山东省济宁市汶上县军屯乡中学 272514
摘 要：初中数学教学是整个初中教育系统中较为重要的组成部分，而学生们在学习数学的相关知识点时，经常会遇见的题型莫过于有关函数的问题了。函数的分类是十分广泛的，例如一次函数、反比例函数、二次函数等。函数解析式的求法错综复杂，特别是对当前的在校初中生而言，这些较为抽象的数学知识点学习起来是让人头疼的。况且初中生这个群体是即将要面临中考的群体，而函数的出题概率又是较大的，如二次函数的定义、平移、一般式、顶点式、交点式、对称性、增减性以及数形结合等，因此有关函数的学习在初中数学中既是重点也是难点。下面笔者将要以二次函数为例对此做出一些初步的探索。
关键词：初中数学 函数解析式 探索策略 深入知识点的分析
一、重视数形结合思想在二次函数的实际应用
二次函数是一种最基本的幂函数，它既可以跟三角函数和不等式相联系，也可以跟高中即将接触到的等差数列相联系。而数形结合这一数学解题思想贯穿在整个初高中数学的学习当中，它的主要功用是把抽象的数学问题通过图象具体化、形象化，所以它在二次函数中发挥的作用也是不容小视的。在了解完初中数学二次函数的相关基本定义之后，二次函数的一般形式y=ax2+bx+c成立的前提条件是a不能为零，此外，二次函数的图象是一条抛物线，在解决实际问题中经常会用来求某个产品的最大利润。跟二次函数解析式相关的有最值问题的求解、函数值的取值范围、对称轴的位置问题、自变量的取值范围、函数的增减性以及对称性的判定等问题，运用“数形结合”思想是常见的解题要求。当然，“数形结合”思想还是用于观察和体现在解析几何中点与坐标、曲线与方程式、区间跟不等式对应的几何意义的重要数学工具。
二、要注重培养初中生的“函数解析式”意识及良好的解题习惯
在初中数学的学习过程中，我们基本上很少会听到有树立函数解析式意识的说法，而对绘图意识和方程意识倒是了解得更多一些。或许正是因为如此，学生们在学习二次函数和一次函数时会觉得毫无思路可言。所谓的函数解析式意识通常指的是在拿到一道应用题或者是函数题时，能根据题干所给出的条件来辨别应该列举出哪个函数解析式的表达式，明确函数与自变量之间的关系式。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆例如：已知二次函数的图像的对称轴是直线x=1，并且该图像过A（0，-4）、B（4,0）。求：1.二次函数图像上点A关于对称轴x=1对称的点A′的坐标；2.求此二次函数的解析式。
在这样的情况下，首先要树立学生的对称意识和建模意识，其次是选择二次函数的相关形式来求出该函数的解析式。要解决问题2，根据题目的条件，不难看出应该设二次函数的顶点式y=a(x-1)2+k比较容易求出其解析式。
亚里士多德曾言：“总以某种固定方式行事，人便能养成习惯。”是的，初中数学函数解析式这一部分的学习同样是这个道理，在学习中要培养良好的解题习惯，是有自己独立思考的好习惯，而不是三心二意经常忽略数学题目要求的不良习惯。初中生只有在刚接触函数解析式的时候就开始积累学习习惯，才能在面对千变万化的数学函数题型时处变不惊，以不变应万变，灵活自如地解决数学难题。
三、理性分析题干要求，学会简便求解函数的有关问题
无论是初中的一次函数、反比例函数还是二次函数解析式的学习，都是为了更高年级的函数章节打下坚实的基础。毫无疑问，在刚开始接触到函数的学习时是一定会学得有些吃力，但是只要把握了其中的规律，熟记了相关的公式，按照套路一步一步地解题，还是不容易出错的。
例如：判断抛物线y=-3x2+6x+9的开口方向及对称轴，解题者们可以通过配方将其转化为顶点式y=-3（x-1）2+12，或者利用公式计算- =1, =12。这样的转化可以简洁明了地看出此函数解析式是开口向下的抛物线，顶点坐标为（1，12），对称轴是直线x=1。
除此之外，有些二次函数的题干会比较复杂，例如它的二次项系数是一个取值范围不确定的字母，这样的话考虑起来就要更为全面一些了，因为倘若是遗漏了一个方面，整道题的答案都会不完整或者是陷入答案错误的盲区。上述的一些简便方法对于那些喜欢钻研和创新的初中生来说是常用的驾轻就熟的套路罢了。
总而言之，无论是初中数学中二次函数的学习，还是一次函数、反比例函数或其他知识的学习，教师们都要时刻提醒学生们要谦卑谨慎地求学，切忌急躁盲目动笔解题。毕竟，初中数学的题目当中会存在一些出题者故意设下的迷雾障碍，例如题目中会出现一些跟解题答案完全无关的迷惑性条件，倘若学生不能明晰哪些是有用的条件、哪些是无用的条件，就容易造成条件误用和缺用的过失。由于探索二次函数的性质过程是漫长而曲折的，绝不可能是一蹴而就的，因此，在这个不断摸索的过程中需要师生们协同配合、一起努力、共同进步，既要重视前人的经验总结，也要注重方式方法的创新。根据多年的数据调查表明，初中阶段学习的二次函数在中考的考试大纲中所占比例也是非常大的，希望同学们在掌握了学习二次函数解析式的技巧之后，都能够在中考那一次转折点的考试中脱颖而出，并摆脱数学成为自己短板学科的障碍。
参考文献
[1]金小丹 《具身认知观点下二次函数的教学研究》.学位论文，苏州大学，2014。
[2]陈小花 《浅谈二次函数在中职阶段的应用》.学术期刊，《语数外学习（数学教育）》，2013年10期。
论文作者:刘艳萍
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年11月总第247期
论文发表时间:2017/11/28
标签：函数论文; 对称轴论文; 数学论文; 初中数学论文; 意识论文; 反比例论文; 知识点论文; 《教育学文摘》2017年11月总第247期论文;