摘要：GARCH类模型被广泛应用于对波动率的预测，但对其预测能力的评价较少，原因在于缺乏适合的衡量标准。本文是应用GARCH模型来改进时间序列建模与预测的一个具体应用，利用中国原油期货价格作为实际数据，说明了使用GARCH模型确实能够提高样本外预测的精度。
1、前言
在2008年的夏天和2011年的春天，原油价格上升对于全球经济有实质性的影响，因此预测原油价格成为一个令人感兴趣和重要的课题。然而，原油价格受到诸多因素和外部扰动的影响，并不容易进行分析。恰逢我国的原油期货上市周年有余，本文便采用我国原油期货价格周数据，应用GARCH模型，对GARCH模型的预测效应作一个实证例子。我国的原油期货于2018年3月26日在上海期货交易所子公司上海国际能源交易中心（简称上期能源INE）上市，代码为上海原油期货（SC）。上市以来，上海原油期货（SC）以“国际平台，净价交易，保税交割，人民币计价”为创新特点，市场整体运行平稳，成交量和持仓量均稳步增长，总体体现出交易平稳，结算流畅，交割顺利的功能初现的良好态势。现已有的研究表明我国的上海原油期货金融化程度较高（任中杰，2019），而GARCH类模型在各方面应用程度广泛，所以本文利用GARCH模型对我国原油期货价格序列作一个初步分析，为今后的深入研究打下基础。
3、实证分析
从2018年3月30日至2019年10月21日我国原油期货价格周数据时序图（图1）中可以看出，2018年5月原油价格明显上涨，呈现出了递增的趋势，所以价格序列是非平稳的。图b)表明了每周价格的变化，该差分序列表现出了波动聚集现象，但是它没有明显违反若平稳性。
图1
我们将着重分析价格变化序列，我们的分析表明对于价格变化，纯ARMA模型是不充分的。一方面，ARMA模型不能处理波动率聚集；另一方面，ARMA-GARCH模型能充分地处理这些数据的复杂性，并能提高样本外预测。
用Ct表示价格变化序列，图2中给出了Ct的样本自相关和偏自相关函数。这些相关函数证实Ct是弱平稳的，它们也表明了原油期货价格中存在确定的周期性。在第1、第7、第11阶滞后上自相关和偏自相关函数存在一个明显的数值，我们把这个周期现象看作是周模式，因为一周有5个工作日，而对周数据的计算有7天的间隔，以7天为频率，因此对于Ct我们采用一个季节模型。
图4
除了波动率方程中的常数外，所有的参数估计都是高度显著的。图4给出了有偏学生t分布模型的标准化残差的QQ图，该图大致表现为一条直线，因此新息分布看上去是合理的。标准化残差的Ljung-Box统计量和它们的平方序列都不拒绝该模型。对于标准化残差，我们有Q(10)=12.24(0.27)，Q(20)=31.49(0.05)，对于残差平方有Q(10)=7.72(0.66)，Q(20)=20.99(0.4)，表明模型好像是充分的。根据拟合的模型，偏度的t值为t=(0.932-1)/0.204=-0.333，证实新息分布是左偏的。图4的最后一张图为季节调整价格序列及其波动率。
按照样本内拟合，我们的分析表明，和纯时间序列模型相比，有偏学生t分布新息的AR(1)-GARCH(1,1)模型拟合得很好。对于样本外检验，我们使用季节调整数据进行回测检验。在这里，对于纯时间序列模型，我们使用AR(3)模型，从观测值t=51开始，保留了50个样本点来比较预测值。对于超前1步和超前2步预测，AR(3)模型预测误差的均方分别为14.54和13.83；而AR(1)-GARCH(1,1)模型的相应均方误差分别为14.32和13.27，因此，使用GARCH模型能够提高样本外预测的精度。
4、结论
GARCH模型的优缺点并不难看出，第一，大的
或 引起大的 
，即产生在金融时间序列中著名的波动率聚集(volatility clustering)现象；第二，可以证明，若1- 
>0，则有E( 
)/ 
>3，与ARCH模型类似，GARCH(1,1)过程分布的尾部比正态分布尾部厚。GARCH模型与ARCH模型有相同的弱点，例如，它对正的和负的“扰动”有相同的反应。另外，新近的关于高频金融时间序列的实证研究表明，GARCH模型的尾部太薄，即使新息是服从学生t分布的GARCH模型，也不足以描述实际高频数据的尾部等。原油是珍贵的自然资源，也是一种特殊的能源，原油市场价格的涨跌对全球经济都有实际的、深远的影响。对原油市场，无论是原油现货市场，还是原油期货市场的观察分析，毫无疑问是相当重要的。在我国自己的原油期货上市已一年有余之际，对其实际的市场表现进行近距离观察无疑是要紧的，无论是对于国家发展，社会进步，以及人民的生活水平提高都是如此。本文是应用GARCH模型来改进时间序列建模与预测的一个具体应用，利用2018年3月30日到2019年10月21日的中国原油期货价格序列周数据作为实际数据，说明了使用GARCH模型确实能够提高样本外预测的精度（AR(3)模型预测误差的均方分别为14.54和13.83；而AR(1)-GARCH(1,1)模型的相应均方误差分别为14.32和13.27，14.32和13.27分别小于14.54和13.83）。我国原油期货上市交易的时间尚短，所提供的各种指标数据尚且有限，我们很难对它作出详尽细致且卓有成效的分析。本文是利用我国原油期货价格序列进行金融定量分析的一个初步探索，存在诸多的不足与局限，但还望能为以后的关于我们国家自己的原油期货市场的分析打下一定的基础。
参考文献
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论文作者:李峥
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月51期
论文发表时间:2019/12/6
标签：模型论文; 序列论文; 原油期货论文; 价格论文; 样本论文; 数据论文; 原油论文; 《知识-力量》2019年11月51期论文;