小学生积累数学活动经验的问题与对策，本文主要内容关键词为：小学生论文,对策论文,数学论文,经验论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数学基本活动经验”列入课程总体目标，体现了对学生学习过程中获得经验的重视.充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的基础.从2012年开始，我和本市小学数学教师青年中心团队开展了积累数学活动经验的案例研究，初步总结了经验积累的基本途径和策略.透过许多案例，我们发现了小学生积累数学活动经验过程中存在的一些问题，这些问题引起了我们的重视.通过对这些问题的分析和研究，我们想换一个角度探析、寻求积累数学活动经验的途径和相关的教学策略. 一、透过案例发现的问题 数学学习过程中丰富的体验使小学生能借助已有经验去想办法转化、比较、想象，灵活地解决问题.学生获得了丰富和积极的学习体验，才可能萌发更多的创新.借助案例分析法，我们发现小学生在数学活动经验的积累方面存在一些问题，对这些问题的研究有助于课题研究的深入开展. （一）直接经验的缺失 苏教版小学数学三年级上册“认数”的练习中有这样一题： 找规律填数：6020、6010、6000、（ ）、（ ）. （1）典型错误：6020、6010、6000、（5999）、（5989）；6020、6010、6000、（5910）、（5920）. （2）错误人数统计：
学生对“一”、“十”、“百”、“千”多个相邻计数单位之间的整体结构缺乏认识，对各计数单位之间的十进联动缺少相应的操作体验和表象积累.数万以内的数，除了可以一个一个地数，一十一十地数外，还可以一百一百地数，一千一千地数，计数单位的扩展带来计数方法的多样，数数过程中出现连续进位、连续退位的情况比较复杂.学生既要顾及按什么单位来计数，又要关注各计数单位之间的进率，还要思考进退位后各数位上的变化情况，这使学生一时反应不过来.另外，有些教师认为学生经历了“认识20以内的数”、“认识100以内的数”、“认识千以内的数”的学习过程，到“认识万以内的数”时，随着数序的扩展以及认数经验的积累，数数对学生来说是水到渠成的事，因而在教学中有弱化数数活动的趋势，不注重利用计数器等直观教具操作演示，导致学生无法积累起直接经验，头脑中不能建立起相应的模型表象序列，因此出现退位错误和思考停顿的现象. 直接经验的缺失导致了学生数学活动经验积累的断层，设计针对性的数数活动可以避免这一断层.教学时，一是可以借助计数器，让学生在直观的数数活动中明白数的变化，使学生对“为何进（退）位”、“怎样进（退）位”两个核心问题充分感悟，积累自己的直观感受.二要加强各计数单位表象和各计数单位之间十进关系表象的整体感知.利用表象，使学生数数时在头脑中有对应的计数单位的联动变化化静为动，使原来枯燥、抽象的数变得生动形象起来.三要注重“类”的突破，在比较中逐渐明白“一个一个数，十个十个数，一百一百数，一千一千数”的异同. （二）已有经验的断层 苏教版小学数学三年级下册《认识面积单位》第一课时“想想做做”第2题： 2.在括号里填上合适的单位名称
（1）典型错误：数学书封面的长大约24平方厘米，方桌面的面积大约是64平方厘米，信封的面积大约是200平方毫米，操场的面积大约是3600平方分米等. （2）错误统计（统计人数50人）.
课堂上教师精心设计的操作活动、直观演示、思考讨论、讲解点拨都具备了，学生还是没能有效获得对面积大小的体验，是什么导致学生产生学习困难，要积累这样的经验又需开展怎样的活动呢？ 面积和长度同属一类量的教学，同是度量，都有两个核心要素：度量单位以及单位的个数它们不仅认识过程相同，而且知识结构也相同.这就意味着在长度单位学习中所积累的学习方法和学习经验很多都可以迁移过来.但是，不同的知识内容，因其在认识链中所处的位置不同，其意义有所不同.面积是对二维空间延展性的度量，不同于长度测量的一维性，其度量方法要考虑两个维度，即不仅要考虑一排可以摆几个面积单位，还要考虑这样的可以摆几排.这对学生来说是一个崭新的经验，不是一个课时就能培养的，而需要在多个课时中作为一个有机的系统来逐渐丰富和完善.因此，我们需要围绕这个新经验对整个单元的内容做出整体的规划和调整，以拉长体验和经验累积的过程，切实使学生对面积在二维空间上的度量特点有所感悟，有所思考，有所收获.教学时一方面要抓住“面积单位和数面积单位的个数”这条线，引导学生多次经历用面积单位去密铺，使学生在类似的情境中逐渐积累用面积度量的经验，慢慢感悟由密铺得到面积再到测量“长”和“宽”的长度来计算得到面积.这样从“二维”到“一维”的转换，很好地解决了已有经验和新经验的断层问题，使得学生可以借助“长度”来度量“面积”，有助于学生更清晰地建立面积单位的表象，强化对面积大小的直接感受.另一方面要拉长学生体验和感悟的过程，让学生有更多的机会进行观察、操作.我们对教学内容进行了调整，将“面积单位的进率”提前到“长方形、正方形面积计算”之前.推迟形式化计算公式的引入，让学生借助面积单位的密铺获得面积单位的换算关系，积累学生对面积单位的量感，建立“稳定而持久”的面积单位的表象，为探究面积计算公式做好铺垫.同时，通过不断积累面积单位在二维空间上的度量经验，让抽象的面积变得直观、形象、可感，学生可以通过想象来感知，进而开展推理、比较等思维活动. （三）个体经验的单一 苏教版小学数学五年级下册《异分母分数的大小比较》练习中有这样一题：
