刘大平
中国水利水电第九工程局有限公司 贵州贵阳 550081
摘要：介绍应用EXCEL进行测量计算的方法和思路，并提供一些常用到的计算公式。
关键词： EXCEL ；测量计算；计算公式
测量平差计算软件种类繁多，但无论哪一种平差软件都不能包罗万象，无法满足各类测量数据处理的需要。即便某平差软件的功能非常齐全，但此类软件一般是针对大型控制网平差计算开发出来的，对一些如测图水准、图根导线的简单计算来说，则显得非常烦琐。本文介绍了应用EXCEL进行测量计算的方法和思路，并提供了一些常用到的计算公式。
1.EXCEL基本计算方法
打开EXCEL后会显示一张空表格，可以把所要处理的原始数据依次输入到相应的单元格中。当原始数据输入完毕后，再在需要显示结果的相应单元格内输入计算公式，EXCEL则会按照公式自动计算出结果。下面以支导线坐标计算为例，说明一下计算方法。
图1 导线坐标平差计算表
第一步，按照计算流程设计一个表格并把表头、点名、起始方位角、起算点坐标输入相应的表格内。如图1所示，坐标差△X、△Y、X、Y为待计算的值。第二步，在需要显示结果的格内输入计算公式，在本表中△X、△Y所在的单元格分别为E6和F6 （E6代表第E列的第6行）,所以要计算L3-1的坐标，则在所对应的表格下面E6单元格内，输入公式“=COS((INT(C6)+INT(C6*100-INT(C6)*100)/60+(C6*10000-INT(C6*100)*100)/3600)*PI()/180)*D6”并回车，则△X的计算结果就会立即显示出来。用鼠标单击E6格使之激活，并把鼠标移到该格的最右下角处，则鼠标会变成十字型，这时按住鼠标左键并向下拉，拉到表格的最后一行松开鼠标，会看到表中所有的△X值都自动计算出来。同样在△Y下面相应的表格下面F6单元格内输入公式“=SIN((INT(C6)+INT(C6*100-INT(C6)*100)/60+(C6*10000-INT(C6*100)*100)/3600)*PI()/180)*D6”并回车，同样运用填充柄计算出所有的△Y值。则所要计算的L3-1的坐标只需在所对应的表格下面G6、H6单元格内，输入公式“=G5+E6”和“=H5+F6”并回车，按鼠标左键拉下，则所有计算完成。虽然表格中每一格都有自己的编号，如E6、F6，但在输入公式的过程中可不用键入其编号，可以用鼠标点击输入，如要输入公式：=G5+E6，则依次操作：=、点击G5格、+、点击E6、回车。通过用鼠标点击、下拉、可轻轻松松地完成计算工作。
在较复杂的运算中，会经常用到逻辑函数，在EXCEL中，备有常用的如AND()、OR()、NOT()等函数。图2为坐标反算方位角的逻辑图。
IF()函数完成其逻辑判断：
IF（Dx＜0，A=180-T，IF(AND(Dx＞＝0，Dy＜0)，360+T，T）），式中，Dx、Dy、T为变量，在EXCEL为单元编码。
EXCEL的功能非常强大，能够完成数据的排序、分类汇总、函数计算、统计、自动生成统计图表、数据库编辑等功能，所有计算过程都以表格形式体现，可以直接输出或被WORD调用形成报告的插表。更详细的说明请参阅EXCEL软件操作手册或帮助文件。
2.三角函数在EXCEL中的处理方法
在测量计算中 ，除了加、减、乘、除、开方外，最常用的是角度与三角函数的处理。EXCEL中备有常用的各种函数，各种三角函数也齐全，但角度是按弧度为单位处理的，在计算过程中需要涉及到角度的度、分、秒形式与弧度的相互转换。具体的转换公式如下：
