张俊 上海市浦东新区康城学校 201315
摘 要：概念教学一直都是数学学科的教学难点，主要原因是概念教学的抽象性、严谨性的知识导致数学学习的枯燥乏味、难以理解，以及小学生大脑对抽象物体的想象能力尚未形成，因此在概念教学中的关键是通过实物培养学生对抽象数学的学习。线段、射线、直线是抽象的几何数学，但在生活中随处可见。本文通过实际的教学活动让学生认识线段、射线和直线；然后从系统上理解三者的关系与区别；最后结合生活中的实物，让学生练习对线段、射线、直线的深刻认识，并加强具体练习。
关键词：概念教学 抽象性 线段 射线 直线
《数学课程标准》指出学生应该学习有价值、实用性强的知识，帮助学生知识水平和智力的提高，建立课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它不仅考虑学生当前的学习进步，而且更注重学生的长期发展，是稳健的教育效果。有效课堂教学通过课堂教学活动，让所有学生在认知和情感上均有所发展。对教育活动的清晰认识，教师在追求其有效性。我们是在新课程理念下，以发挥学生的主体作用，进行课堂教学改革，探索有效的课堂教学模式。
斯苗儿老师曾有一段精辟的阐述：“一堂好的数学课，不仅要生动，也要深刻，让学生全身心投入到课堂教学中。生动就是教学氛围好，容易理解；深刻就是学生对知识吸收通透。”概念教学由于其抽象性、严谨性和系统性，导致其难以理解，成为数学教学的难点。小学生以具体形象思维为主，对抽象的、严谨的知识学习感觉乏味，兴趣度不高，因此学习难度就越大。总之，概念数学就需要老师为学生搭设从抽象的概念数学到形象具体数学心理桥梁，实现课堂的生动教学，不断引导他们独立思考。
有效开展数学概念教学，是实现知识与技能、过程与方法、态度与理念三维目标的重要基础。下面以《线段、射线、直线》为例，浅谈如何有效开展概念教学活动（以下线段、射线、直线合称为三线）。
一、注重对“三线”概念本质的体会，通过直观感受使学生获得对概念的初步认识
数学概念是数学知识的本质，只有对概念清晰的认识，抓住本质，才能实现数学教学的概念教学。
《线段》是沪教版一年级数学下册第五单元内容。此前，学生已经学习了比较物体长短，在生活中也经常接触到此类的知识，有较丰富的生活经验，这些都为这节课的学习做了很好的铺垫。小学生年龄较小，尚无法采用具体、完整的言语表达对事物的本质认识，他们对事物的认识是浅显、不深刻的，因此他们对线段、射线、直线从概念性认识到概况性、抽象性认识，有一定难度。但是小学生好奇心、求知欲较强，喜欢动手，这是数学课堂上提高概念教学的闪光点。
注重感知操作，通过使得学生“概念形成”建立学生的概念认识。结合小学生目前的认知特点和线段几何概念性，在教学方案中通过学生自主动手操作和实际观察、对比，发现线段为直的，有两个端点，并以直观图形抽象出线段，使其认识线段的本质特点。然后通过线段位置、方向等非本质特征，强调线段本质属性，强化线段的认识。最后，让学生自主实践，需找身边线段实例，对线段概念深刻认识。
【例案】猜谜语，引入新课。老师让你们猜一个谜语（课件出示谜面）：“一条条，一根根，编织衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。”
指名学生回答：毛线。
师：今天老师就带着大家从毛线中去学习一些数学的知识和本领。
通过猜谜语的情境引入，让学生利用自身对生活中物体的认识，激发学生对学习数学的兴趣。
师出示毛线：看，毛线的形状是怎么样的？
学生观察，得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。
师提问：你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗？让学生动手操作把毛线拉直并上台演示。
学生1：用手捏住绳子的两头，拉紧绳子。
学生2：只捏住毛线的一端，另一端让毛线自然下垂。
讨论：哪一种做法使毛线更直？
师引导：你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
在教师的引导下竖着拉，斜着拉，都可以看成是一条线段。改变线段的位置和方向，进一步突出线段的本质特征是直的，有两个端点。通过上面的拉直毛线的活动，让学生感受线段是直的，并且有两个端点。线段是几何初步知识中比较抽象的概念，在这里也是学生第一次接触到这个概念。因为生活中拿不出一条单纯存在的线段，所以学生难以感知，它既是教学的重点又是难点。在这里用实物让学生感受拉直的过程，呈现在学生面前的就是一条实实在在的线，然后让学生去感受它的特点。学生处于低年级，具体感知的效果远远超过想象得来的。
【例案】在感受线段长短时，教师设计活动如下：
师：小朋友喜欢玩折纸游戏吗？现在我们就一起来玩一玩吧！（拿出课前准备的长方形纸，对折，打开）
教师启发：现在同学们的纸上都有了一条折痕。想一想，这条折痕也能看成一条线段吗？为什么？
师提问：下面请大家拿出第二张长方形纸片，你能折出比这条线段长一些的折痕吗？
师再问：拿出第三张长方形纸，你能折出比这条线段短一些的折痕吗？
学生分小组进行操作活动。
师提问：从这三次折线段的过程中，你有什么发现？
