知识梳理课要“追根溯源，基于有效”，本文主要内容关键词为：追根溯源论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
知识梳理课就是当教材某一章节新授课全部结束需要进行系统复习时，教师为了“帮助学生回归教材，理清教材脉络体系，从而使得各个知识点之间能够有效地前牵后挂，发展学生回归教材抽象概括的能力，培养学生运用数学语言进行交流与表达的能力，提高学生灵活与综合地运用有关知识分析问题、解决问题的能力”而开设的知识系统建构的课型。
知识梳理课的价值与功用在于通过呼朋引伴的“温故”，实现举杯相邀的“知新”，是“立足”与“拔高”的路口，是“深情回望”与“启迪未来”的桥梁，是“唤醒”与“生成”的纽带。在具体的课堂教学实践中，由于教师重视不够、策略不力、做法不到位，出现了诸多问题。本文从这一层面谈谈有效地上好知识梳理课的对策。
一、三种常见梳理课评析
就苏教版高中教材《数学4》第一章“三角函数”相关内容的教材知识梳理，笔者先后听了几位数学教师的课堂教学处理，将其归纳为以下几种课型。
类型1 为了“省时间，赶进度”，教师就少上或不上知识梳理课，将其内容安排为学生的课外作业，由学生课外自行完成，然后直接进行拔高性质的例题教学。
点评：把重要的不可缺少的知识梳理环节作为课外作业，课后学生自行完成，而教师查不查，检查过程细不细，效果如何，笔者不得而知，作为课外作业也加重了学生的课业负担，同时学生为了完成作业，出现了照搬照抄现象。换个角度看，教师淡化了知识梳理环节，学生失去了追根溯源、构建知识网络体系的机会，对知识的掌握处于零散状态，而不是“脚踏大地，仰望天空”。因此，知识梳理课是打造有效课堂不可或缺的环节。
教材章节知识梳理不等于简单的公式记忆，我们的对策就是“夯实基础莫说‘不’”，立足“双基”（掌握基础知识、基本技能与方法），一个章节的知识梳理不能被几道拔高性例题所取代。
类型2 直接把课堂时间放给学生自行整理，教师偶尔参与小组的讨论。课堂氛围刚开始很好，学生情绪饱满，声音也很大，但是一刻钟后，课堂变得悄然无声了。
点评：经常听到类似的闲聊：“……还要怎么教？书上写得好好的，学生自己看呗！”听课时笔者仔细观察学生，发现按照这种“放羊式”安排的知识梳理课，学生学习效率不高，这是因为学生的自主活动缺少教师的有效点拨与引领，缺少教师锦上添花般的适度拔高。另外，针对公式之间的生成关系与层次关系，学生缺乏合理的定位以及丰厚的感性认识，因此这样的课堂并没有使学生对教材的领悟能力得到多少提高。
在教材主干部分，比如任意角、弧度制、弧长公式、扇形面积、同角三角函数关系与诱导公式、和差倍角三角函数关系式、二倍角公式，等等，这些“热点”内容，学生掌握地很仔细，很透彻，理解也很到位，笔记也整理了很多。而这时问学生一些“冷点”，比如三角函数作为一种数学模型它所刻画的客观现实现象，为什么还要引入弧度制，为什么要引入单位圆中的三角函数线，和差化积与积化和差公式、半角公式等的推导过程，等等，学生要么回答不上来，要么知之甚少。
因此，这种方式的知识梳理课，学生对教材的掌握仍然是片面的、平面的，而不是全面的、立体的。虽然教师将主动权放给了学生，课堂也渗透了新课程的教育教学理念，生生合作，分组讨论与交流，教师还参与了小组讨论，但教师的课堂主导作用没有得到充分发挥。
类型3 教师对教材内容比较熟悉，因此课堂上教师通过采取提问公式的方式，师问生答，学生对答如流，教师板书精练，师生配合相得益彰，课堂很热闹，内容也较厚重，这也是多数教师爱用的教法。
