摘要：在初中数学的教学中，数形结合思想的运用，对于将复杂的知识具体化和直观化、激活学生数学思维，提升学生动手能力具有重要的意义。这就要求教师在基础知识的讲解中穿插数形结合思想，利用数形结合加深学生对知识的理解和记忆能力，培养学生好的作图习惯等，使数形结合思想与初中数学的课堂教学有机统一起来，促进良好教学效果的实现。
关键词：初中数学；数形结合；实践；应用
1 初中数学教学应用数形结合的积极意义分析
部分数学问题通过数形结合的方法进行解答可以起到意想不到的效果。同时，利用数形结合的方法对高中数学问题进行解答，也具备多方面的积极意义，具体表现如下：
1.1 能够提升数学教学的趣味性，便于学生理解
面对一些较为繁琐的数学问题，使用数形结合的方法，可以在很大程度上提高数学教学的趣味性，使繁琐的数学问题变得更加简单，这样不但为学生解题提供了便利，而且还可以大大激发学生学习数学知识的兴趣，从而为提高数学成绩打下扎实的基础。
1.2 能够增强学生学习数学的自信心，同时提高他们的思维能力
数学是一门抽象性及逻辑性较强的学科，在解决数学问题过程中，由于数学问题的复杂性，学生往往很难及时找到有效的解题方法，从而导致学生在很大程度上失去对学习数学知识的兴趣。而充分利用好数学结合方法，不但可以为学生解决数学问题带来便利，而且还能够提高他们的思维能力，从而为今后的学习起到有效的推动作用。
2 数形结合在初中数学教学中的应用实践
2.1 代数和数的数形结合
代数不但是初中数学的学习重点，也是学习难点.在解决代数问题的时候，有些学生由于缺乏正确的解题方法，常常走弯路，以至于原本比较简单的数学问题需要耗费很长的时间才能完成，学习效率较低，导致失去学习数学的信心.因此，在代数教学中，教师要引入数形结合思想，引导学生通过画图的方式（数轴、坐标），把抽象的问题转化为具体，帮助学生降低解题的难度，提高解题效率。
例如，ax2+bx+c=0.在解决这类方程式时，教师可以引导学生把一元二次方程看作二次函数，并通过坐标轴的方式把函数呈现出来，设定y=ax2+bx+c，y=0.对函数图象进行观察可知，一元二次方程的两个解，即为抛物线与横坐标的两个交点.在解决一元二次方程问题时，抽象的代数问题转变成为具体的图象后，x坐标轴与y坐标轴之间的关系与变化得以清晰展现出来，使学生能够快速地找到解题的思路.这一数学例子的解题关键是转化成为图象，进而利用图象的直观特点，充分展示函数的本质，从而使学生迅速找到解题思路.在解决这类代数问题时，如果直接凭借题目给出的条件去解题，由于题目抽象，学生做起来会感到比较吃力.同时，学生在解题过程中积累了同类型题目的经验.再遇到类似问题就很容易上手，从而提高学生的解题效率。
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2.2 图形和空间的数形结合
几何是初中数学的重要组成部分.与抽象的代数问题相比，几何图形更加直观.然而，几何学习并不是那么简单，其对于学生的空间转变能力、思维能力有着较高的要求.有些学生的空间思维能力有限，尤其是在学习几何图形的空间变化时感到非常吃力，逐渐对几何失去学习兴趣.利用数形结合思想，能够帮助这类学生找到解决问题的突破口，降低几何空间转变的理解难度.因此，在几何图形教学中，教师要引入数形结合思想，把图形和空间相互结合起来，让几何图形变化得以更加直观呈现，降低学生的理解难度，培养学生的空间思维能力。
例如，如图，两个连接在一起的正方形（一大一小），大的正方形边长是小正方形边长的两倍，那么如何在剪两刀的情况之下拼出一个新的大正方形？在解决这个问题时，教师可以引导学生通过动手实践的方式来进行探究.由于受到思维能力的限制，学生无法进行精确的拆剪，不但导致思维混乱，还会延长课时.此时，教师要引导学生仔细分析题目，题目要求剪两刀之后要构成一个全新的大正方形，边长在转换的过程中虽然发生了变化，但是面积却是不变的.为此，可把小正方形的面积和计算出来，即可得到新的大正方形的面积，接着计算出新的大正方形的边长，并找出新的大正方形的边在哪里.这样，将数形结合思想应用在几何图形转换中，使学生通过分析“不变量”，把具体问题过渡到抽象问题，快速扫清解题的障碍，缩短解题时间，提高解题效率。
2.3 函数中的数形结合思想
函数是教学的重点同时也是难点，函数复杂多变的形式以及复杂的计算方法和性质概念都是让学生感到头疼的地方，一些学生甚至对函数学习产生畏惧心理，逐渐失去了学习的兴趣。其实函数并没有学生认为得那么复杂难懂，只是学生还没有掌握正确的解题方法而已，函数本身就是代数和几何的综合体。每种函数都有其特定的表达式和图像，在数学学习中常会让学生对函数性质进行分析，针对图形对函数表达的含义进行理解等，图形的设置就凸显了数形结合的思想，对于函数题目的研究和解决有很大的帮助，采用数形结合的思想能够起到事半功倍的效果。
比如，某公园要建造一个圆形喷水池，在水池的中央垂直于水面的地方安装一个柱子OP，O点恰巧在水面的中心处，OP=1.25米，由柱子顶端P点喷水，水流喷向各个方向并呈现抛物线的形状，为了美观漂亮，设计成水流在距离OP为1米的地方达到最大高度2.25米，那么水池的半径至少是多少米才不至于让水喷出来？这是一个比较实际的函数应用问题，其中涉及的是抛物线的相关知识，先分析题目中给出的变量和不变量，确定各个量之间的关系，其实就是求解抛物线变量的问题。
根据画出的图形可以清楚了解到，其实这就是一个最大高度为2.25的抛物线，最终结果就是求出O点到A点的距离，也就是让水流不喷出水池的最小半径，以数形结合的方式进行分析，将题目中给出的数字变量都在图像中表述出来，做到清晰明了地将数形结合在一起，数字因为图形而变得更加直观，图形因为数字而变得更加具体，二者实现了完美结合，巧妙运用这一数学思想，让学生感觉到其实函数并不是那么难学，只需要理解题意，根据题目中给出的代数信息转化成图形信息，将二者结合在一起，就能够轻松解决数学问题，实现动静的巧妙转化，提高学生的学习能力。
3 结语
将数形结合思想引入初中数学教学，不仅能在一定程度上丰富课堂教学的方式，让教学内容相对简单，还能培养学生的数学思维，让他们主动将数形结合思想带入到学习和考试等环节中，进而实现数学学习能力及效率的整体性提高。
参考文献
[1]蔡文娟.浅谈初中数学教学“数形结合”的应用[J].学苑教育，2016（22）：44.
[2]周成辉.数形结合在初中数学教学中的重要性[J].雅安职业技术学院学报，2017，（01）.
[3]黄忠顺.“数形结合”的思想在初中数学教学中的应用[J].才智，2016，（33）.
论文作者:万金荣
论文发表刊物:《知识-力量》2018年12月上
论文发表时间:2018/11/2
标签：学生论文; 数学论文; 函数论文; 思想论文; 代数论文; 初中数学论文; 题目论文; 《知识-力量》2018年12月上论文;