基于单向流固耦合的不同风速下 帆板帆翼空气动力性能仿真
雷晓珊，马 勇，蔺世杰
(武汉体育学院 体育工程与信息技术学院，国家体育总局体育工程重点实验室，湖北 武汉，430079)
摘 要: 目的：探究不同风速对帆板帆翼结构以及周围流场的影响。方法：以奥运女子级别的Neil Pryde RS:X帆板帆翼为研究对象，考虑空气动力与结构的流固耦合效应，利用ANSYS Workbench进行单向流固耦合分析。结果：Realizable 模型适合计算帆翼周围的流场湍流度，在风速为2m/s时帆翼升阻比最大；随着风速的增大，帆翼面发生变形和振动会导致风激振现象、背风面产生明显的涡脱现象，且帆翼表面应力区增大，全帆的应变逐步增加。结论：不同风速下的帆翼迎风面和背风面的压力分布、帆翼整体空气动力有一定差异，运动员比赛中应该根据当时风况调整帆翼参数。
关键词： 帆板帆翼；风速；流固耦合；数值模拟；空气动力
1 前言
帆板运动是集娱乐性、观赏性和竞技性于一体的运动项目，其中Neil Pryde RS:X(NP)级别帆板在2008年时正式成为奥林匹克运动会比赛项目。在帆板比赛中，其主要动力来源于风作用于帆翼上的空气动力[1]，帆翼空气动力的大小直接影响帆板航行速度。由于帆板帆翼是软帆，其在运动过程中帆翼周围空气流动对帆翼产生的作用力使帆翼发生一定程度的形变，同时帆翼形状的变化又会影响帆翼周围的空气流动分布。为了真实的模拟风速对帆翼变形影响以及帆翼空气动力性能，亟需考虑帆翼与其周围流场间流固耦合(Fluid-Structure Interaction, FSI)作用。
目前针对运动帆翼空气动力性能的研究主要从实验研究和数值模拟两个方面来进行。罗晓川[2]对RS:X帆板刚性翼的空气动力性能进行了数值模拟，分析了不同攻角下帆翼的气动特性。何海峰[3]采用STAR CCM+软件数值模拟了奥运级别NP帆板帆翼分别在稳态和瞬态下空气动力性能，分析讨论了转角和频率的变化对帆翼空气动力性能的影响。Masuyama[4]使用压力传感器对航行的帆翼空气动力性能进行了实船试验研究，取得了良好的效果。Lombardi等[5]对风与大三角帆翼之间基于标准Dirichlet-Neumann的强耦合分离方法进行了数值模拟。分析了不同风力条件下单帆与双帆结构的稳态和瞬态流固耦合仿真。Durand等[6]通过FSI研究了IMOCA60帆翼迎风时的空气动力性能，采用ISIS-CFD和ARA非线性有限元进行耦合，任意拉格朗日欧拉方程 (Arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE)较为快捷的扑捉了柔性帆翼的形变。马勇等[7]对缩尺比为1:16的单帆帆翼进行风洞试验，得到不同航向角下帆翼的推力系数以及侧向力系数随攻角变化的关系，得到了该帆翼的最大推力系数以及对应侧向力系数曲线。Sacher等[8]利用ISIS-CFD与ARA耦合对IMOCA主帆FSI问题计算并与试验对比吻合验证，通过高斯方程将帆翼基本参数和性能参数进行快速优化。Deparday等[9]对风角为50°～140°下的三角帆帆翼进行了流固耦合研究，发现帆翼气动弹性相对较弱，非稳定性振动发生在前帆。综上所述发现，国内外针对帆翼气动力和流固耦合研究较多，但流固耦合主要集中在三角帆，风速对帆板帆翼的气动形变和流固耦合问题有待进一步研究。
为了进一步探究风速对帆翼气动形变影响以及周围流场分布变化情况，本文基于ANSYS Workbench平台对不同风速下NP帆板帆翼空气动力性能进行单向流固耦合数值分析，研究结果可以为运动员在训练和实际比赛中科学调整帆翼提供参考。
闽台方言合唱音乐作品从20世纪20年代至40年代，开始从歌仔蜕化，逐步向歌谣延伸，艺术工作者开始根据闽台地区的特色，开始创作丰富的闽南语民谣，闽南语民谣为现代闽台方言合唱音乐发展奠定了重要的基础。如闽南语民谣《龙眼干歌》，采用厦门方言童谣编写的闽南语摇篮曲《安眠曲》，都曾在闽台地区风靡一时[2]。“台湾合唱之父”吕泉生改编及创作的声乐作品二百余首.其最重要的作品如《摇婴仔歌》《阮若打开心内的门窗》等都是闽南语合唱作品，这些作品，对于促进闽台方言合唱音乐作品发展起到了重要的作用。
2 研究对象与方法
2.1 研究对象
本研究中数值模拟以奥运会女子级别的NP帆翼作为研究对象，实际航行如图1(a)所示。帆的主要规格为：帆翼面积8.5m2，展弦比2.8，帆翼高度4.95m。通过对NP帆翼外形的测绘[2]，得到数值模拟的帆翼的型值表，在建模软件Design Modeler进行帆翼模型和流动区域的构建，得到的三维模型如图1(b)所示。
