——如何把握本质突破教学重难点
◆ 高国利 浙江省绍兴市越城区柯灵小学斗门校区 312000
“分数与除法”一课是人教版小学数学五下年级“分数的意义和性质”中第三课时的教学内容。为了降低学生学习难度，突破教学重点，教材通过分蛋糕、分月饼两个例题，让学生经历过程，揭示分数与除法的关系。两个例题是学生从三年级就开始接触的熟悉的生活情境，如果按照情境导入、动手操作、观察总结、练习巩固的教学流程进行，最终让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳、理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商并不困难，这节课学生学习的效果应该非常理想。
一、抓住区别，有的放矢
这次教学中，我把两个例题进行了综合，都改为分饼。为突破难点，抓住分数“量”与“率”的区别，着重建立从“块”到“张”的过渡，在学生理解了例1中一块饼为1/4张饼的基础上，展开例2的教学。
师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看，并选好代表来说一说。
小组操作、交流。
方法一：
组1：我们组把这3张饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得3块。
师：请你们小组的成员将自己得到的饼举起来给大家看一看。（请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。）这是多少呢？我们一起来看，把这三个饼平均分成12份后，这样的一块是多少张饼？1/4张，每人分三块，就是三个1/4张，就应该是几张饼？
生：3/4张。
师：真不错。你们同意他们组的分法吗？
生：同意。
师：还有不同的方法吗？他们是把12块混在一起，每人分得其中的3块。
方法二：
组2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一块；将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一块；将第三个饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一块。将每个人得到的饼拼在一起，就是3/4张饼。
师概括：每人分得3块饼，是3个1/4张，就是3/4张饼。是这样吗？
生：是的。
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分法三：
师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？你们是怎么分的？请你们到上面来。
组3：三个饼叠在一起，看作一个整体，平均分成4份，每人分得其中的一份。
追问：请你把它剪下来。高老师这里有个问题：每人分得的这一份是这三张饼的几分之几？
师：那这四分之一是几张饼呢？将每人得到的饼分别拼在一起看看是多少。
生：也是3/4张饼。
师概括：每人分得3张饼的1/4，也是3/4张饼。同学们太棒了，想出了这么多种方法。
……
通过分饼时的动手操作，交流中“块”与“张”的对比，结合将每人得到的饼拼在一起等一系列活动，课堂教学过程清晰流畅，大部分学生最终理解了3张饼的1/4拼起来后就是1张饼的3/4，就是3/4张饼。
二、精彩绽放，三思后教
1.关注区别，让学生的学习清晰明确。
本节课中，对于分数的两种意义“量”和“率”的理解，作为教师，我们必须予以关注。但若直接揭示这个区别，对于五年级的孩子来说，他们并不能很好地理解。因此在教学过程中，作为教师，我们只有心里清楚，并始终抓住这个区别，当学生出现错误的课堂生成时，进行准确地引导，才能让学生的学习清晰明确。
2.重视过渡，让学生的理解顺势跳跃。
适宜的过渡，能帮助学生降低学习难度，达到好的教学效果。对于一些较难的数学知识，在教学过程中，我们要重视过渡，搭建桥梁。本节课前，学生学习的都是分数表示“率”方面的知识点，而这节课跳跃到表示“量”上，若中间没有过渡，那么容易产生理解上的偏差，导致每人分得1/4张等多种错误想法的出现。因此，这里借助“块”与“张”的对比关系，再加上生活经验的帮助，学生很快就能顺势理解两者之间的区别。
3.激发思维，让学生的操作随之同步。
学生借助动手操作分饼来理解分数与除法的关系，不仅要能通过动手分饼得出饼的变化，更要能把分的过程转化成数字的变化。所以，利用分饼，需要学生的思维与操作同步进行，让学生的思维行走于饼与抽象的数字之间。教学中，在学生操作完时，教师需要切实让学生交流分的过程，并从中激发学生思维，为后续不借助学具而通过想象解决把3张饼平均分给5个人，每人分得几张饼的问题，也由此为最终得出关系打下基础。
一种关系，两个例题，看似简单，但细细想来，上好这节课也并非一件容易的事。对于任何一节数学课，作为教师，我们都需要三思而教。
论文作者:高国利
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年1月总第179期
论文发表时间:2016/3/14
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