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在经济周期理论中，“RBC模型”虽然阐述了劳动力资源的配置机制，但对就业与失业波动的解释却难以令人满意。劳动力市场的搜寻匹配模型不仅较好地解释了失业与空职的并存现象，同时也对就业与失业波动进行了大量的探索。本文在回顾早期就业波动研究的基础上，以“失业波动之谜”为线索来讨论失业波动研究的新进展。
一、就业波动研究
上世纪60年代末，费尔普斯从劳动力市场角度、弗里德曼从货币市场角度分别提出了“自然失业率”假说。受此启发，Diamond(1982)提出了首个基于劳动力市场的“搜寻匹配模型”，从市场摩擦角度分析了失业问题。Pissarides(1985)利用转移动态方法研究了劳动力资源配置问题，不仅从理论上解释了失业与空职的并存，而且说明了相应的动态调整机制。随后，Wright(1986)讨论了失业持久性问题，认为由于工人会拒绝工资太低的工作岗位，寻找工资较高的工作岗位，所以序列独立的随机冲击也会造成持久性失业。这些都从定性角度初步讨论了就业波动。以此为基础，人们分别从职位流转、产出波动、专用投资冲击等角度进行了研究。
(一)职位流转与就业波动
Mortensen & Pissarides(1994)利用搜寻匹配模型定量研究了美国制造业职位流转特征。通过分析1972-1988年相关数据发现，职位创造、职位销毁(job destruction)波动标准差分别为0.9％、1.6％，表明职位销毁波动更大。内生职位创造与销毁模型表明，总体冲击会减少职位创造、增加职位销毁，而异质冲击则会同时增加职位创造与职位销毁。因为职位创造形成空职，职位销毁形成失业，所以总体冲击造成空职与失业的负相关关系，异质冲击造成二者的正相关关系。实际数据中二者的相关系数为-0.36，意味着总体冲击影响是主要的。定量模拟的职位创造、职位销毁波动标准差以及二者的相关系数分别为0.91％、1.37％、-0.10，结果显示模型能够较好地说明职位流转与就业波动。
Cole & Rogerson(1999)分析美国1972-1993年数据发现，就业、职位创造、职位销毁波动的标准差分别为3％、11.7％、19.7％，表明职位创造、职位销毁波动幅度明显大于就业波动幅度；三者波动自相关系数分别为0.90、0.51、0.65，表明波动具有一定的持久性；职位创造、职位销毁与就业波动相关系数分别为-0.01、-0.23，表明职位创造几乎与就业波动无关，而职位销毁对就业波动有一定影响；职位创造与职位销毁的相关系数为-0.65，表明二者负相关。搜寻匹配模拟的就业、职位创造、职位销毁波动标准差分别为1.7％、12.1％、11.7％，三者波动自相关系数分别为0.47、0.17、-0.07，职位创造、职位销毁与就业波动相关系数分别为-0.08、-0.81，职位创造与职位销毁波动相关系数为-0.43。这表明模型能够较好地说明职位创造、职位销毁以及就业波动。不足是失业时间稍长，实际为19周，模型为39周。
Davis & Haltiwanger(1999)从就业增长角度讨论了总体冲击与异质冲击对职位流转的影响。通过分析1947-1993年美国相关数据发现，虽然制造业就业增长率仅为-0.1％，职位创造率、职位销毁率、职位流转率分别为5.8％、6.0％、11.8％；三者波动标准差分别为1.2％、1.5％、2.0％；职位创造、职位销毁波动与就业增长波动相关系数分别为0.71、-0.82。表明职位流转幅度很大，职位创造波动幅度小于职位销毁波动幅度。利用计量模型进行的分析表明，随机冲击对职位流转与就业增长的影响并不相同。总体冲击显著影响就业波动，异质冲击显著影响职位流转，对就业波动影响则依赖于具体设定的计量模型，只在部分计量模型中是显著的。
(二)市场摩擦、就业波动与产出波动