点评：教师课后往往很纳闷：不可思议！学生会背所有公式，而试题还是做不出来；学生直犯嘀咕：不如讲例题吧，公式书本上都有，早就会背了，就是背公式呗。
课堂上学生是权威，最有发言权，如果我们要以学生的发展为标杆来考量，学生并没有多少新收获，属于整齐划一地原地踏步走，只是帮助学生记忆公式，没有什么进步可言。北京大学曹睿轩先生说得好，“一节课下来，要给学生留下一些干货。”按照曹先生的话去评价一下，扪心自问，有哪些属于“干货”呢？
教师在课堂上唱“独角戏”，烫“剩饭”，教师自身对教材内容的熟悉，并不等同于需要教师去展示，须知课堂的主体是学生，我们需要放手发动学生去说、去想、去建构，而不是逼着学生背诵早已熟稔于心却不知其来源、不知如何有效运用的公式，教师没有发挥好穿针引线的作用，忽略了学生的主体作用，被动地接受着他们早已熟悉的知识，说他们不愿去说的话，做他们认为没有创新意义的事情，总之这种课型还是属于“烫剩饭”，其根本立足点是对学生不放心，忽略课堂教学的有效性。
总之，对一章或一个单元的知识梳理，我们有必要就教材知识梳理课型认真研究，提出新的对策，悉心备课，钻研教材，把握精髓，理清脉络，“听我新翻杨柳枝”，出新意。笔者觉得让学生背诵公式并不重要，重要的是遇到相关问题的时候，在他们的脑海里能够唤醒对有关公式的自觉使用。
二、“三角函数”知识梳理课简录与点评
经过认真总结经验与吸取教训，在认真阅读教材章节内容以及高中数学课程标准后，经过反复琢磨，笔者设计了下列教学内容，并且邀请部分教师就课堂教学效果进行评价。
1.教学简录
问题情境创设（播放动漫短片）：(1)小河边，花儿开，蝴蝶飞，蜜蜂忙，风车转呀转，秒针滴答、滴答，一圈又一圈，一年又一年，舒缓的音乐在听众的耳边萦绕……(2)牛顿坐在自家后花园苹果树下的椅子上，一颗熟透的苹果掉到了地上，牛顿陷入了沉思……
教师：同学们，从今天开始我们来复习三角函数部分的内容，三角函数公式种类多，数量大，教材内容丰富多彩，高中数学课程标准要求我们了解、理解和掌握有关公式。
教师：我们先来检测一下公式掌握的熟练程度。比如，平面直角坐标系下角的三角函数概念、终边相同的角的表示、角度制与弧度制之间的互化、弧长公式、二倍角三角函数公式，等等。
（学生争相发言，课堂氛围踊跃，使课堂气氛得以预热）
教师：大家回答得很好！对教材也很熟悉，老师再提几个有趣的小问题：
问题串（多媒体展示，急转直下，使学生对课堂教学内容产生陌生感，对他们的能力提出了挑战）：
①三角函数作为一种数学模型，请描述一下它所刻画的客观现实规律，列举生活中简单的事例加以说明；
②为什么要引入弧度制？你能结合教材说出一些道理吗？你能通过合情思维由圆的面积公式得出扇形面积公式吗？
③为什么要进行角的概念的延伸，三角函数概念在平面直角坐标系下是怎么延伸的？感受一下延伸的科学性与严谨性；
④单位圆中的三角函数线的作用有哪些？结合教材列举几条加以说明；
⑤结合单位圆中的三角函数线叙述诱导公式
，π±α的推导过程；
⑥结合单位圆中的三角函数线叙述正弦函数y=sin x(x∈[0，2π])图象的作图过程，并试着想一想作图时为什么不采用“列表、描点、连线”的方法，进一步感受几何直观的价值；
⑦教材是怎样借助单位圆来推导公式cos（α-β）的？以此为起点，进一步导出了和、差、倍角公式coe（α+β）、sin（α±β）、tan（α±β）以及二倍角的正弦公式、余弦公式、正切公式，这里可不可以说cos（α-β）是几个公式的“根”？
