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摘要：简洁扼要说明五轴加工流程，并对关键节点工作原理展开详细说明。应用齐次变换法，对五轴CAM刀位数据及后处理机床各轴运动进行数据建模求解，该方法简便易于理解。
关键词：五轴加工；CAM；程序后处理；齐次变换
引言
目前越来越多领域对其产品的设计要求日益提高，除了传统航天航空、汽车轮船等领域经常用到大曲率的曲线表面，以达到较高的空流体力学性能，日常用品因功能外观要求，也开始使用越来越多的自由形状。传统3轴加工仅可加工一个单凸曲线特征的表面，对复杂曲线变化的表面（深凹或低切）无能为力，此时需要使用5轴加工。另外对形状尺寸公差要求严格的产品，也可采用5轴一次装夹进行多面加工，避免多次装夹导致精度损失。
成功的5轴加工取决于4个不同程度互相依赖的因素：
●机床（床身结构刚性、主轴稳定性、传动系统精度等）
●控制硬件（电机、反馈部件、驱动器等）
●控制软件（数控系统运动、插补算法等）
●工艺编程软件（刀具轨迹的生成和后处理）
综述所述，在5轴加工中，机床、控制系统、刀具夹具等纯技术性能并非影响最终结果的唯一因素，结果的质量在很大程度上取决于支持整个工艺的设计工具（特别是CAM软件）的正确使用。本文就第4点展开详细说明，对5轴加工工作流程及基本原理进行简介。
1.五轴加工工作流程简介
如图1所示，五轴加工工作流程大致如下[1]：
1）产品3D设计 根据产品的功能及外观要求，利用CAD设计软件进行3D设计，CAD设计软件提供多种自由曲面造型，主要有Coons曲面、Bezier曲面、B样条曲面等，另外3D设计软件一般可与有限元分析软件、CAM软件进行结合对接，为产品设计优化、后续加工制造提供好的支持。常用的CAD设计软件有：UG、Pro/E、SolidWorks等。
2）刀具位置文件生成 输入产品的3D造型文件，利用CAM软件对刀具类型及参数、工艺方案、刀轴控制方式、刀具路径规则等进行设置，并计算生成刀具位置文件（该计算处理称为CAM的主处理）。常用的CAM软件有：UG、Pro/E、PowerMill、HyperMill等。
3）加工程序生成 输入刀具位置文件，利用CAM软件对机床及数控系统特性进行设置，并计算生成加工程序（该计算处理称为CAM的后处理）。
4）加工程序仿真模拟 借助机床模拟环境（一般需要根据具体的机床进行搭建），对已生成的加工程序进行仿真模拟，查看加工动作是否合理。该步骤一般只能进行定性分析，具体加工效果等定量分析需通过实践加工验证。
实际加工 将已生成加工程序拷入具体机床并进行实际加工。
图 1 五轴加工工作流程
2.齐次坐标变换
在机构学、机器人学及计算机图形学中常用四维齐次矩阵来表示三维空间中2个相邻坐标系之间的坐标变换。后续工作原理说明中多处需要进行坐标变换，故此处单独对齐次坐标变换进行说明。
如下图2，O为参考坐标系原点，O’为动坐标系原点，P（P’）表示刀具中心在参考坐标系（动坐标系）中的位置向量[Px，Py，Pz，1]T（[P’x，P’y，P’z，1]T），V（V’）表示刀具姿态在参考坐标系（动坐标系）中的姿态向量[Vx，Vy，Vz，0]T（[V’x，V’y，V’z，0]T）。动坐标系为参考坐标系绕X、Y、Z依次旋转角度A、B、C，随后平移[X，Y，Z]。坐标变换表达式如下[2]：
其中Rot（X，A）、Rot（Y，B）、Rot（Z，C）分别表示绕X、Y、Z轴旋转角度A、B、C的变换矩阵，Trans（X，Y，Z）则表示沿矢量[X，Y，Z]平移的变换矩阵。2个坐标系之间的坐标变换，需要将相邻坐标系变换矩阵连乘，矩阵连乘先后次序不可随意改变。如要计算动坐标系中点的坐标相对参考坐标系的变化，则右乘变换矩阵；如要计算参考坐标中的点在动坐标系中的变化，则左乘变换矩阵。图2坐标变换表达式如下[2]：
图2齐次坐标变换
3.CAM主处理器工作原理简介
CAM主处理器主要是完成刀具路径生成、刀具干涉检验及刀轴方位优化，并生成刀具位置文件，工作原理如图3，下面对CAM主处理器各工作模块的原理进行简介。
图 3 CAM主处理器工作原理
（1）刀位数据计算
如图4所示，以刀具中心点O为原点、刀轴方向为Z轴，建立刀具坐标系O；刀具与工件表面的接触点为C，以C为原点、曲线切向为X轴、曲线法向为Z轴建立局部坐标C；工件自定义工件坐标系W。
图4刀位数据计算坐标系
刀位数据计算就是计算刀具中心点O及刀轴单位矢量T在工件坐标系W中的位置向量PW及姿态向量VW。由于刀具坐标系O和工件坐标系W为非相邻坐标系，故需通过局部坐标系C进行衔接，具体计算表达式如下：