几乎同时，部分学者在“RBC模型”中引入就业摩擦，以提高模型对就业波动的解释能力。Andolfatto(1996)通过分析美国1953-1990年数据发现：就业、劳动收入份额、实际工资波动标准差与产出波动标准差之比分别为0.67、0.68和0.44，它们与产出波动相关系数分别为0.73、-0.38和0.04，表明就业顺周期、劳动收入份额反周期、实际工资几乎无周期。另外，产出波动短期内负相关、长期内正相关，失业与空职负相关。RBC模型模拟结果与实际数据相差较大。引入就业摩擦后，模拟的产出波动标准差从1.22％增加到1.45％，表明就业摩擦会放大冲击；就业、劳动收入份额、实际工资波动标准差分别是产出波动的0.51、0.11和0.39，它们与产出波动相关系数分别为0.82、-0.62、0.95。这些与实际比较接近。同时模拟显示出产出波动短期内负相关、长期内正相关，以及失业与空职负相关，表明就业摩擦对理解就业波动是必不可少的。
Den Haan,Ramey & Waston(2000)从就业摩擦与资本调整成本相互作用角度分析了冲击传递效应。他们认为，随机冲击引起的内生职位销毁不仅会直接放大随机冲击影响，而且会进一步通过资本积累对产出产生影响，使产出波动幅度增大、持久性增强。特别是在存在资本调整成本条件下，影响非常明显。定量模拟显示，在保持就业波动与实际波动相同条件下，产出波动标准差为1.45％，职位创造、职位销毁波动标准差与就业波动标准差之比分别为7.48、6.17，职位创造与就业、职位创造与职位销毁波动的相关系数分别为-0.14、-0.47。总体来看，这些与实际数据的1.93％、4.71、6.86、-0.19、-0.47比较接近。
前面的研究通常用劳动力人数衡量就业，其他学者则从劳动时间角度分析就业波动。Gali(1999)最早指出，在RBC模型中正向技术冲击引起劳动时间增加，那么就业波动与技术冲击是正相关的。而利用美国总劳动时间进行的分析，实际数据显示二者是负相关的，所以认为技术冲击不能说明就业波动。Francis & Ramey(2005)利用1947-2003年数据进行的研究发现，就人均劳动时间而言，技术冲击与劳动时间波动也是负相关的。不过，含投资调整成本和消费习惯的RBC模型能够说明这一现象，不必借助于价格粘性。
(三)专用投资与就业波动
Fisher(2006)讨论了中性技术冲击和专用投资冲击对就业和产出的影响，中性技术冲击影响所有商品生产，而专用投资冲击只影响资本品生产。利用美国1955-2000年数据进行的分析表明，在1982年以前，中性技术冲击、专用投资冲击分别能够说明劳动时间波动的47％和21％，产出波动的42％和8％；在1982年以后，二者能够分别说明劳动时间波动的36％和15％，产出波动的67％和33％。这表明专用投资冲击起主要影响作用。
Jenn-Hong(2007)采用类似方法分析了耐用品和非耐用品部门就业波动，认为中性技术冲击对耐用品和非耐用品部门就业增长影响性质相同，但对耐用品生产部门影响幅度更大；专用投资冲击不仅对耐用品生产部门影响更大，而且影响性质不同。它增加耐用品部门就业，减少非耐用品部门就业。美国1972-1993年相关数据显示耐用品就业波动更大，意味着专用投资冲击起主要作用，模型模拟结果与实际基本一致。
近年来，一些学者利用贝叶斯或极大似然方法估计模型参数，试图在一个包含就业摩擦和投资摩擦的DGSE模型框架内分辨波动的源泉。他们的研究对象主要是产出、消费、投资和就业。其中，Smets & Wouters(2007)利用美国1966-2004年数据进行的研究认为，技术冲击在短期内引起劳动时间减少，其主要原因是资本调整成本和消费习惯影响；而在8个季度以上的中期，劳动时间增加，其原因是技术冲击逐步提高生产率，而高生产率降低劳动力成本，使得劳动力需求增加。Chari,et al(2007)利用美国1959-2004年数据进行的分析认为，就业摩擦和技术冲击对产出波动影响较大，投资摩擦影响较小。而就业的顺周期性暗含着它们对就业波动起到类似作用。Zanetti(2008)利用美国1948-2002年数据进行的分析认为，就当期而言，就业摩擦、投资摩擦、技术冲击能够分别解释工作时间波动的23.7％、26.2％和19.3％。随着时间的推移，就业摩擦的影响逐渐增强，而投资摩擦和技术冲击的影响逐渐减弱。如果考虑经济结构转变，在80年代以前，结论基本不变；但80年代以后，就业摩擦、投资摩擦、技术冲击分别解释当期工作时间波动的3.7％、23.5％和41.3％，技术冲击成为首要因素，就业摩擦影响很小。
