情不求馀”，注“馀，饶也。”《吕氏春秋·辩士》：“亦无使有馀”，注“饶犹多也。”《荀子·富国》：“不求其馀”，注“馀”，谓过度。“馀”在《辞源》中释为“整数后的零数，约计之词。”《庄子·胠箧》：“方二千馀里，”《玉台新咏》古诗之一：“织缣日一匹，识素五丈馀。”
奇：《食货志下》：“舟首尾长约八分有奇。”师古曰：“奇，谓有余也。”又“以收奇羡”，师古曰：“奇残馀，余也。”《汉语大字典》奇(ji)的第五个义项：奇，余数、零头。《正字通·大部》：“数字零余日奇。”《汉书·食货志下》：“以收奇羡，又特用以表示不足整数者。”《辞源》“奇”的第四个义项为“零数，余数。”《易·系辞上》：归奇于扐以象闰。《汉书·食货志下》：“改作货布，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇。”
从“数”有“甚多”、“近”之义；“余”有“饶”、“过度”之义；“奇”有“余数”、“零头”等不足整数之义，故所以“数”、“余”、“奇”用在数词后，可表尾数不定的约数。
且：《说文》：“且荐也，从几，足有二横，一、其下地也。”裴学海《古书虚字集释》卷八：“且，犹几也，将也，近也。”鲍彪注：“且犹几。”胡三省注：“且者，将及未及之辞。”《汉语大字典》第三个义项：“且，副词，将近，几乎”。《辞源》“且”的第三个义项为“将”。《列子·汤问》“北山愚公者，年且九十”。
几：《汉语大字典》“几用同畿，差不多，接近于，如‘几乎’”。《老子》第六十九章：“轻敌几丧吾宝”，注“几，近也。”《辞海》的第六个义项：“副词，几乎。”《易小畜》“月几望”。《庄子·盗跖》：“疾走料虎头，编虎须，几不免虎口哉！”第七个义项为：多余、零头，通“奇”。《唐·范阳令场政本妻韦氏墓志》：“卅有几，既丧所夭”。
“且”、“几”皆有“将也、近也”的意思，故在数词前加“且”、“几”表近似的约数。
可：郑玄注：“可，犹止也，然则可兼意尽未尽二义，凡言可矣意已尽之词也，或言可也，意未尽之词也。”《论语》：“期月而已可也”，皇侃疏：“可者，未足之辞亦得言可，但意犹未尽耳。”《中华大字典》：“可，未足之辞也，《论语·子路》‘期月而已可也’。”《辞源》第四个义项：大约，《韩非子·外储说左上》：“行数百步，以驺为不疾，夺辔代而御，可数百步，以马为不尽，尽释车而走。”
所：《中华大字典》中“所”的第四个义项是：“不足之辞”。《辞源》中“所”的第六个义项为：“不定之词，表约数”，通“许”，《史记·留侯世家》：“良殊大惊，随目之，父去里所，复还。”
许：《说文解字注》：“听言也，听从之言也，耳与声相人曰听。引申之凡顺从曰听。许或假为所，或假为御。下武传，许，进也。即御近也。”《中华大字典》中“许”的第四个义项为“可也”；第十一个义项为“所也”。《文选·谢眺诗》：“良辰竟何所”；第十四个义项“进也”，《诗下武》：“昭兹来许”，“许”既与“所”、“可”义相同，当然也就有“所”“可”未定之辞、未足之辞的意思了。
“可”有“未足之辞”的意思，“许”有“未足之辞”和“进”的意思，“所”有“不定之辞”的意思，那么，在数词前加“可”和数词后加“许”，或单在数词后加“许”，或单在数词后加“所”，是能表示约数的意义。
通过对以上词的分析，弄清这些词的意义，可以得出以下结论：即文言中分数、倍数和约数的表示法是与词的意义密切联系的，也是有规律可循的，中学语文教材中选入了相当多的文言文篇目。据统计，从初中到高中共有360篇课文，文言文就有112篇，占近三分之一。这就要求在教学过程中，注意文言中的语言现象，并遵循文言中语言现象的规律，从而更好地指导学生学习文言文。