图1 NP帆翼模型
2.2 流固耦合方法
流固耦合计算包含流场分析计算和结构分析计算[10]。流体场和结构场之间是基于Navier-Stokes方程、质量方程和动量方程来进行耦合。根据耦合数据传输角度来看，其计算可分为两类：单向流固耦合和双向流固耦合。其中单向流固耦合是指通过CFD(Computational Fluid Dynamics)软件模拟帆翼流场特性，将流场中的速度和压力等数据传递给结构力学程序，然后在结构力学程序中模拟帆翼的结构特性。
2.2.1 流体控制方程
式中，t 为时间；ρ f 为流体的密度；
为速度矢量；
为流体介质的体积力矢量；τ f 为剪切应力张量；p 为流体的压力；μ 为动力粘度；e 为速度应力张量。
(1)
(2)
针刺结束后，应重新的消毒一遍，嘱咐患者3～5天内禁止碰水，治疗部位，可以加用艾条来熏一熏。10～20min/次，让皮损更快结痂，更快脱落，恢复更好！治疗后2天成痂后，避免患者摩擦、搔抓，火针治疗后1周内，避免进食辛辣，饮食宜清淡，注意充足良好的休息与睡眠3。
(3)
e =0.5(
(4)
流体运动遵守质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律。根据三大守恒定律，可得到流体控制方程，即N-S 方程组如下：
图3为帆翼迎风面和背风面压力分布图，左边的色条中的红色代表高压，蓝色代表低压。从图3可看到，风速从2m/s到12m/s，帆翼的整个迎风面为正压区，帆翼尾缘位置为低压区，帆翼背风面上的压力全部为负，靠近桅杆中上部和帆后边中上部低压较高且压力梯度变化较大，其位置变化不明显，靠近帆底边区域和帆后边上部区域低压较低。
几何方程
由弹性力学基本原理可知，平面弹性力学问题和空间弹性力学问题是一样的，其中空间的经典方程，在空间坐标系上，取物体微元做受力分析，获得如下方程：
木质炭的炭化温度对炭化材料的产率和性能有很大的影响，温度愈高，炭的产率越低，炭的相对含量越高[11]。由表1可见，随着温度的升高，花生壳炭化材料的产率呈明显下降趋势。这是因为花生壳成分主要由纤维素和木质素组成，且木质素比纤维素的含碳量高、稳定性高。当温度较低时炭化分解以纤维素为主；温度升高时分解以木质素为主，分解难度增加，炭化产率下降。
平衡微分方程
(5)
其中，τ 为平面上的应力；在载荷作用下，弹性体内任一点的应力状态，可由6个应力分量σ x 、σ y 、σ z 、τ xy 、τ xz 、τ yz 来表示；X 、Y 、Z 为单位体积的体积力在x 、y 、z 方向上的分量。
2.2.2 结构体控制方程
(6)
其中，弹性体内任意一点的应变可由六个分量表示ε x 、ε y 、ε z 分别为正应变，γ xy 、γ xz 、γ yz 为剪应变。
主动脉内球囊反搏辅助治疗急性冠脉综合征伴严重心力衰竭患者的预后…………………… 冯克福 余晓凡余华 等（6）789
应力-应变关系(本构关系)
网络教育资源的共建共享，打破了传统的教师单纯讲授的教学模式。“翻转课堂”作为一种新型的教学模式，在教育教学中发挥着巨大的作用。充分利用网络提供的资源，由学生事先根据教师布置的问题进行自主学习、研究性学习并进行课堂展示，它打破了教师权威，实现了学生学习的主动权，学生成为学习的主体。这种教学模式是教育信息化发展的必然结果，大大提高了课堂学习效率。
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(7)
其中，E 为弹性模量；μ 为泊松比。
根据上述三个方程，由已知的边界条件，通过逆解法和半逆解法进行求解，得到应变、应力和位移的结果数据。结构部分控制方程由ANSYS Workbench平台下的Static Structural求解得到。通过流场和帆翼耦合面上的网格互相映射将Fluent计算获得的帆翼表面压力传递到结构场。在系统中设置流固耦合边界，将桅杆和底边弦长做固定约束，其他的面设置为流固耦合面，由于NP帆翼帆面[3]使用高分子复合材料，并在帆面附膜以防紫外线，而桅杆一般采用碳纤维复合材料制造，这些材料属性在ANSYS Workbench自带的材料属性数据库中不存在，因此我们对实际比赛中的NP帆翼进行了相关的应力松弛实验后，确定了各个材料的参数，为了简化计算的结构模型，本研究将NP帆翼模型帆面部分视为一个整体，得到的帆翼参数是：帆面弹性模量为14.4GPa、泊松比为0.33、密度为100.86kg/m3，桅杆弹性模量为161.7GPa、泊松比为0.23。