他们三位师傅谁的工作效率最高？ 学生的典型解答主要有三种：
学生数学活动经验的领悟与转化常常受到个人学习风格的影响.以上三种解答方法都是先求出每人每小时加工零件的个数，再进行比较.由于个体经验的不同，他们比较这三个分数的大小所采用的方法也不一样. 小学生个体积累的经验往往是比较单一的，要克服个人数学活动经验的局限性，一个基本的方式是给个体经验的优化提供一个“社会化”的情境，发挥学习共同体的作用.案例中，教师在展示三种解决问题的方法后，让学生比较这三种方法，再谈谈受到的启发.学生谈到“要注意观察每个分数中分子和分母的特点.通分是一种通用的方法，但有时候会很繁，应该根据分数本身的特点，灵活使用各种方法，才能更好地解决问题”.充分利用讨论、交流、榜样学习等“社会”因素的积极影响，可以促进个人经验的交流与融合，实现对个人经验的优化. 二、问题解决的对策思考 为了帮助学生更好地积累数学活动经验，教学中应注意以下几点： （一）在数学探究活动中积累直接经验 教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，让学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径.设计数学活动一要有针对性，要对具体的数学知识进行深入的分析，依据数学知识挖掘数学活动经验的生长点，使数学活动成为数学知识的固着点，活动经验的积累点.只有这样，对于教师的教和学生的学而言，数学活动经验才不再是抽象缥缈、不可捉摸的，而是具体鲜活、能够驾驭的.二要有思考性.在实践中，我们常常发现有些数学活动中，学生只拥有了经历，而没有真正获得必要的数学活动经验，其主要原因是学生在活动中缺乏自主思考.教师应以学生的认知发展水平和已有经验为基础，引导学生进行一系列的数学探究活动，让他们以“再发现”和“再创造”的方式经历数学知识的发生发展过程，有效地调动思维的积极性，培养起多角度思考问题的习惯.三要有实践性.亲身感受对于数学体验的形成有特殊意义.数学基本活动经验不可由教师传授，也不能被动移植，只能由学生“亲历”而引发.学生作为主体，要参与到社会生活实际或教师创设的情境当中，以身“体”之，以心“验”之，亲身体验才能形成自己的个体经验.学生积累的体验越丰富，新知与经验之间的联系就越紧密，调用也会越灵活. （二）结合知识体系，整体规划经验序列 数学教师应该站在系统的高度整体地看待数学活动经验的积累和运用.要了解学生每个阶段已经掌握哪些知识，找准切入点，充分为基于学生数学活动经验的教学做好准备.要从单元、学段的视角来规划、建立数学活动经验序列，避免学生所获得的数学活动经验是零星的、断层的，克服因基本活动经验积淀不到位造成的学习困难.具体而言，一要在纵向梳理中建立数学活动经验的序列.现行课程标准教科书已经内蕴了丰富的数学活动，如能纵向梳理教材中相关活动经验的发展顺序，使内蕴的数学活动形成一个序列，不仅能清晰地呈现出知识发展的脉络，便于找准新知的生长点，更有利于发展学生的数学活动经验.如前期的教学培养学生怎样学的方法基础，关注学生形成和积累了哪些经验；后续的教学要思考如何利用先前的经验和方法，促进学生主动迁移和学习，再为后续的教学做好准备与渗透.这样就把昨天、今天和明天的学习关联起来，形成经验发展的整体序列.二要在横向关联中整体把握，凸显核心经验.就某一具体的数学活动经验的积累而言，需要以一定的时间为周期，而并非一两节课或一两次活动就可以完成的，这就需要教师围绕一个单元的内容，运用整体规划的教学策略，通过一个单元连续递进的教学设计来沟通知识之间的联系，呈现知识发生、发展的来龙去脉，凸显核心经验，并以核心经验统领一个单元的教学，主次分明，实现既有底线要求，又有高标引领的一种综合融通的教学格局. （三）注重交流共享，反省内化提升经验 数学活动经验是一种“前科学”，属于“个人观点”，一般带有明显的个体认知和思维特征.个体在活动中获得的经验往往是模糊的、零散的，要将这些模糊、零散的经验清晰化、条理化、系统化，需要依靠学习共同体的力量进行交流、讨论，同时通过社会化的碰撞产生新的活动经验，加深理解.当学生的数学活动经验积累到一定程度后，教师就要引导学生在回顾的基础上进行深度反思，这样一方面可以发挥经验因素在数学学习中的积极作用，另一方面也能使学生有意识地避免经验因素的消极作用，使积累起来的数学活动经验能够更好地为学生所用，并逐渐建立起属于他们自己的数学直观，而这正是积累数学活动经验的核心和关键所在.
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