（西安电子科技大学附属小学悦美分校，陕西 西安 710000）
摘要：画图法是一种将文字信息和数字信息结合起来转化为图形关系，通过对图形关系的把握进一步解决问题的方法。斯蒂恩说过，如果一个特定的问题可以转化为另一个图像，那么就整体的把握了问题。画图法的应用比较广泛，尤其在校本课程解决问题中更加凸显它的价值，而最需要做的就是把这种方法渗透到校本课程的学习中，让数学学习不再难。
关键词：画图法；逻辑思维；解决问题
引言：
小学生在小学阶段的数学学习过程中，思维也在发展。尤其，低年级小学生的主要思维形式是直观、具体形象思维，逻辑思维能力处于初步发展阶段，思维的跳跃性和连续性都不强。对于一些关系稍复杂信息量稍大的解决问题，低年级小学生即使花费很长时间也很难在头脑里将各种信息联系起来，建立关系。这将是校本课程学习中的一大阻碍，同时，也让学生对校本课程的学习兴趣索然。这就需要用画图法把自己提取的信息以一定的方式和形式记录下来，帮助建立各个数量之间的逻辑关系，以达到解决问题的目的。
一、画图法的特点
画图法就是利用小学生具体形象思维优势的特点，把解决问题中的数字信息和文字信息用图形的方式表达出来，把抽象的数量关系用简单明了的“图形关系”呈现出来。只要具备了从“抽象”到“形象”这种转化能力，小学生在数学学习上就会得到更大的解放，产生更浓厚的兴趣。任何一种能力都要学习，这种从“抽象”到“形象”的转化能力也要学习。我们就需要在平时的学习中给孩子们慢慢渗透。画图法是一种很好的解决问题理清关系的方法，但是，没有任何一种方法是可以解决所有问题的。这里分了三种情况，第一种是“解决问题”本身比较简单，不必要用画图法。例如：二（1）班有23名女同学，有25名男同学，问二（1）班一共有多少名同学？第二种是“解决问题”本身不适合用画图法来解决。例如：小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈多少岁？6年后妈妈多少岁？第三种是“解决问题”适合用画图法来解决，并且使用画图法来解决会事半功倍。这时就需要注意两点：如何画图和画什么样的图。以下我将列举出小学低年级校本课程里出现的几种典型的需要画图法来解决的问题，并详细阐述如何画图及画什么样的图更易于表达清楚里面的数量关系和逻辑关系。
二、画图法在教学中的实际应用
1.间隔问题。例1：张师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？根据“一根长木头锯成两段要用2分钟”画图（图三），知道每锯一次要用2分钟，根据“锯成了10段”就可以画图（图四），从图中就能知道锯成了10段一共需要“2×9=18”分钟。
2.公交汽车每隔5分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨6时30分开出的，问7时05分开出的是第几辆车？由“第一辆车是早晨6时30分开出”可以以6时30分为时间起点画图，“每隔5分钟从起点站开出一辆车”中可以获取数学信息5分钟为一个时间长度，这个时间轴以7时05分为终点。如下图所示：
通过画图把各种数量之间的关系直观呈现出来，不难看出7时05分开出的是第8辆车。
3.租车问题。租车问题里面有一种是比较难解决的，就是怎样租车最合理，在这里最合理一般指剩余座位最少，也有可能一个座位不空。例：一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小桥车每辆最多坐3人。问应该派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站?派车方案很多，在这里，我旨在利用画图法给出最合理的方案。
62人里如果全派面包车会有空位，如果全派小轿车也会有空位，那么就先各派一辆，此时还剩49人。剩余的49人如果全派面包车或者小轿车也仍然有空位，那么继续各派一辆，这时还有36人没有座位，这36人如果全派小桥车，12辆刚好坐满。由此，从图中不难得到派2辆面包车，14辆小轿车能一次把他们送到火车站。这种方法便于孩子们掌握和理解。
4.相等问题。例：甲筐比乙筐多8个西瓜，从甲筐拿了6个西瓜到乙筐后，哪筐西瓜多？多几个？ 画图时，假设把甲筐比乙筐多的这8个西瓜，拿出来放在甲筐外面，如图八所示。这时甲筐和乙筐里面的西瓜是一样多的。“从甲筐拿了6个西瓜到乙筐”根据这条信息，从原本属于甲筐里面的8个西瓜中拿出来6个放进乙筐，同时将剩余的2个放回甲筐。这时筐子里面的西瓜一样多，除此以外，属于甲筐的西瓜还有2个，属于乙筐的西瓜还有6个，如图九所示，不难看出，此时是乙筐的西瓜多，多“6-2=4（个）”。
上面列举了数的分解问题、间隔问题、相等问题等四个类型问题的画图法。画图法是除了演示法、参观法以外比较直观形象的学习方法，授人以鱼不如授人以渔，让小学生学会画图法解决问题，除了能让其产生兴趣，体验成功的感觉，还能激发学习数学的热情。同时，小学生在利用画图法解决问题的过程正是直观形象思维向逻辑思维过渡的重要方式之一，进而让小学生完成从客观的图形到思维中图形的转变，从而更好的发展逻辑思维，达到无图的境界，实现思维的发展。
参考文献
[1]《数形结合是促进学生意义建构的小策略》蒋巧君著《小学数学教师》
[2]《高效学习的策略与方法》刘天平 王林发著 教育科学出版社
论文作者:刘荣花
论文发表刊物:《知识-力量》2019年4月中
论文发表时间:2019/2/11
标签：画图论文; 解决问题论文; 西瓜论文; 关系论文; 面包车论文; 信息论文; 图形论文; 《知识-力量》2019年4月中论文;