⑧反思：为什么教材内容总是离不开圆？特别是单位圆？单位圆与三角函数的关系是什么？进一步体会三角函数的本质；
⑨进一步体会苏教版高中《数学4》第四章第4页章头图（图1）与三角函数的深刻关系，想一想风车旋转与角概念的扩充、三角函数概念的扩充之间的内在的、必然的关系；
⑩叙述由函数y=sin x的图象经过平移变换和伸缩变换得到函数
的过程。
学生带着问题串翻开书本，仔细阅读教材，小组合作交流，认真积极地准备有关问题的答案。
（学生的回答过程略）
例题研讨：某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=______，其中t∈[0，60]。
教师：用什么函数模型来刻画这一问题情境呢？
学生：三角函数！
教师：为什么呢？
学生：问题情境刻画了周期性，与章头图（图1）异曲同工，而三角函数是刻画周期函数的有力工具，因此我们很快确定了三角函数模型。
教师：说得好！再进一个层次！
教师：说得对极了！
2.课堂评价组点评
(1)总体感觉是教师敢于放手发动学生，通过提出哲理性的问题串来揭示教材的真谛，很深刻。问题来自教材，从教材、课堂中走来，又回归教材与课堂中去。对于教材内容学生不陌生，但是问题串却辉映出学生自身认识教材的肤浅，从而引领学生有效反思，教育功能可见一斑，真可谓是“花开无声，静水深流，教育无痕，润物无声”啊！同时问题串的设计能紧紧围绕揭示三角函数的本质的主旨，“低台阶，缓爬坡”，由于能够发挥较好的引领作用，所以必然会使学生的认识层面发生质的飞跃，从而知能并举，身心双健。
(2)问题情境1创设得很美，刻画了三角函数的本质，值得学习，动漫的素材非常贴切。问题情境2也非常好，启发学生养成善于思考的好习惯。
(3)对于教材与课标，我们有必要反复学习，比如章头图要认真领会，可以说，一定程度上，三角函数等同于苏教版高中数学教材模块4第1章第4页的章头图（图1），一个章头图就能刻画一个知识模块，风车转呀转，我们认识了角的正负性；风车转呀转，我们认识了终边相同的角；风车转呀转，我们认识了弧度制；风车转呀转，三角函数可以在平面直角坐标系下定义……概念延伸得自然流畅，教材既深奥又浅显。我们印象深刻的是风车在那里转呀转，转出了三角函数的内容。恰如笔者在文[1]中介绍的那样“楼梯台阶模型完成了解析几何知识模块的建构”，这样处理，学生会对三角函数部分非常感兴趣，会重新认识到教材的价值，培养他们观察问题、分析问题与解决问题的良好习惯。
教师要认真培养学生思考问题的良好习惯，要想办法，逐步落实有效课堂教学，逐步落实素质教育，发挥数学的教育功能。
(4)例题很好！以前我们在讲解例1时，发现学生不知如何下手，根本原因还是我们对三角函数模型刻画周期性的领悟能力较差，实际上试题来自于教材，与风车转动可谓是异曲同工，“疏影横斜，暗香浮动”。
(5)这样的处理技巧，不是夹生饭，不是烫剩饭，而是像酒心巧克力，芬芳味美，确实可以借鉴与推广。学生在处理例题（事前绝对没有给学生什么暗示）时非常流畅，思路想得对，清晰自然，课堂发言很踊跃，这表明这样设计的知识梳理课已初见成效，这样的处理方式有借鉴意义。
3.笔者自评
由于课堂模式的改变，学生不可能千篇一律地背公式。回答问题有时结巴而不流畅，这是真实的课堂写照，表明他们正在积极地思考，润色语言，把握教材，想把答案整合得更好一些。课堂上设置的问题串，前牵后挂，唱响同一个主题曲：回归教材，深度把握教材，借助单位圆的直观，突出三角函数描述周期变化的数学本质。问题串可谓是一束飘香的茉莉！