高中数学新教材第八章教学问答（二），本文主要内容关键词为：第八章论文,新教材论文,高中数学论文,问答论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
156.求轨迹方程的基本方法是什么？
答：轨迹是动点按照一定的规律即轨迹条件运动而形成的，这个轨迹条件一旦用动点坐标的数学表达式表示出来，轨迹方程就产生了。因此，求轨迹方程的基本方法是（图1）
这里所谓的“坐标化”，就是把轨迹条件中的各个数、量用动点坐标表示出来。轨迹条件可以表现为不同的形式，其中使它转化为有利于坐标化的形式正是困难所在。
157.关于直线和圆锥曲线的关系，主要有哪些问题？
答：（1）直线和圆锥曲线位置关系的制定；
（2）切线方程及与相切有关的问题；
（3）弦长及与弦长有关的问题；
（4）弦的中点及与此有关的问题；
（5）曲线关于直线对称的问题。
158.在解决与圆锥曲线有关的问题时，怎样帮助学生运用方程的思想？
答：有些与圆锥曲线有关的问题，最终归结为某些数值的确定。我们把这些数看成未知数，把题目中给定的条件、关系转换成这些未知数所满足的方程（组），通过解此方程（组）来确定这些数的取值，从而解决问题。这里的难点是未知数的确定、列方程（组）及解方程（组）。下面我们看一个例子。
如图2，已知正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y[2]＝x上，C、D在直线l：y＝x＋4上，求正方形的面积。
思考题
1.为什么学生在分析解析几何的具体问题前，应该先让他们画一幅较为准确的草图？怎样充分运用基本的数学思想和数学方法？
2.学生在证明点的坐标和几何图形的特征量所满足的关系式时，要让他们注意些什么？如何对点或几何图形所处的位置分情况进行讨论？