袁海丽 浙江省诸暨市浣纱初中 311800
【摘要】随着教育教学的优化，如今的数学习题当中经常进行合理创新，在中考试卷和习题中会有相应的新题目，图形等面积拼接问题就是其中的一种题型。这种题型在中考试卷当中经常出现，学生遇到后会感觉一定的难度，解题过程中很难找到相应的解题方法。本文结合实际例题对初中数学图形等面积拼接问题的教学进行详细分析，希望可以给初中老师的教学提供相应的参考。
【关键词】初中数学；图形等面积拼接；问题；教学
中图分类号：G623.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）07-047-01
图形等面积拼接问题是现如今在中考数学学科当中出现的新考题，是数学教学当中的主要内容。在初中教授图形等面积拼接问题时，是要让学生学会和掌握相应的解决问题能力。通常解决这种题型时会有两个环节，分别是分割和拼接。在教学中老师要对学生进行引导，让学生学会正确的解题方法和思路，明确这种题型的分割和拼接方法。有些学生对这样的问题感觉无从下手，老师在对这些问题的教学时，也会感觉到困难。因此数学老师要进行课堂教学设计优化，进行解题方法的创新，分析和研究各种分割和拼接方法，总结相应的解题思路，让学生掌握坚实的数学知识基础。
1、以实际数学例子进行讲解数学图形等面积拼接的问题
例题：工人要在正方形的地面上铺设地砖，现在有一种地砖，长是 5 m，宽是 1 m，这种地砖的面积可以和需要铺设的地面面积相等，为了防止地砖的浪费，让地砖分割后的余料进行拼接，正好和地面的正方形相符。根据实际情况，老师提出问题（1），怎样分割地砖才可以完成地面铺设？对于这样的问题，学生应用三角形的勾股定理知识，找出边长的相应分割线，实时地砖的有效分割[1]。老师在此例题的基础上继续提出问题（2），怎样进行地砖形状的改变，实施再次分割、拼接，进而实现地面铺设？初中学生根据前面的问题（1）的提示和启发，进行相应的分割、拼接。从这个实际例子可以看出，对于图形等面积拼接问题，在实际的教学过程中，通常会有两方面的问题。首先，问题（1）当中，应用的矩形图形不是很好，由于问题（1）当中矩形图形经过分析研究实施的各种分割方法，最终都只是分割出4个小三角形和1 个小正方形，这个问题的答案是统一的。这种习题和答案不能有效锻炼学生进行问题探索和思路的多方研究。问题（2）当中的问题解法，容易让学生产生定式思维，对学生进行创新思维培养不利。其次，问题（2）当中，没有深入引导学生。在第二个图形拼接完成后，老师没实施进一步引导，只让学生实施了简单的分割及拼接，以为这样就达到了课堂教学目的，并没有实施学生创新思维的有效开拓，这是教学的不足。
2、有效实施初中数学图形等面积拼接问题教学的方法和策略
2.1重视数学老师的引导和鼓励
在具体的教学中，学生必须有老师的有效引导和相应提示，特别是相应的图形等面积拼接的问题，有数学老师的提示和合理引导，会促进学生深入学习和更好的理解问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所以，进行实际的数学教学时，老师要做学生的引导者和合作者，领导学生自主学习，进行发现和解决问题，对学生进行有效引导，使其走出解题和学习误区，让学生摆脱数学思维定式实施思维的合理创新[2]。比如，在分析和解答例题当中的问题（2）的过程中，根据学生分割矩形图形的方法，即依照 4 个小直角三角形和 1 个小正方形的分割思路实施分割。这时，数学老师要及时引导学生，使学生应用新的方式方法进行分割和拼接，比如，应用垂线法实施问题（2）当中矩形图形的分割，并且，实施图形分割时，老师引导学生实施延伸和拓展新的数学知识。例如，老师提示和引导学生观察图形，使学生对其中的两块地砖图形进行合理移动，实现正方形拼接。然后，数学老师继续引导学生，给学生提出新的问题：如果对分割线长度不改变，而改变分割线位置，使学生找到图形当中的分割线存在的垂直关系，并分析和研究分割线垂直关系对实施图形拼接所起到的作用。如图 1 所示。在图 1当中利用分割线垂直关系进行提问，引导学生对图形进行重新分割，发现两条互相垂直的分割线同样能把图形进行分割，即是 4 部分，同时对其实施摆拼，同样能进行正方形拼接。并且，学生应用三角形的勾股定理来求解分割线长度的过程中，会发现相应的分割线顶点都是在格点上。这种分析和分割拼接方法，可以创新学生思维，改变思维定式，巩固了垂线知识及三角形勾股定理内容。
图1
2.2强化学生的作图水平和能力
在初中数学的教学中，进行图形等面积拼接问题的讲解和教授时，学习和教学的重点是进行相应图形的分割线绘画，并分析怎样拼出正方形。在具体的教学中，可以应用剪刀及纸片进行相应教学和学习内容实施实践操作，使学生可以体会到实际的“剪切分割和图形拼接”过程。可是，在实际的考试或者中考当中，学生没有充足的时间和条件实施实际操作。所以，必须在日常的学习和教学中进行有效的训练，以积累相应的解题经验和方法思路[3]。具体训练中，数学老师要强化学生的图形绘画能力，使学生利用画图过程进行深入理解和认识相应问题。在近几年的数学中考试卷当中，出现了更多的实践数学题，学生往往只对题目资料阅读后，懂得了分割和拼接图形的方法，可是却很难把相应的拼接图形合理的画出来。所以，要求数学老师要重视平时的训练，在训练中强化学生的图形绘画水平和能力，帮助学生在相应问题的解答时合理画图，进而快速有效解答习题。在具体图形绘画时，学生要养成良好习惯，对其中的各个图形细节和对应图形进行详细标注，以清楚图形的对应关系，确保问题解答的准确性。比如，对于图 1 的图形绘画时，要对应标注相应图形①②③④等，这样的标注可以对拼接前后的图形有效对应，让学生对图形的拼接前后能清楚认识，明确图形位置变化而实际图形并没有改变，只是进行了位置改变，进而把画图的训练有效落实。
结束语：
综上所述，初中数学图形等面积拼接问题的教学，对很多学生来说都具有相应的难度，数学老师要应用相应的教学方法和措施，改变教学思路，对学生进行有效引导，提高学生创新思维，注重学生图形绘画能力，应用具有重要内容的教学方法，提高学生的学习能力和水平。
参考文献：
[1]桂彩娟. 我对初中数学教学反思的认识[J]. 考试周刊, 2017(26):20-21.
[2]张世钦. 基于提高初中数学解题能力的教学反思[J]. 数学学习与研究, 2017(24):118-120.
[3]闫军. 例谈初中数学课堂教学反思的内容[J]. 甘肃教育, 2017(9):111-111.
论文作者:袁海丽
论文发表刊物:《中小学教育》2019年7月2期
论文发表时间:2019/6/10
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