人类对于网络的认识的新发展，本文主要内容关键词为：新发展论文,人类论文,网络论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 网络——系统研究的切入点
网络概念由来已久。从具体的交通网络，到社会中的人际关系网络，从生态系统中的食物链到商业中的供应链，以至抽象的因果网络和概念网络，可以说，在各行各业和各种学科中，网络无所不在。特别是从系统科学来说，网络概念实在是复杂性和系统概念的义中之理。系统意味着若干部分组成的整体。各个部分以某种方式相互衔接、相互联系、相互配合，就构成了新的事物，产生了新的质，这就是系统和它的丰富多彩的内涵。显然，在这里网络的基本内容已经浮现出来，这就是若干事物（结点）和它们之间的若干联系（边）。同样地，当我们讨论复杂性的时候，也十分自然地对于事物和事物之间的联系进行分析。无论是物理的、实际的连接，还是逻辑的、功能的协调，以至因果关系的交织，都可以用网络的形式加以描述和体现。
所以，自古以来人们早就有了网络的概念，并且在各个领域中加以应用，特别是在系统科学和复杂性研究中，网络的概念与方法处处可见。例如，工程管理中的网络图分析法，系统动力学中的因果图和流程图，生物化学中的代谢网络，社会学中的人际关系网络等等，都是十分明显的例子。特别值得提出的是，在这些现实网络的基础上，数学已经形成了专门研究抽象网络的分支——图论。目前作为离散数学的重要组成部分的图论，对于一般的图，即由一些结点与连接它们的边组成的网络，进行了深入的分析，对于连通、遍历、覆盖等问题形成一整套的概念和方法，得到许多重要的成果与结论。例如，众所周知的旅行推销商问题（TSP， Travel Salesman Problem），不但在理论上具有重要意义（它是典型的计算复杂性问题，NP问题），而且在实践中也具有直接的应用。可以说，到二十世纪中叶，人们对于网络的一般概念和严加观察的方法，已经形成一套比较完整的理论，其主要表现形式就是图论，特别是关于随机网络的理论。这种理论的代表是E—R模型。这个模型最初是由P.Erdos和A.Renyi提出的[1]。E-R模型用数理统计的方法对于网络的拓扑结构进行研究，特别是连通性、树和环的出现等问题。例如，他们找到了连接概率的临界值，在这里一系列特性发生突变。在其后的五十年中，E-R模型成为学术界研究网络的基本思路和主要数学工具。
以计算机和现代通信技术为主要代表的新技术革命在二十世纪的后半叶席卷全球，这一场大变革不仅在经济、生产、管理、社会等各个领域深刻地改变了人类的生活，同时也使人们的思维方式以及对周围世界的认识发生了深刻的变化。在二十世纪即将结束的时候，科学界陆续涌现出若干新的理论，对于传统科学的一些基本观念提出挑战。例如，众所周知的大爆炸宇宙学，对于传统的时间与空间的概念提出挑战；而在系统科学中则有著名的复杂适应系统理论（CAS 理论）出来试图回答古老的理论议题：新的模式是如何从无到有涌现出来的。类似地，还有经济领域中的信息经济学、实验经济学、演化经济学等等。在人类关于网络的认识方面有什么新的突破呢？最值得注意的就是本文下面将介绍的小世界网络和无标度网络。
在介绍这两种网络理论之前，我们首先对于网络的传统认识存在什么问题进行一下分析。随机网络理论是建立在静态观念的基础之上。在E-R模型中，网络的状况一旦形成就不再变动，有关的分布则是在随机基础上推演出来的。另一个明显的弱点是结点没有任何主动的属性，只是被动地、随机地进行规定的动作。这当然是和传统的系统观点有关的。这两个弱点使E—R模型与现实状况产生了差距。
在科学史上，对于传统的理论观念提出致命挑战的往往不是理论上的质疑，现实的社会生活才是最不受束缚的源头活水。蓬勃发展、异军突起的互联网在这里发挥了特别的作用。作为人类社会前所未有的庞大网络，在短短的十几年中，互联网已经成为全社会刮目相看的新“媒体”、新“社区”、新“话语”。没有人能忽视它的巨大和深刻的影响。这个庞大的网络并不遵循传统的随机网络理论所描述的规律。当A.L.Barabasi教授等在对互联网进行观察的时候，面临的正是这样一种理论与实际矛盾的状况。在这里，互联网起的作用正像麦克尔逊－莫雷实验在物理学的发展中所起的作用一样。麦克尔逊—莫雷实验导致了爱因斯坦的理论突破，同样，Brabasi等人对互联网的观测结果导致了新的网络理论的诞生。
从更广的背景来看，系统理论从上世纪三、四十年代开始，按库恩的说法，就在经历着范式转变的过程。最初的系统理论，基本上是立足于工程技术的，在当时人们所理解的系统中，元素是死的，被动的、没有演化的、发展的概念，不会涌现出新的质。正像传统的随机网络一样。到了六、七十年代，人们把眼界扩大到热力学系统，元素的自身运动被考虑进来，并通过自组织现象、涨落的非线性放大等发挥积极的作用，从而迈进了一步。到了九十年代，CAS理论的提出，主体（Agent）的概念取代了僵化的元素的概念，个体的适应性行为被看作是宏观系统演化的原动力。而这一思想恰恰就是Barabasi等人提出的无标度网络的基石之一。这样的同步发展形象地证明科学思想的统一性，再次表明了社会进步与科学发展的内在联系。