（1）“度.分秒”转换成度（度小数）。当把角度值输入到计算机时，一般以“度.分秒”格式输入，其表示的数值并不是代表度，如角度180.37285代表180°37′28.5″，而不是代表180.37285度，在数据处理时常需要变换成以度为单位的角度值，又称度小数。在用可编程计算器进行计算时有一“DEG”的功能键，可以直接把“度.分秒”值直接转换成度小数，而EXCEL中的DEGREE函数是把弧度转换成度小数的函数，不能直接计算，需要应用公式来计算。计算机在处理角度之前必须首先分别判断出度、分、秒值，设某一以“度.分秒”形式表示角度为A，则：其度的整数部分为：INT（A），分值为：INT(A*100)-INT(A)*100秒值为:A*10000-INT(A*100)*100，度小数=整数部分+分/60+秒/3600=INT(A)+(INT(A*100)-INT(A)*100)/60+(A*10000-INT(A*100)*100)/3600。如角度157°51′18.875″应用上述公式则为157.8552431度。
这就是计算机完成角度判断并转换以度为单位的计算公式。其中INT（）为EXCEL的取整函数。
（2）度小数转换成“度.分秒”。在坐标方位角反算中，需要把度小数转化成“度.分秒”形式，其转换公式如下：
设某一度小数位B，则度的整数部分为：INT(B)，分值为：INT((B-INT(B))*60，秒值为:((B-INT(B))*60-INT((B-INT(B))*60))*60，度.分秒=整数度+分/100+秒/10000=INT(B)+INT((B-INT(B))*60)/100+((B-INT(B))*60-INT((B))*60))*60/10000。
用反三角函数计算出来的角度是弧度值，要变成“度.分秒”形式，首先需要把弧度值变成度小数。计算时可以用函数DEGREES（）直接把弧度变成度小数，反之，用RADIANS（）函数可将度小数变换成弧度值。
3.工程实例
下面以测量中常见的三角高程导线高差计算为例，来说明其使用方法。打开EXCEL后，首先要在空表格中按计算顺序设计计算参数表格，包括计算表格名称、原始观测数据、中间计算过程、计算结果。在图3中，天顶距要使用多次，所以把天顶距的弧度值作为中间过渡值。计算结果设计了高差△h、高差改正数△h改、计算高差h、高差中数、计算高程值。
图3 导线高程计算表及平差结果
把原始数据按次序输入完毕后，可在竖直角α（度.分秒）单元格中（B5格内）输入公式：“=0.051413”。高差△h的计算公式为如下：
“B7=IF(B5>=0,TAN((INT(B5)+INT(B5*100-INT(B5)*100)/60+(B5*10000-INT(B5*100)*100)/3600)*PI()/180)*B6,(-TAN((INT(-B5)+INT((-B5)*100-INT(-B5)*100)/60+((-B5)*10000-INT((-B5)*100)*100)/3600)*PI()/180))*B6)”，输入完毕回车。同样把计算高差改正数△h改、计算高差、高差中数等公式输入到相应的单元格内，回车则计算完毕。
在本算例中，当原始数据输入完之后，无论数据量多大，只需约10min就可以完成全部计算，若把输入好的公式表格保存下来备用，则下次计算时就不必要再输入公式，只需将表格复制输入原始数据，结果可自动计算出来。
4结束语
用EXCEL电子表格来处理测量计算数据，会使我们感到非常轻松、灵活、快捷，它几乎可完成成严密平差之外的所有测量计算。在使用过程中，若应用逻辑函数，可完成如坐标方位角反算、后方交会等较复杂的计算，可完全代替可编程计算器。笔者已经成功地把EXCEL应用到高程导线、控制网加密导线平差计算、变形监测数据处理、洞室开挖、坐标转换、洞线曲线测量等计算中，计算方便、快捷，为测量工作带来许多方便。希望本文能起到抛砖引玉的作用，使读者从烦琐的测量数据处理中解脱出来，更广地把EXCEL应用到日常的测量计算中。
参考文献：
【1】水电水利工程施工测量规范DL/T 5173-2003
【2】李有成.计算机知识应用教程【M】.
【2】张保成.工程测量.(上海交通出版社)
论文作者:刘大平
论文发表刊物:《防护工程》2018年第28期
论文发表时间:2019/1/2
标签：测量论文; 高差论文; 函数论文; 公式论文; 小数论文; 表格论文; 坐标论文; 《防护工程》2018年第28期论文;