2.2.3 计算域及网格无关性验证
通过查阅相关文献[2,3]，考虑到帆翼变形的影响，采用以帆翼底边弦长为基准向前延伸6倍，左右和上各6倍，向后延伸了10倍的长方体区域。由于帆板运动处于近海平面且空气流动速度不高，因此该流场可被视为不可压缩流体，空气的密度1.225kg/m3、粘度1.789 4×10-5kg/m·s，采用Realizablek -ε 模型来计算湍流度，流动方程、k 方程和ε 方程的离散均选择一阶精度，在近壁区使用壁面函数法进行处理。计算域入口边界条件采用速度入口，入口速度分别设置2m/s，4m/s，6m/s，8m/s，10m/s和12m/s。出口条件采用自由流出，出口处速度满足流动充分发展。帆翼表面满足流体粘附在帆翼表面，即满足无滑移条件：
在数值模拟时需要对模型计算域离散化，网格是模拟和分析计算模型的载体，网格质量好坏对计算结果的准确度和计算效率有着重要的影响。为了选择合适的流场网格数量来保证数值仿真结果的精度，采用NP帆翼为计算模型，选取攻角为40°，速度为6m/s，通过改变帆翼表面网格尺寸和对帆翼表面第一层网格高度来改变网格数量，在不同网格数下对帆翼采用相同的算法进行模拟，并比较所得结果，选择经济性较高的网格。
共识机制经过了数年的发展，在经过探索和开放式创新之后，势必进入到性能安全性等的比拼之中。表1分别为PoW、PoS、DPoS面临的攻击威胁表。
图2 不同网格方案下升阻力系数对比
图2显示了不同网格数下NP帆翼的升力系数与阻力系数的变化趋势。由图2可知，当网格单元数大于2 085 475时，网格单元数对升阻力系数影响极小。考虑到计算能力，同时兼顾计算精度，本研究选择第二种方案进行划分，即单元数为2 085 475，后续计算均保持该网格总单元数。
3 研究结果
3.1 帆翼流场特性的数值模拟
流体控制方程是以SIMPLE算法，采用Realizablek -ε 模型，流动方程、k 方程和ε 方程的离散均选择一阶精度，通过ANSYS Workbench平台下的Fluent软件求解。
图3 风速为2m/s～12 m/s下帆翼(a)迎风面、(b)背风面的压力分布
从图3可发现，风速从2m/s到12m/s，迎风面整体区域压力变化趋势稳定，在靠近桅杆部分，即迎风缘整体压力较大为高压区，压力最高点都在桅杆中下部附近。从迎风缘到尾缘压力变化趋势较平顺，随着风速的增大相应的所受到的最大压力增大，最大压力值从2Pa增加到80Pa。随着风速的增加，背风面整体受到的负压值逐渐增大，整体压力变化趋势稳定。从图4可发现，流场压力大小与翼迎风面和背风面压力大小比较一致，靠近桅杆部分所受压力较大，随着风速的增大迎风面受到的压力也逐渐增大。
佛罗里达的迪士尼乐园里主要的云霄飞车，最高点“只有”两百尺（约十五层楼高）。云霄飞车从十五层楼高的地方俯冲下来，很恐怖吧，怎么会说“只有”呢？
图4 风速为2m/s～12 m/s下z=1.6m截面流场压力分布
图5 风速为2m/s～12 m/s下z=1.6m时速度矢量分布
升力系数、阻力系数和升阻比随风速的变化如图6所示。在风速从2m/s到12m/s变化范围内，升力系数和阻力系数在风速从2m/s～4m/s时迅速降低，在风速4m/s～12m/s变化时，升力系数和阻力系数随着风速的继续增大变化较小。
τ f =(-p +μ 
图6 不同风速下升、阻力系数变化关系
3.2 帆翼的结构特性
通过数值模拟得到了来流速度分别为2m/s、4m/s、6m/s、8m/s、10m/s和12m/s时帆翼结构特性。图7为风速从2m/s到12m/s时单向流固耦合计算下帆翼面变形云图，图8为风速从2m/s到12m/s时帆翼表面应变情况，图9为风速从2m/s到12m/s时帆翼表面所受应力分布情况，帆面最大变形量如表2所示。
图7 风速为2m/s～12 m/s下帆翼总变形云图
图8 风速为2m/s～12 m/s下帆翼应变分布
图9 风速为2m/s～12 m/s下帆翼应力分布
表2 应力、应变及变形量
4 分析与讨论
4.1 帆翼压力场、速度场特性分析
图4为风速从2m/s到12m/s时z=1.6m位置处横截面的流场压力分布图。由图可看出，该截面下帆翼左边为高压区右边为低压区。图5为风速从2m/s到12m/s时NP帆翼z=1.6m位置处横截面的速度矢量分布图。由图可看出，不同风速下该截面的速度总体变化比较一致，迎风面和背风面附近速度变化很明显，随着风速的增加帆翼左右两速度大小差异更加明显。