2 关于网络的两种理论
本节我们将对网络研究领域，近年来引起关注的两种理论进行简要的介绍和评述，这就是小世界网络和无标度网络。
2.1 小世界网络
关于小世界网络的概念，可以从一种常见的现象说起。在一个偶然的场合，两个萍水相逢、素不相识的人在简单地交流之后，竟然发现他们同时与第三个人相识，于是他们不约而同地惊呼：“这个世界真小啊！”这就是说，在由许多个人组成的社会关系的网络中，人们之间的距离并不象人们想象的那么远。对于这种现象早已有人注意到，只不过没有深入地、定量地、作为一个课题来研究。
上个世纪末，随着计算机网络的发展以及社会网络分析（SNA）的发展， 对于这种现象的研究逐步走向具体、深入、量化。例如，有调查数字表明，如果把人们通过相识关系构成一个庞大的网络，世界上任何两个人的“距离”不会超过六。这里，人与人之间的“距离”定义为如下的一个整数：直接相识的人距离为一；不直接相识、但是至少存在一个他们共同认识的人之间的距离为二；如此类推，用图论的语言来说，就是在这个相识关系网络中节点（个人）间的最短路的长度。研究表明，这个距离不会超过六。又如，Noter Dame大学的A.L.Barabasi等人发现， 如果对于以互联网上的网页为节点、它们之间的链接关系为边形成的网络进行类似的考察，网页之间的“距离”为18.59。[2]平均地说，从任意一个网页出发， 原则上可以通过不超过19次链接到达互联网中的任何网页。他们还计算出，即使在今后几年内网页数量增加十倍，这个指标也只会增加到21。
现象表明，上述这些网络具有明显的聚类性质，与随机网络理论的预测结果完全不一样，这是什么原因呢？为什么统计规律在这里失效了呢？针对这些问题，哥伦比亚大学的D.J.Watts人等系统地发展了小世界网络的概念和理论。[3]，[4]他们的研究表明，在社会网络中，与传统的随机网络不同，聚类现象起着重要的作用，并且由此造成网络的拓扑结构与特点的区别。D.J.Watts和S.H.Strogatz提出了小世界模型（一般称为WS模型），其意义在于考虑了网络中边的变更。他们的研究发现，在局部有序的初始条件下，按一定的概率p变更连接的情况时，网络表现出明显的聚类性质。这里的概率p起着重要的作用。如果p接近或等于一，显然网络将成为典型的随机网络。然而，Watts等的研究发现，当p在0和0.01之间的时候，聚类现象非常明显。而这正是小世界现象出现的根源。
小世界网络的意义不仅在于从网络的抽象角度重现和描述了现实中的小世界现象，而且在于提供了如何理解从局部特性涌现出系统结构的新的线索。小世界网络的出发点是一个有规则的、每个节点只和临近的若干节点（例如四个）相连的网络，然后在一定的变更过程中，随着概率的不同演化出具有不同拓扑结构的网络。这不正是我们在系统科学中一再强调的涌现现象吗？除了上面提到的人际关系网络和互联网以外，人们还发现如演员合作关系网络、文献援引关系网络等，也都是小世界网络的典型调查例子。所以，我们需要认真研究Watts等人的工作， 从中体会描述和观察复杂系统的新的思路和方法。
2.2 无标度网络
无标度网络是前面已经提到的美国Noter Dame大学的A.L.Barabasi等人，在研究分析互联网的实际情况的时候发现的[5]。他们利用机器人技术对于互联网上的网页之间的链接情况进行统计，发现其分布规律不同于随机网络所预计的那种正态分布，而是呈现幂律分布。而且这种现象与网络规模无关。他们给这种网络起名为Scale Free Network，即无标度网络。
Barabasi等人的贡献在于在此基础上提出了新的网络拓扑结构的新模型，一般称为Barabasi—Al—bert模型，简称BA模型。BA模型建立在两个基本假设之上：成长性和择优选择。小世界模型考虑了边的变动，节点的数量还是固定的；而BA模型则进一步假定网络的节点数目是不断增长的，这显然更符合互联网和其他具有社会属性的网络的实际情况。更重要的是第二个假定：在新增加进来的节点与已有节点建立连接的时候，具有一定的“选优”倾向。例如，在互联网中，新建立的网站显然倾向于与已经有相当知名度的网站相链接，如新浪、搜狐等。又如，在演员合作关系的网络中，新演员当然更愿意与明星合作拍电影。Barabasi等人证明了在这两个基本假定的基础上，网络必然发展成为无标度网络。