另外，Figura(2009)区分了就业的暂时性波动与持久性波动，暂时性波动意味着个体主动在家庭生产、岗位搜寻和劳动力市场就业之间进行抉择，对个体人力资本影响较小；而持久性波动意味着个体被动从事非市场就业活动，对个体人力资本，特别是与工作岗位直接相关的专用人力资本影响很大。利用美国相关数据进行的分析表明，1976-1993年制造业暂时性与持久性岗位流转比例分别为10.32％和8.82％，表明前者是主要的，而后者造成的人力资本损失较大。
二、失业波动之谜
上述研究表明，包含就业摩擦的搜寻匹配模型能够较好地说明就业波动，这是否意味着它同时也能够说明失业波动呢？一些研究认为结论是否定的，其中最突出的就是Shimer于2005年提出的“失业波动之谜”。
Shimer(2005)通过分析美国1951-2003年相关数据发现：(1)失业和空职波动比较剧烈。以生产率波动为基准，失业人数、空职数、空职失业比、失业工人就业率波动标准差分别是生产率波动标准差的9.5、10.1、19.1和5.9倍；以离职率波动为基准，上述指标波动标准差分别是离职率波动标准差的2.5、2.7、5.1和1.6倍。(2)失业和空职波动都具有很强的持久性。失业人数、空职数、空职失业比、失业人员就业率、离职率以及生产率波动的自相关系数分别为0.936、0.94、0.941、0.908、0.733和0.878。(3)失业和空职波动相互紧密联系。失业人数、空职数、空职失业比、失业人员就业率波动与生产率波动的同期相关系数分别为-0.408、0.364、0.396、0.396；上述指标与离职率波动的同期相关系数分别为0.709、-0.684、-0.715、-0.574。空职失业比滞后生产率大约1年。考虑到研究中人们通常把生产率和离职率看作外生变量，按照这一思路，上述结果表明存在从随机冲击到就业波动的传导机制。该机制使随机冲击的作用增大、持久性增强，并且存在一定的时间延迟。
对于搜寻匹配模型来说，从定性角度看，当生产率提高时，失业人员与空职成功匹配的价值提高。这一方面提高空职价值，引发企业创建更多的空职来增加匹配数目，获得利润；另一方面，使得就业相对于失业的收益增加，引发失业工人增加搜寻强度，从而失业人数减少。这两方面作用同时提高了空职失业比和失业人员就业率，并且形成了失业人数和空职此消彼长的负相关关系。这些结论与现实数据蕴含的经济意义一致，表明模型在定性分析方面相当成功。但从定量角度看，模拟结果显示，随机冲击造成的失业与空职波动持久性尚能令人接受，例如，在生产率冲击下，模拟的失业人数、空职数、就业容量、失业人员就业率波动的自相关系数分别为0.936、0.835、0.878、0.878，与实际数据比较接近。但上述变量的波动幅度和波动关联性则令人失望。例如，模拟的失业人数、空职数、空职失业比、失业工人就业率的波动标准差分别仅为实际的0.047、0.134、0.092、0.085，说明模型只能解释极少部分的现实波动；上述指标与生产率波动的同期相关系数分别为-0.958、0.995、0.999、0.999，与实际数据也相差很大。因此他认为，搜寻匹配模型虽然从定性角度合理解释了空职、失业、空职失业比以及就业的波动机制，但从定量角度是难以令人满意的。
由于上述模拟结果与现实差异主要体现在失业方面，所以有人把它称为“失业波动之谜”。Shimer的观点引起了研究者的极大兴趣，就在一部分学者试图解开“谜底”同时，另一部分学者则进一步指出了含搜寻匹配RBC模型的局限。
Veracierto(2008)从失业与劳动力以外人口(out of the labor force)波动角度说明了含搜寻匹配RBC模型的局限。美国1967-1999年数据显示，就业、失业、劳动力以外人口波动标准差与产出波动标准差之比分别为0.57、6.25、0.20，它们与产出波动的相关系数分别为0.81、-0.83、0.39。而模型模拟的上述结果分别为0.57、1.47、0.58、0.98、0.38、0.97。这表明模型仅能说明就业波动幅度及其顺周期特性，不能说明失业波动幅度及其反周期特性，以及劳动力以外人口波动幅度及其轻微周期特性。几乎同时，Costain & Reiter(2008)从失业福利政策角度发现了同类模型的局限性。他们认为，如果不考虑失业福利政策，要想使模拟结果与数据一致，那就要求匹配对生产剩余而言是富有弹性的；而考虑失业福利政策，要想使模拟结果与数据一致，则要求匹配对生产剩余而言是缺乏弹性的。二者的矛盾意味着模型存在相当的局限性。
