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一、从“囚徒困境”谈价格战的合作双赢
假设两个企业垄断或几乎垄断了某种商品的市场，他们都想争夺市场，击败对手，以争取更大的利润。能否避免双方彼此相残？在他们的争斗中会不会存在合作可能性呢？我们用典型的博弈论案例来讨论他们之间关系的本质，可以看到，通过博弈论的分析，这些问题的答案是肯定的。
“囚徒困境”博弈是博弈论中的著名案例。警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯下的罪行，如果罪犯中至少有一人供认犯罪就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和面临的选择：如果他们两人中有一人坦白认罪则坦白者立即释放而另一人将重判8年徒刑；如果两个人都坦白认罪， 则他们将被各判5年监禁；当然若两人都拒不认罪，因警察手上缺乏证据， 那他们会被以较轻的妨碍公事罪各判一年徒刑。
如果我们用－1、－5、－8分别表示罪犯被判1年、5年、8年的得益，用0表示罪犯被立即释放的得益， 则可以用右图中的得益矩阵将这个博弈表示出来。
在这个博弈中，两个博弈方对对方的可能得益完全知晓，并且各自独立做出策略选择。每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对自己得益的影响，因此他会根据对方两种可能的选择分别考虑自己的最佳策略。该博弈的具有稳定性的解是两博弈方共同选择坦白策略此时双方得益如右图矩阵中的黑体数字表示。
更糟的是，通过运用有限次重复“囚徒困境”博弈的研究结果我们知道，如果该博弈在后来的时期内不断重复，因为每个博弈方互相知晓对方可能的得益，他们明白即使在最后一轮博弈中，也会被对方出卖。因此，在任何一次重复的博弈中都不存在合作的激励因素。从头至尾他们都会出卖对方。
囚徒困境
囚徒B
不坦白
坦白
囚徒A不坦白 -1,-1*
-8,0
坦白0,-8
-5,-5
*前后两个数字分别表示囚徒A、B的得益(关押年数).
博弈双方在决策时都以自己的最大利益为目标，结果是无法实现最大利益或较大利益，甚至导致对各方都最不利的结局，这种情况在现实生活中具有相当的普遍性，在市场竞争、环境问题、公共资源开发利用中屡见不鲜。
“囚徒困境”博弈表明了为什么会爆发价格战。设想两博弈方不是囚徒而是大公司，例如可口可乐公司和百事可乐公司，或者是联合利华公司和宝洁公司，如果摆在这些公司面前的是两种拓展市场份额的选择：保持价格或降低价格，“囚徒困境”博弈告诉我们这些公司会降低价格并不断重复下去。
这样的结论是非常令人沮丧的，如果该博弈和各博弈方的得益情况与公司在商场上的博弈状况以及和企业、竞争对手的得益相符的话，我们想知道能不能永远避免价格战？回答是肯定的。
罗伯特.艾克斯劳德在著作《合作的演进》一书中描述过一个计算机的竞赛：选择14种策略在200次“囚徒团境”的博弈中与对方争斗。 计算机中的竞赛结果表明，合作是可以出现的，即使竞争双方是理性的、自私的。这个胜出的策略就是“针锋相对”策略，这一策略着眼于合作，从合作出发，而不是相互背叛。几轮弈之后，各方的策略就会明了起来，为对方所知晓和理解。
案例
1994年Rupert Murdoch公司《纽约邮报》的价格策略表明它了解并运用了“针锋相对”策略。当它将邮报的价格从40美分提高到50美分时，其主要的竞争对手《每日新闻）却没有跟上提价。在将《纽约邮报》的价格降回到40美分之后，Rupert Murdoch公司宣布有意向将邮报价格降到25美分，但《每日新闻》仍没有做任何响应。在“针锋相对”策略下，Rupert Mrdoch公司果然将邮报在Staten 岛这个试验市场上的价格降到了25美分，此时其竞争对手《每日新闻》终于明白了对方的策略，将价格提高到50美分，没过多久，Rupert Murdoch公司也将价格重新提高至50美分。
Murdoch公司的策略是友好的，因为它从一开始就提高价格； 同时它的策略也是挑衅的，在《每日新闻》没有跟着提价时，它又将价格降低；这一策略同样具有宽恕性，当《每日新闻）将价格提至50美分后，Murdoch公司也重新将价格提高；这一策略也是明了的，Mordoch公司的意图对《每日新闻》来说经过了两个回合就变得显而易见。由于“针锋相对”策略的运用，在这场“囚徒困境”式的价格博弈中出现了合作双赢的局面。
Murdoch 公司的做法和“针锋相对”策略的益处在事后看来更加明显，Murdoch 公司的成功是因为它掌握了博弈论的重要原则：你要了解竞争对手，也让竞争对手了解你。因此如果公司的策略为竞争对手所明白，并且应向竞争对手清楚地表明公司准备合作，但对背叛行为将采取以牙还牙的报复行动，那么公司最终将会赢得竞争，而竞争对手通过合作也将会大有收获。
结论
