基于Hurst指数的开放式基金风险的计量，本文主要内容关键词为：开放式基金论文,指数论文,风险论文,Hurst论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
开放式基金由于自身的特点，即投资者可以随时申购或赎回基金单位，使得流动性风险成为其面对的主要风险。发达国家的经验表明，开放式基金要想控制好流动性风险，根本途径就是努力创造优良业绩、同时控制好其风险。而要控制好开放式基金的风险，首先就要有一个好的风险计量指标，风险的计量指标是度量风险控制效果的标准，风险的计量越科学，风险控制的效果就越好。
一、开放式基金的主要风险
(一)市场风险
开放式基金的净值波动决定于其所投资目标市场的价格波动，组合投资可以充分分散非系统性风险，但系统风险是开放式基金的投资者必须承担的。主要包括政策风险、经济周期风险、利率风险、上市公司经营风险、购买力风险等宏观因素的影响。
(二)流动性风险
任何一种投资工具都存在流动性风险，亦即投资人在需要卖出时面临的变现困难和不能在适当价格上变现的风险。相比股票和封闭式基金，开放式基金的流动性风险有所不同。由于基金管理人在正常情况下必须以基金资产净值为基准承担赎回义务，投资者不存在由于在适当价位找不到买家的流动性风险，但当基金面临巨额赎回或暂停赎回的极端情况时，基金投资人有可能不能以当日单位基金净值全额赎回。如投资者选择延迟赎回，则要承担后续赎回日单位基金资产净值下跌的风险，这就是开放式基金的流动性风险。
(三)集中风险
投资过分集中于某一个行业或相关性较强的证券，造成基金投资组合的结构失衡，损失的概率增加。
(四)机构运作风险
主要包括系统运作风险、管理风险、经营风险等。
在基金管理运作过程中，可能因基金管理人对经济形势和证券市场等判断有误、获取的信息不全等影响基金的收益水平，基金管理人和基金托管人的管理水平、管理手段和管理技术等对基金收益水平存在影响。
(五)不可抗力风险
指战争、自然灾害等不可抗力发生时给基金投资者带来的损失。
二、开放式基金风险计量的方法
随着现代投资理论的发展，对于度量风险的指标，有着多种不同的计量方法。
1952年,Markowitz提出了以收益率的方差或标准差作为风险计量指标，开创了定量化风险的先河。1964年，Sharpe提出了著名的β值理论，采用β值来度量单个证券的系统风险，并以此为基础形成了资本资产定价模型。针对方差、标准差和β值要求证券收益率服从正态分布的情况，人们根据分形理论又提出了适用性更广的基于Hurst指数的风险计量方法。随后又有了下偏矩方法。1993年JP摩根公司在考察金融衍生产品的基础上提出了VAR风险计量方法。然而，各种风险计量方法都有自己的适用范围和条件。
三、基于Hurst指数的风险计量方法
以Hurst指数计量的证券投资风险，克服了方差、标准差、β值要求证券投资收益率服从正态分布或投资者的效用函数为二项式的假设条件，适用范围更宽，因此，从总体上说Hurst指数优于方差及β值方法，但Hurst指数方法也存在一些明显的不足，首先，它仍是以收益率的易变性为基础计量风险的；其次，Hurst指数计算复杂，需要大量的数据；最后，Hurst指数方法是一种实证方法，很难用于证券的选择上。由于Hurst指数方法是基于非线性理论的一种方法，它更符合证券市场的实际情况，因而目前一些投资公司开始使用Hurst指数方法计量投资风险。
(一)Hurst指数的估计
设x[,i](i=1,2,L,N)为证券收益率的时间序列，其均值
，标准差
，
累积离差
，
极差R[,N]=max(ε[,t])-min(ε[,t])，
重标极差(R[,N]/S[,N])，
通过大量的实证研究，Hurst建立了以下关系：
，式中：R[,N]/S[,N]为重标极差，a为常数，N为观测次数，H为Hurst指数。
由上式两边取对数，可得：
(二)利用统计回归可H值
Hurst给出了一个公式用于计算由一个单个的R/S值估计H的值：
H=log(R/S)/log(N/2)。
按照分形理论，收益率时间序列的分形维与Hurst指数之间有如下关系：D=2-H，式中：D为分形维，H为Hurst指数。
Hurst认为，如果某时间序列是随机游走的(即布朗运动)，则H应为0.5，即其分形维D为1.5。
如果H＞0.5，则D＜1.5，表示时间序列波动平缓些，其变量间互相不独立，变量之间是正相关的，即变量具有记亿作用，当前会影响未来，而且这种影响还是正的影响。这时时间序列遵循“有偏随机游动”，会产生一个更接近于一条线的分形维，即会产生一条比随机游走更平滑的线。
如果H＜0.5，则D＞1.5，表明时间序列波动比随机游走更剧烈，增量之间是负相关的，这时时间序列是反持久性的，会产生一个更接近于一个面的分形维，即会产生一条比随机游走更参差不齐的线。
H值越大，趋势越明显，分形维越小，风险越小；H值越小，分形维越大，时间序列的逆转性越强，此时的时间序列具有比随机游走更大的突变性和易变性，风险越大。
四、实例
本文选取了“华安创新、华夏成长”这两只我国较早获准公开发行的开放式基金作为研究样本，选择的样本期间为2005年1月4日至2005年9月23日(扣除节假日)，共获得176个交易日的数据。样本数据主要包括基金每天公布单位净值及累计净值，数据来源于各基金公司的网站。
基金\风险指标
均值％ 标准差
UURST指数 分形维
华安创新(A) 0.0279 1.14130.64991.3501
华夏成长(B)-0.0228 1.03650.64311.3569
可以看出：华安创新这段期间内的平均收益率大大高于华夏成长(0.0279%＞-0.0228％)，而其标准差也大于华夏成长(1.1413＞1.0365)，意味着投资华安创新的风险大于华夏成长的风险。可是，由于基金投资收益率的概率分布并不服从正态分布，运用标准差度量其风险失去了有效性，从而无法判断这两只基金的优劣。所以我们比较两只基金的分形维，华安创新的分形维小于华夏成长(1.3501＜1.3569)，说明投资华安创新的风险小于投资华夏成长的风险。可见，利用分形理论有助于投资者作出合理的判断和选择。
五、结论
分形理论为我们提供了一种新的计量开放式基金风险的指标，即Hurst指数。由于它克服了方差、标准差、β值要求证券投资收益率服从正态分布或投资者的效用函数为二项式的假设条件，适用范围更宽。将Hurst指数引入开放式基金的风险管理，不仅能加强基金公司、投资者和监管机构对投资基金风险的计量和管理，也必将会促进开放式基金进一步的发展。