人们很快发现，无标度网络是十分普遍的现象。除了互联网、人际关系网络、演员合作网络之外，还有许多网络具有这样的特点。例如学术论文之间的索引关系构成的网络，生物化学中的代谢关系的网络等等。还有一个很有意义的例子是民航线路构成的网络。从航线图上我们可以清楚地看出其聚类性质：少数几个大机场成为航线最集中的节点（称为集散节点，即HUB节点）， 其他中小机场则围绕集散节点形成明显的聚类结构。
BA模型揭示了无标度网络形成的根源：新节点的不断加入和每个节点的择优倾向。正和复杂适应系统一样，这里的关键思想是“活的”、具有自主性和主动性的个体（或元素）。如果没有个体或节点的主动性或偏好，网络就还是像传统理论所描述的那样，成为随机网络。这也解释了为什么社会领域和生物领域中的许多网络属于无标度网络，而没有主动性的无生物界则还是随机网络多。
无标度网络的研究之所以引起广泛关注，还因为其直接的现实意义。这种具有明显聚类特点的网络，往往在经济上能够带来成本的节约和效率的提高，然而又会带来安全和稳定性方面的新问题。研究表明，这样的网络在一般的随机攻击面前，具有很强的稳定性或鲁棒性；然而，对于有意的、针对集散节点的攻击则显得非常脆弱。这在互联网的安全问题表现得尤其突出。近年来，一些大型电网的事故也表现出类似的规律。
目前关于以上两种理论的研究十分活跃，特别是在网络行为、社会网络分析、互联网安全等领域。由于时间还比较短，目前还有许多理论问题需要深入探讨，至于在各种学科和应用领域的具体案例研究更有待于各界人士的探讨。但是，他们在帮助人们认识和研究复杂系统方面的启示，已经得到广泛的肯定和巨大的关注，值得我们认真研究。
3 几个进一步的规律
中国人民大学经济科学实验室近年来对于这些新的网络理论集中力量进行了研究。除了了解和翻译介绍国外的研究工作之外，我们还对于这些理论的结论进行了验证和扩充，主要是利用计算机建立模拟模型，在机器中运行和观察，得到了一些进一步的规律。有些成果即将有专文发表，这里只是简要地介绍几点结论和观点。
3.1 BA模型的成长性的扩充
在BA模型中，两个基本假设中的成长性有待于进一步研究。“一次增加一个节点”的成长假定对于现实来说显然是过于简化了。我们分别考虑了几种情况：成批成长；有限制地成长；有起伏的成长；边数不定的成长等。我们得到的基本结论是：这些不同类型的增长模式对于无标度网络的形成没有本质的影响，除了在一些极端情况下出现退化外，无标度网络的结构都会涌现出来，但是，参数的值会有一定的变化。
3.2 BA模型与WS模型的结合
BA模型考虑的主要是节点的增加，WS模型考虑的主要是边的情况的变化。我们认为，有必要把两者结合起来，以取得更切合实际的模型。我们从几个方面尝试结合两者，试验了不同的实验方案。我们的初步结论是：两者有内在联系，它们是从不同角度研究和观察复杂网络，BA模型侧重于择优选择的实现，而WS模型侧重于局部性和全局特征的关系。个体的不同的择优标准将影响整个网络的结构，形成的集散节点也会不同；某些参数的值也会受到影响。至于是否能够形成统一的、方便使用的模型，还有待探讨。
3.3 初始条件的影响
在BA模型中，初始网络是没有边的。我们对于初始网络有一些边和初始网络是全连通图的情况进行了研究。我们的实验表明，初始网络的情况对于网络的演化过程和结果是有影响的。在实际工作中，有可能通过不同的初始网络的设定方案，改变生成网络的聚类结构，以达到影响和引导网络演化过程和结果的目的。这可能对于经济布局的宏观调控策略提供有益的参考。
3.4 连接成本的影响
我们在研究中发现，在BA模型中每次增加的边数对于演化的过程和最终结果是有影响的。在极端的情况下，无标度网络将退化为星型网络（每个星节点只能连一条边时）或全连通图（每个星节点可以和所有已有节点连接时）。在社会网络中，这个边数是受连接成本影响的。所以，当连接成本变化（一般是下降）时，演化的过程和结果也就会相应地在上述两种极端情况之间变动。如果考察在信息技术的普及条件下连接成本的下降，我们将有可能找到一种测算信息技术投资的社会效益的新的思路。
以上是我们研究的一些初步的结果，详细的内容将陆续专文发表。
4 进一步的研究问题
关于网络的研究目前还正在蓬勃发展中，许多方面的研究有待继续深入。我们认为下面的两个方面是十分重要的、将会成为重点的，仅在此提出，引起同行关注。
第一个问题是关于社会网络的特点的研究。社会网络不同于其他网络，这已经为越来越多的人所认识到。但是，为什么社会网络不同于其他网络，其特殊性究竟何在，还需要具体化。
第二个问题是关于网络的鲁棒性和脆弱性问题。这个问题的重要性和现实意义是不言而喻的。然而，连究竟什么是鲁棒性现在还没有一致看法（圣菲研究所网站上列举了17种之多[6]）。至于如何设计具有鲁棒性的系统，如何加强互联网的鲁棒性，更是刚刚开始。
总之，在这个领域的研究工作还有许多，需要学术界加以关注和研究。