通过运用博弈论中著名的“囚徒困境”博弈对两个势均力敌的竞争对手之间价格战的分析表明，价格战是可以避免的。通过对竞争对手的全面了解和对其可能反应的正确判断本着合作共享的愿望，公司可以大大降低价格战这种毁灭性竞争发生的可能性。
二、从“顶牛博弈”谈价格战中的相互避让
在商场争斗，我们经常可以看到竞争双方因为其中一方在价格上的非理智行为而对双方造成毁灭性的打击这种情况。发生在我国某些行业的价格大战就很有这种味道。有什么策略可以避免这种情况出现呢？让我们从典型的顶牛博弈案例说起。
“顶牛博弈”是古典博弈论中的一个著名案例。设想在一段笔直道路的两端各有一个司机驾驶着自己的汽车开足马力向对方冲去。在这一过程中，谁胆怯退避让路谁就被冠以“胆小鬼”的“美名”；谁毫不避让最终停在道路中央，谁就被视为英雄。
显然，如果双方都停在道路中央，结果将是灾难性的。但是，如果双方都退避让路，他们虽然都安然无恙但却都成了“胆小鬼”。如果一个勇往直前而另一个退避让路，则前者就会非常荣耀并享有较高的满足感。如果用满足感表示双方的得益，则“顶牛博弈”可以用下图中的得益矩阵来表示。
司机1如果认为对方会勇往直前，那么他就会选择退避让路， 如果他判断对方会退避让路，那么他更愿意勇往直前。司机2 的想法也同样如此。因此该博弈有两个满意的解：司机1勇往直前，司机2退避让路；司机2勇往直前，司机1退避让路，如下图矩阵中的黑体数字所示。这是两种可能的结果，博弈本身并不能告诉我们究竟哪个司机选择哪个策略，这要由别的因素来确定。但是对两个司机来说，他们都要极力声称勇往直前来威胁对方，而希望对方受到恐吓后退避让路。
“顶牛博弈”可以用来描述80年代前苏联与美国两大军事集团的核威慑战略。尽管一方可以通过首先使用核武器来获得战略利益，但来自对方的威慑足以让前者打消行动的念头。
顶牛博弈
司机2
退避让路 勇往直前
司机1退避让路2,2* 1,3
*永往直前3,1
0,0
*前后两个数字分别为司机1、司机2的得益(满足感)
避开价格战
“顶牛博弈”同样可以用来分析价格战。发生在美国繁忙路段的汽油价格战就是一例。同一路段加油站的汽油定价通常基本相同，如若调整价格也会在同一天一起行动。尽管某一个加油站可以通过降价获得暂时的利益但考虑到肯定很快就会遭到竞争对手的报复，最后导致两败俱伤的结果时，他们会放弃降价这种做法。但这种不成文的默契是不稳定的，总是被一次次地打破，因此汽油价格战就会不时地爆发，但通常极为短暂。
在商场上，如果公司与对手的竞争关系类似于“顶牛博弈”，那么公司可以选择的策略如下：威慑、用行动证明如果竞争对于背叛已形成默契的价格约定，那么公司会采取严厉的报复行动，快速而坚决地对任何降低价格的行为做出积极反应。
惩罚：严正表明降低价格的行动会导致灾难性的甚至是自杀性的后果。虽然不要简单地跟随竞争对手的价格，但对降价行为要采取惩罚性的措施，尽可能地降低公司产品的价格，直到不能承受为止。
以上策略意在向竞争对手表明，来自市场某一方的降价行为将很可能会招致竞争对手明确的、相互毁灭性的反应行动。
“顶牛博弈”表明了将自己的意图传达给竞争对手的重要性和价值所在。如果竞争对手认为公司会象“顶牛博弈”中的某个司机一样疯狂到最终要停在道路的中央——在价格战上与它们决战到底，那么竞争对手对自己的降价行动就会三思而后行。
结论
对任何一个公司来说，竞争博弈都是一个选择，而非是天然注定的某种模式。“顶牛博弈”是一种极具风险的竞争博弈，是许多公司极力避免的。但是一旦卷入“顶牛博弈”，公司唯一的指望就是按规则博弈。将自己的意图传达给竞争对手是非常重要的，通过对竞争对手的降价行动做出坚决而迅速的回应，可以告诫对方价格也将使它自己付出高昂代价。
三、从智猪博弈谈小公司与大公司共同生存
价格竞争作为市场经济实行优胜劣汰、优化资源配置的一种手段，起着独特的作用。但在一些行业除了有大中型的公司以外还同时存在着一些管理规范、运作良好的小公司。那么在两个企业实力存在差距的情况下面对价格竞争时，小企业应该怎样选择策略呢？
“智猪博弈”（Pigs'payoffs）笼子的一头有一个按钮，另一头是饲料的出口和食槽。按一下按钮，将有相当于10个单位的猪食进槽，但是按动按钮所需付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。 每只猪都必须要做出决策是等在食槽旁边还是去按动按钮。
问题是按钮和食槽分置笼子的两端，付出劳动按动按钮的猪跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已开吃。如果大猪先到， 大猪吃到9个单位的猪食，小猪只能吃到1个单位的猪食：如果同时到达， 大猪吃到7个单位猪食，小猪吃到3个单位猪食；如果小猪先到，小猪可以吃到4个单位猪食，而大猪只能吃到6个单位的猪食。如果用净进食量表示大猪、小猪的得益，则“智猪博弈”可以用上图中得益矩阵表示出来。
智猪博弈
小猪
按按钮等待
大猪 按按钮 5,1* 4,4
等 待 9,-1 0,0
*前后两个数字分别表示大猪、小猪的得益(净进食量).