三、失业波动之谜的探索
对于“失业波动之谜”，Yashiv(2006)首先从数据角度进行了分析。他认为，搜寻匹配模型通常假设个体或者就业、或者失业，匹配流量为从失业到就业人数，分离流量为从就业到失业个体人数。而实际统计则是先把个体分为劳动力人口和劳动力以外人口，劳动力人口再分为就业和失业。这就意味着个体有：就业、失业、劳动力以外三种状态。统计的匹配流量既包括从失业到就业人数，也包括从劳动力以外到就业人数。
基于这些差异，他通过分析美国1970-2003年相关数据发现：(1)就业率、失业率、雇佣率(匹配人数与总人数之比)、劳动收入份额波动标准差分别为0.015、0.22、0.13、0.016，而作为随机冲击的生产率、贴现率、分离率波动标准差分别为0.007、0.06、0.16。表明从随机冲击到市场波动是相当复杂的。(2)失业率、匹配率、劳动收入份额波动的自相关系数分别为0.96、0.91、0.88，生产率、贴现率、分离率波动的自相关系数分别为-0.014、0.02、0.092。表明波动存在持久性。(3)匹配率与失业率、失业者就业率与失业率、劳动收入份额与就业率波动相关系数分别为0.92、-0.91、-0.06。由于就业是顺周期的，这意味着失业率逆周期、匹配率逆周期，而劳动收入份额几乎无周期。(4)当扩大失业者统计范围以后，波动幅度变化明显，例如就业率波动标准差从0.015增加到0.042，失业率波动标准差从0.22减少到0.07；而波动持久性、协动性变化不大。这说明数据和随机冲击变量选择有直接影响。
此后，人们对“失业波动之谜”的探索主要沿着两条思路进行：一条是从工资决定方式出发，一条是从匹配成本出发。
(一)基于工资决定方式的分析
Shimer(2005)本人认为生产率提高不仅会增加空职，同时也会提高就业人员工资水平。在失业工人与空职匹配价值给定条件下，工资水平上升会减少企业利润，从而降低企业提供空职的动力，在一定程度上减缓了空职失业比和失业人员就业率的上升。这意味着工资的影响不可忽视。因此，他在模型中引入工人谈判能力冲击，即工资水平包含一个外生的随机变量。此时模拟结果明显改善。以模型两个关键变量，即空职失业比和失业人员就业率为例，模拟的波动标准差分别为0.379、0.106，这与实际数值的0.382、0.118非常接近。不过，引入谈判能力冲击却引发了新的问题，即如何从实证分析角度验证这一冲击。
Hall(2005)认为，美国的招聘、空职、失业方面数据显示，经济扩张时期失业少、空职多、失业者就业率高，而经济收缩时期失业多、空职少、失业者就业率低；从扩张到收缩的转折往往伴随着失业率急剧上升，而后是缓慢下降。以2000-2002年为例，在经济扩张的2000年12月，空职失业比、失业者就业率、失业率分别为0.767、0.773、0.036；而在经济收缩的2002年12月，上述数据分别为0.312、0.388、0.057。究其原因，由于社会习惯、工会力量等因素影响，工资具有较强的粘性。因而随机冲击主要影响企业利润，几乎不会影响工资。同时较高的工资水平使企业获利空间很小，一旦出现不利冲击，企业就会遭受损失，自然减少空职，因此失业工人就业率较低。模型模拟结果表明，以产出为计价单位，工人失业、就业的价值分别为229.34、229.28，而匹配成功对企业的价值仅为1.8698，匹配中工人工资与产出比例高达0.96。