学生通过小组讨论，并对自己折的线段进行比较。得出结论：线段是有长有短的。
通过“折”线段的活动既激发了学生的学习兴趣又让学生切身感受到了线段是可以比较长短的。继而可以得到线段是可以测量的。从直观上体验了线段的“有限性”。
有了线段的认识以后，对比起有限性，老师应该注重射线、直线的无限性。经过线段的认识，为了让学生形成射线、直线的“无限长”概念，是教学中的重难点。主要原因有两点：其一是可以“无限延伸”的射线、直线，在生活中的实例是非常少的；其二是从线段的“有限长”到射线、直线的“无限长”，是一次质的飞跃。因此，教师在“三线”教学的过程中，应该注重实践体验，以“三线”的本质区别为侧重点，带领学生体验实践，加强对“三线”的概念认识。
【例案】屏幕出示两把手电（其中一把前有木板挡住），打开光线。
教师：第一把手电的光线会被木板挡住，而第二把手电射出的光线由于没有碰到障碍，会一直射向远方。
师：想象一下，如果我们的屏幕足够大，这条光线还会不会继续射下去？能射多远？（很远很远，没有尽头……）
师：观察这两条光线，你觉得哪条光线可以用线段表示？结合线段的特征，把你的想法和同桌相互说一说，学生讨论作答。
师引导反思：让学生观察第二把光线能射多远？第二条光线为什么不能用线段表示呢？
师：你能不能自己创造一种新的线来表示出第二条光线呢？在自备本上先试着画一画。学生在交流中根据实际情况优化射线的画法，揭示射线。
对射线概念认识后，就可以引出直线的概念，从而突出对直线特点——无限性的理解。有了射线的概念，就容易引出直线的概念，也着力于对其本质——无限性的把握。有了射线认识为基础，直线的认识采用“放”的教学手段，而不是一刀切。我们清楚，数学是自然学科，很多概念无法从生活中找到具体原型，这说明数学的抽象性，也证实数学概念性教学的重要性。因此，只有从概念上学习数学，在概念形成过程中，培养学生对“三线”区别的认识，了解各自的本质特征。
二、注重对“三线”概念体系的构建，通过整理使学生获得对概念的深入认识
通过对数学知识概念的总结、对比，使得学生形成完整的数学概念体系，从而实现数学的概念教学，认识数学概念本质。
加强实践活动，使用多媒体让学生逛“三线”城，主要作用有两方面：一是通过书面上线段、射线、直线的不同表象，提高学生对“三线”具体化把握；二是运用填表测试，从作图、曲直、端点上对“三线”有系统的比较认识（如右上表）。因此，不仅使得学生从感官上加深“三线”的认识，还使得学生对概念性学习能力的提高。
上述填表侧重学生对“三线”本质的认识，作图就是对“三线”之间关系的探究。首先，通过师生配合练习，如果在直线上加一个点，就形成了两条射线，整体理解是一条直线，分解地看是两条射线，从而表明射线是直线的一部分。然后，再在直线上加一个点，两点之间就形成了一条线段，这表明线段也是直线的一部分。从这两条，可以得出，“三线”是一个整体观念，并不是单一的，数学概念也是一个整体，任何知识之间都可以建立相应关系，通过彼此的认识，由此及彼，实现数学概念整体性认识。
三、注重对“三线”概念知识的巩固，通过练习使学生有效获得对概念的提升认识
数学概念的学习不仅是通过实践，在过程中不断提高，还应该亲自练习、运用，从而巩固、提升，通过下面五个环节使学生对数学概念的加深：
首先是“听一听”。通过形象教学方式让学生回顾对“三线”的本质认识。
其次是“判一判”。通过实际图形，对“三线”进行辨别，判断各自的区别。
再次是“画一画”。通过亲自动手，过一点而成线，类推画出射线、线段，从而加强对“三线”的认识，提高学生对抽象物体的认识能力。
然后是“说一说”。通过学生自己说一说，阐述自己对“三线”的认识，并从生活中尽可能多地举出“三线”的物体，从而使学生加强或纠正对“三线”概念的认识。
最后是“比一比”。通过老师打比方的方式，如：“一愿烦恼是线段，有起点有终点；二愿智慧是射线，有起点没终点；三愿快乐是直线，没起点没终点，快乐到永远。”
数学是来自于生活，为生活而服务的，因此数学的概念教学要从科学与人文两方面入手，结合教学，进一步提高“三线”的数学概念和意义。
研究表明：儿童对几何概念的形成往往表现明显的心理特征，如倾向于直观物体，较容易对实际图形的理解，而对不容易接受抽象概念。鉴于小学生的心理特征，老师应该以实际图形为依据，建立学生对线段、射线、直线的认识，同时加强学生练习、运用，主动发现三者之间的区别、各自的特征，最终培养学生的数学概念体系，提高学生对数学学习的兴趣。
参考文献
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[3]翁秀萍 线段、直线和射线概念形成的教材比较分析[J].教学月刊:小学版,2011。
[4]胡宏伟 谈四年级上册《直线·射线·线段》的教学[J].读写算:教师版,2015(12):65-65。
论文作者:张俊
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年2月总第184期
论文发表时间:2016/4/14
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