左上方的一组数据表示，如果两只猪同时跑去按按钮，又翻过头来同时跑到食槽前，大猪吃进7个单位的猪食，付出2个单位猪食的劳动，净进食量即得益为5个单位猪食，小猪吃进3个单位的猪食，付出2 个单位猪食的劳动，实得1个单位的猪食；右上方的一组数据表示， 大猪跑去按按钮、小猪先吃，大猪吃进6个单位猪食，付出2个单位用于劳动，实际得益为4个单位猪食，小猪吃进4个单位的猪食，因为没有付出劳动，实得4个单位的猪食；左下方的一组数据表示大猪等待， 小猪跑去按按钮，大猪先吃进9个单位的猪食。实际得益也是9个单位猪食。小猪吃进1个单位的猪食，但付出了2个单位用于劳动，因此净进食量为 －1个单位；右下方的一组数据表示双方都在饿着肚子等待对方去按按钮，因此双方得益均为0。
这场博弈的结果依赖于大猪对小猪行为的判断。如果小猪去按动按钮。大猪当然乐于等待在食槽旁吃掉9个单位的猪食。如果小猪等待， 那么大猪将先去按动按钮再跑回来以获得相当于4个单位的猪食， 这总比饿着肚子等待要好。对小猪来说，情况非常明了，无论大猪如何行动，它最好是等在食槽旁边。因此这个博弈的均衡结果就是：每次都是大猪去按动按钮，小猪先吃，大猪再赶来吃——共同生存。此时双方的得益如上图矩阵中黑体数字所示。
实力悬殊公司之间的价格竞争策略
“智猪博弈”说明了在某个市场上一个占主导地位、控制着市场的公司和它的一个较小的竞争对手之间可能发生的竞争情况。这取决于占主导地位的公司如何看待这个较小的竞争对手对它的威胁程度。“智猪博弈”中“共同生存”的均衡结果只有在大猪的食物份额没有受到小猪严重威胁时才会出现。
在类似于“智猪博弈”的商场竞争中。如果公司是弱小的一方，则可以选择如下策略：
等待。允许市场上占主导地位的品牌开拓本行业所有产品的市场需求。将自己的品牌定位在较低价格上，以享受主导品牌的强大广告所带来的市场机会。
不要贪婪。只要主导品牌认为弱小公司不会对自己形成威胁，它就会不断创造市场需求。因此公司可以将自己定位在一个引起不了主导品牌兴趣的较小的细分市场，以限制自己对主导品牌的威胁。
如果公司在行业市场中占主导地位，则可采取以下策略：
接受小公司。作为主导品牌，加强广告宣传，创造和开拓对行业所有产品包括自己品牌的产品的市场需求才是真正的利益所在。不要采取降价这种浪费资源的做法与小企业竞争，除非它对公司形成了真正的威胁。正是小企业采取的低价格阻止了潜在进入者的涌入。对威胁的限制要清楚：如果小企业发展壮大到了构成威胁的程度，大公司就应该迅速做出进攻性的反应，并且让小企业清楚地知道它们在什么样的规模水平之下才是可以被容忍的，否则就会招致大公司强有力的回击。如果小公司知道对它们的限制，也就不会再有兴趣超越这种限制。
“智猪博弈”表明在某种限制之下，“共同生存”这一策略符合所有公司的利益。每个公司都应该仔细考虑用什么东西来构筑市场中理性的限制。
案例
70年代末80年代初，美国市场上私人标签（Private label ）的软饮料价格便宜、质量低劣，因此占有较低的市场份额。可口可乐公司和百事可乐公司最初能够容忍这些私人标签软饮料的存在，因为它们的威胁是有限的。可没过多久，一家主要的私人标签软饮料供应商Cott公司通过挑衅性的定价和较高的质量，从“一只小猪”——拥有较低市场份额的地区品牌，成长为一个拥有三分之一市场份额的、旗鼓相当的竞争者。此时，可口可乐公司和百事可乐公司通过降低价格这种进攻性的行动，使私人标签软饮料的市场份额立即被瓦解了。
结论
通过运用博弈论中的“智猪博弈”案例对两个规模与实力存在较大差距的竞争对手之间价格战的情况进行分析可以看到，竞争双方应对自己在竞争博弈中的地位和作用有一个清醒的认识，这一点非常重要。认清自己真正的利益所在，避免残酷的价格战的发生，两个地位相去甚远的对于最终能够达成一种和平的生存模式——共同生存。