从图5可发现，在背风面桅杆附近和帆翼尾缘后边的下游区域处产生明显分离漩涡，且风速越大回流漩涡范围越大。背风面桅杆和帆翼尾缘附近速度矢量变化较大，迎风面桅杆和帆翼尾缘附近速度矢量变化较小。气流沿着帆翼表面流动，在帆翼背风面逐渐脱落，当风速较高时会在帆翼背风面产生明显的涡脱现象，当帆翼迎风面持续受到风载作用而引起变形和振动，将会导致风激振现象，也会使帆翼周围流场发生变化，因此考虑帆翼与流场的耦合效应十分有必要。
从图6可发现，升力系数和阻力系数在风速从2m/s～4m/s时迅速降低，在风速4m/s～12m/s变化时，升力系数和阻力系数随着风速的继续增大变化较小，这也与帆翼的压力分布和速度矢量分布分析相对应。在该攻角下，升阻比在2m/s时最大，并随着风速的增加升阻比值逐渐减小但是变化差异很小。
4.2 帆翼的结构特性分析
从图7可发现，帆翼变形集中位于帆翼后缘中上部，且最大变形量在此区域内靠近帆翼后缘中上部处，变形变化趋势整体较平顺。如表2所示，在风速为2m/s～6m/s范围内，帆面最大变形量随着风速增大而变大，最大变形量从0.152mm增加到1.164mm；在风速为8m/s～12m/s范围内，随着风速增大帆翼面最大变形量也相应增加，最大变形量从0.394mm增加到0.884mm。
通过构建偏最小二乘(PLS)、支持向量回归(SVR)、人工神经网络(ANN)、主成分分析-支持向量回归(PCA-SVR)、主成分分析-人工神经网络(PCA-ANN)5种模型对造纸废水处理过程中出水化学需氧量(COD)和出水悬浮固形物(SS)浓度进行预测。计算结果表明，非线性SVR和ANN建模方法的预测效果要优于线性PLS的预测效果；在5种模型中，基于PCA降维模型的软测量方法可以获得更好的预测效果，且PCA-ANN的预测效果最优。考虑到PCA-ANN与PCA-SVR 2种模型的预测精度受各自模型参数的影响较大，本课题组下一步将研究模型参数的选择对模型预测精度的影响。
从图8可发现，在各风速情况下，应变分布趋势整体几乎一致，帆翼桅杆顶部附近和帆翼尾缘右下方产生应变较大，随着速度的增加，全帆的应变也逐步增加。如表2所示，在风速为2m/s～6m/s范围内，帆面最大应变量随着风速增大而变大，最大应变量从6.265 5×10-5增加到4.8275×10-4；在风速为8m/s～12m/s范围内，随着风速增大帆翼面最大应变量也相应增加，最大应变量从1.484×10-4增加到3.322×10-4，帆翼表面应变趋势与上图8总变形趋势相对应。
从图9可发现，不同风速时帆翼表面应力分布不一致，应力最大区域在帆翼尾缘下方区域和桅杆附近上部，也靠近固定约束面。随着风速的逐渐增大，应力逐渐增大，如表2所示，最大应力值由0.124MPa增加到4.109MPa，呈上升趋势。风速在10m/s之前帆面应力主要集中在帆翼尾缘下方区域和桅杆附近上部，是帆面危险截面位置，容易发生断裂。
5 结论与建议
5.1 结论
(1)在风速为2m/s时升阻力系数和升阻比最大，随着风速的增加升阻比值逐渐减小，且变化差异很小。
(2)通过对比分析不同风速下帆翼横截面的压力分布和速度矢量分布变化情况，靠近桅杆部分所受压力较大。背风面桅杆附近和帆翼尾缘后边的下游区域处产生明显分离漩涡，且风速越大回流漩涡范围越大。当风速较高时会在帆翼背风面产生明显的涡脱现象，从而引起帆翼的变形和振动，导致风激振现象，进而使帆翼周围流场发生变化。
(3)帆翼表面在帆翼尾缘下方区域和桅杆附近上部区域应力最大，应力最大的区域也靠近固定约束面。随着风速的逐渐增大，应力逐渐增大，风速在10m/s之前帆面应力主要集中在帆翼尾缘下方区域和桅杆附近上部，是帆面危险截面位置，容易发生断裂。
该岩珠位于矿区西北部，NWW向产出，地表出露长约480 m，宽约150 m，整体倾向北东，倾角70°～85°，向南倾伏；钻孔发现钼矿层11层[5-6]，矿体铅直厚度2～16 m，钼品位0.022%～0.120%；钼矿化主要集中在250 m以浅；矿体围岩主要为花岗岩。
5.2 建议
(1)运动员比赛中随时注意风速的变化，由于当风速较高时帆翼背风面会产生明显的涡脱现象，从而引起帆翼的变形和振动，导致风激振现象。所以，当风速较高时，要适当调整帆翼其他参数，避免产生激振从而导致帆板失速。
(2)风速越大应力会逐渐增大，而应力主要集中在帆翼尾缘下方区域和桅杆附近上部，这样桅杆上部容易发生断裂。所以，比赛中调整帆翼攻角，从而避免应力集中突然增大发生桅杆断裂影响整个比赛。
参考文献：
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Numerical Simulation on Aerodynamic Performance of a Sail Wing at Different Wind Speeds Based on Unidirectional Fluid-Structure Interaction