、分别为刀具坐标系O到局部坐标系C、局部坐标系C到工件坐标系W的变换矩阵。
根据图5所示，可求出刀具坐标系O到局部坐标系C的变换矩阵，
如下：
图5刀具坐标系变换
根据图4所示，局部坐标系C的X、Y、Z轴单位矢量在工件坐标系W中分别如下：
（2）走刀步长计算
目前走刀步长的计算有以下几种常用方法：
●等参数离散逼近法 如下图所示，通过输入等距的参数序列计算走刀步长。
●步长估计法 根据当前刀具接触点处曲面的微观几何形状与走刀方向来估计满足编程精度要求的离散走刀步长，再由此确定下一刀具接触点或刀位点的位置。步长估计的常见方法是对理论刀具轨迹和刀具接触点路径进行弧弦逼近，由弦弓高误差来近似确定加工误差和进给步长。
（3）走刀刀距计算
目前走刀刀距的计算有以下几种常用方法：
●参数线法 如下图所示，以被加工曲面的参数线作为刀具接触点路径来生成刀具轨迹。该算法算法简单，计算量小，适合于曲面参数线分布较均匀的情况。
●CC路径截面线法 如下图所示，在走刀过程中，将刀具与被加工曲面的接触点（CC点）始终约束在另外一组曲面内，即用一组约束曲面与被加工曲面的截交线作为刀具接触点路径来生成刀具轨迹。生成的刀具接触点轨迹分布均匀，适合于参数线分布不均匀的曲面加工、型腔加工及复杂组合曲面的加工。需要求交运算，算法复杂，计算量大。
●CL路径截面线法 如下图所示，用一组约束曲面与被加工曲面的刀具偏置面的截交线作为刀具轨迹 实施算法有两种：直接构造零件曲面的刀具偏置面，由约束面与偏置面求交；通过迭代等措施直接在约束面上找到刀具与被加工曲面相切的一系列刀位点 特别适合于具有边界约束的曲底型腔加工及复杂组合曲面的连续加工。
●导动面法 如下图所示，通过引入导动面来对走刀过程进行约束，使走刀过程中刀具始终保持与被加工表面（零件面）与导动面相切。该算法数值迭代计算量较大，并存在迭代是否收敛的稳定性问题。一般多用于对组合曲面的交线进行清根处理。
侧铣刀杆干涉避免：轴线平移法侧铣刀头干涉避免：轴向移动法
4.CAM后处理器工作原理简介
CAM后处理器读入刀位文件，并根据机床特性及数控系统特性，完成机床轴运动求解、非线性运动误差校核与处理、进给速度的校核与修正、最后生成数控加工程序。工作原理如图6，下面对CAM后处理器各工作模块的原理进行简介。
图 6 CAM后处理器工作原理
（1）机床轴运动求解
5轴机床有以下三种类型：
刀具轴旋转型工作台旋转型混合型（1刀具轴旋转+1工作台旋转）
根据上述5轴机床类型，进行概括抽象，构建如图7所示统一运动模型，进行运动求解。根据刀具文件可知刀具中心点在工件坐标系WCS中的位置向量PW及姿态向量VW，根据上述齐次变换原理及已知机床特性参数，可推导出如下方程式，求解方程式可求出5轴机床各轴位置值[3]。
图 7 五轴机床运动链模型
（2）非线性运动误差校核与处理
如下图所示，当机床各运动轴在各程序段内作线性插补运动时，其运动的合成将使刀位点的运动轨迹偏离直线，由此将可能使实际加工误差过大，称为机床非线性运动加工误差。一般在后置处理过程中根据机床运动结构与尺寸对其进行校核，该误差校核过程只能是近似的。
（3）进给速度的校核与修正
如下图例所示，根据机床各轴的速度、加速度与平稳性等要求对各程序段的合成进给速度进行校核，对指令的进给速度给予必要的修调并采取一定的措施实现进给速度的平滑过渡，从而确定出随加工轨迹变化的有效进给速度曲线。
（4）数控加工程序生成
根据数控系统特性（主要是编程规则），将计算出的机床各轴位置值、修正后的速度值等信息输出，生成数控加工程序。
5.总结
本文对5轴加工工作流程进行描述说明，并对关键工作节点工作原理进行详细解释说明，全面清晰阐述5轴加工相关知识。另外文中详细阐述了齐次变换的方法，并将其应用于5轴CAM的主处理及后处理相关计算中。
参考文献：
【1】Paolo Cobianchi，Paolo Moriggi，Gaetano Pittala.5-Axis machining：fields of application and support tools[J].Global Metalworking，2010，8：22-29.
【2】陈则仕，张秋菊.D-H法在五轴机床运动学建模中的应用[J].机床与液压，2007，35（10）：88-93.
【3】陈良骥，王永章.五轴CNC机床空间运动学研究[J].组合机床与自动化加工技术，2005，23（7）：23-25.
论文作者:马涛
论文发表刊物:《基层建设》2018年第9期
论文发表时间:2018/6/4
标签：坐标系论文; 刀具论文; 加工论文; 曲面论文; 机床论文; 步长论文; 所示论文; 《基层建设》2018年第9期论文;