对于这种解释，Pissarides(2008)并不赞同。他认为，模型涉及的工资应该是失业工人的就业工资，而通常分析的工资采用的则是平均工资，现实中二者的波动特征具有很大不同。例如，对工资进行的计量研究表明，在美国，失业率增加1％，在职工人工资下降约0.6％，非在职工人工资下降约3％；在英国，对应数字为1.93％、2.96％；在德国，对应数字为1.61％、3.44％。这充分表明失业率对非在职工人工资的影响明显大于在职工人。而且，当经济繁荣时期，在职工人工资增长明显；而经济萧条时期，在职工人工资并不明显降低。这也意味着失业工人就业工资波动幅度会大于在职工人工资波动幅度。因此，解开“失业波动之谜”不应该借助于工资粘性，而应该从其他方面入手。
在最近的研究中，Hall & Milgrom(2008)基本接受了这一观点。他们承认，失业率对失业工人求职的工资谈判影响是有限的。
(二)基于匹配成本的分析
Yashiv(2006)利用含非线性匹配成本函数的搜寻匹配模型进行了分析。模拟结果为，就业率、失业率、雇佣率、劳动收入份额波动的标准差分别为0.020、0.298、0.097、0.089，失业率、雇佣率、劳动收入份额波动的自相关系数分别为0.989、0.991、0.982，匹配率与失业率、失业者就业率与失业率、劳动收入份额与就业率波动的相关系数分别为0.997、-0.999、0.995。与实际数据相比，就业率、失业率、雇佣率波动的幅度，失业率、雇佣率、劳动收入份额波动的持久性，雇佣率、失业者就业率与失业率波动的协动性差距很小，劳动收入波动幅度、劳动收入份额与就业率波动的协动性则存在一定差距。就整体看模型能够说明劳动力市场主要变量的波动。
Mortensen & Nagypal(2007)认为，Shimer(2005)模拟中采用的匹配对空职的弹性系数较低，也没有考虑匹配成本和分离冲击。如果考虑分离冲击，同时采用合理的匹配函数参数和就业机会成本参数，模型不仅能够说明失业与空职的负相关关系，而且能够解释空职失业比实际波动的2/3。
Hagedorn & Manovskii(2008)在重新分析数据基础上，利用空职创造成本和工资数据来校准模型。经过重新校正参数后，模拟结果显示，失业、空职、空职失业比波动标准差分别是0.145、0.169、0.292，与现实数据之比分别为0.86、1.22、1.13；失业、空职、空职失业比波动自相关系数分别为0.830、0.575、0.751，与现实数据之比分别为0.95、0.64、0.84；失业、空职、空职失业比与生产率波动同期相关系数分别为-0.941、0.929、0.977，失业与空职波动的相关系数为-0.830，与现实数据之比分别为3.12、2.02、2.49、0.90。以上结果表明，模型能够较好地说明劳动力市场波动的基本特征。
另外，Shimer(2007)构建了一个错配模型讨论失业波动。模型的核心思想是，根据地区、职位技能等因素，劳动力市场可分割为众多的小市场，工人和职位被随机分配到每个小市场。如果工人数大于职位数，出现失业；反之，出现空职；每个小市场上不会同时出现空职和失业。失业工人和空职可以在不同市场间流动。模拟结果表明，模型能够说明1/3的空职失业比波动，以及1/4的失业工人就业率波动。
Pries(2008)从工人异质角度进行了分析。他认为，由于劳动效率、个人素质等方面差异，一部分工人生产能力较低，就业后工人和企业双方都只获得较低的匹配价值；而另一部分工人生产能力较高，就业后工人和企业双方会获得较高的匹配价值。随机冲击对前者的影响更大。当出现不利冲击时，低能力工人先被解雇，直接增加失业人数；这又会导致失业工人中低能力工人比例上升，预期匹配的价值和利润下降，企业提供职位的积极性降低，进一步引起失业率上升。模拟结果显示，考虑这种因素后，空职失业比波动幅度从0.031增大到0.139，失业工人就业率波动从0.009增大到0.039。
从上述可以看出，早期研究主要是从职位流转角度分析劳动力市场摩擦对就业波动的影响，重点分析职位创造、职位销毁以及就业调整的动态特征，同时针对RBC模型存在的局限性，讨论市场摩擦对冲击传导机制的影响。结果表明，就业摩擦对解释就业波动是必不可少的。“失业波动之谜”表明就业波动并不等同于失业波动，近期研究虽然从工资决定方式、匹配成本、工人个体异质性，以及数据本身等方面进行了大量探索，提供了部分答案，但完全解开“谜底”仍然需要不懈努力。