LEI Xiaoshan, MA Yong, LIN Shijie
(School of Sports Engin. & Information Tech., Key Lab of Sports Engineering of General Administration of Sport of China, Wuhan Sports Univ., Wuhan 430079, China)
Absrtact :In order to explore the influences of different wind speeds on the sail wing of a windsurfer structure and the surrounding flow field, the sail wing of the Neil Pryde RS:X that was an Olympic women's class was taken as the research object. The aerodynamic performance of a sail wing for Neil Pryde RS:X at different wind speeds was carried out by ANSYS Workbench based on unidirectional Fluid-Structure Interaction. The results showed that the lift-drag ratio of the sail wing was the largest when the wind speed is 2 m/s; The deformation and vibration of the sail wing would lead to wind-induced vibration and obvious vortex phenomenon on the leeward side, and the stress area of the sail wing surface would increase and the strain of the whole sail would gradually increase as the wind speed increased. The Realizable k-ε model was used to calculate the turbulence. The pressure distribution on the windward and leeward sides of the sail wing, the overall aerodynamic force of the sail wing and its variation law were obtained by the numerical simulation of the sail wing at different wind speeds. The athletes should scientifically adjust their sail wings in the sailing regatta.
Key words :sail wing of a windsurfer; wind speed; fluid-structure interaction; numerical simulation; aerodynamics
收稿日期： 2019-09-05；修回日期： 2019-10-16
基金项目： 国家自然科学基金项目(51679183)；武汉体育学院东湖学者计划项目；湖北省自然科学基金杰出青年基金(2013CFA038)和双一流建设项目。
第一作者简介： 雷晓珊(1992-)，女，湖北襄阳人，硕士。研究方向：运动生物力学、体育工程学。
通讯作者简介： 马勇(1978-)，男，湖北孝感人，博士，教授。研究方向：运动生物力学、体育工程学。
中图分类号： G804.6
文献标识码： A
文章编号： 1000-520X(2019)11-0095-06
标签：帆板帆翼论文; 风速论文; 流固耦合论文; 数值模拟论文; 空气动力论文; 武汉体育学院体育工程与信息技术学院国家体育总局体育工程重点实验室论文;