克劳斯在热学发展中的地位和作用_热力学论文

克劳斯在热学发展中的地位和作用_热力学论文

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在19世纪中叶前后的50年内(1824~1875),经历了三代人的艰苦探索,奠定了经典热力学的基础

1 经典热力学的发展简史

第一代的奠基人是法国工程师沙迪·卡诺(Sadi Carnot,1796 ~1832),于1824年出版了热机方面的力作——《谈谈火的动力及该动力相适应的机器》,提出了著名的卡诺定理。该定理虽然正确,但由于卡诺信奉热质说,其证明方法却是错误的。然而,卡诺对理想热机所作的抽象分析却胜过了对若干台实际热机的具体研究。

发展热力学的第二代人是鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius,1822~1888)(德)和开尔文(勋爵)(Lord Kelvin,1824~1907),他们深受卡诺对理想循环定量分析的影响,无论对热力学温标的长期探索,还是在科学地论证卡诺定理方面,都做出了杰出的贡献。在热力学第一定律确立之后,也就是彻底批判了热质说之后,首先是克劳修斯(1850年),其后是开尔文(1851年),各自独立地修改了卡诺论证热机效率的方法,使之不但能容许可逆循环过程,也能描述不可逆过程。他们分别得出结论,即今所谓热力学第二定律的两种说法,重新论证了卡诺定理,这在热学发展史上具有里程碑的意义,尤其是克劳修斯更是功不可没,为了描述热学系统的状态,他确立了状态的独立函数熵,用以表述状态的无序性,并给出了满意的图象。他提出熵增加原理,科学地描述了一条重要的自然规律。克劳修斯发展了热力学理论,把它应用于气体和蒸汽方面,得出克劳修斯—克拉珀龙方程,表达出物态变化时温度与压强之间的关系。

发展热学的第三代人是威拉德·吉布斯(Willard Gibbs,1839~1903)(美)。1865年,克劳修斯最后得出的结论是:热力学必须从能量与熵两个概念为基础,这给吉布斯探索热学理论的发展提供了必要的线索。吉布斯发展了克劳修斯的能—熵描述,建立了原系统的平衡理论。吉布斯在1875年关于平衡理论的专题原著里开篇之辞是:“宇宙的能量是一个常量。宇宙的熵趋向于某一极大值。”吉布斯对于多元复相系物质的平衡问题颇有建树,他提出的吉布斯函数(吉布斯自由能)是热力学里的一个重要态函数,为充实热力学理论做出了突出贡献。

2 克劳修斯对发展热力学的贡献

综上所述,从卡诺到克劳修斯和开尔文,然后再到对克劳修斯理论的卓越开拓者吉布斯,可见克劳修斯起了承前启后、继往开来的关键作用。他知道怎样准确地阐明和重建卡诺理论,并进一步得出自己的结论,从而再由另一位天才学者吉布斯所应用。这些理论不仅使他们自己取得辉煌的科学成就,而且还促使其他理论问世。但是,克劳修斯可能是19世纪长期被人遗忘的有争议的一位杰出的科学家。他的翔实的传记很少见,即便在某些权威资料中也仅有少数琐碎的段落提及他个人的生平。

克劳修斯对卡诺热机稍加改进,发展了他的“热变换理论”,最终导致了熵概念的创立。尤其是克劳修斯在卡诺理论的引导下,创立了包含六个阶段的可逆循环作为他的理论的开端,其中包括四个膨胀阶段和两个压缩阶段。

克劳修斯在运用和修改卡诺热机理论时,假定热量可以经历两种变换(transformations):其一与卡诺的思想相同, 他假定热量可以从高温物体传递到低温物体;其二与卡诺相反,他还假定热量可以转化为功,不过这种热功变换不能由自身独立地进行,必须由外界施加影响,即必须在热机的驱动下方能实现。如果热机是可逆的,克劳修斯认识到,这两种变换在可逆过程中几乎是平衡的,且同时发生,任何一种可以控制另一种,在某种程度上它们彼此是等价的。为了表述这种思想,克劳修斯着手建立一种定量变换理论,以期在他的六阶段循环和其他可逆过程中确定“等价量”,能使其既适用热传递,又适用于热功变换。他希望这个“等价量”,以一种新的自然定律的形式来描述平衡条件,或者他称之为“补偿(Compensation)”。当时,克劳修斯并不完全知道自己所做工作的重要性,然而他却以这两种变换的简单理论为根据开始了科学史上很有前途的探索。他的研究成果已充分具备了触及熵的概念和熵增加原理——热力学第二定律所需要的理论思想。

值得强调的是,克劳修斯在得出结论的长篇微积分推导的证明过程中,可提出的假定起了关键作用。在1850年的论文中,克劳修斯在等价量的计算中,他发现除内能是状态函数之外,还有一种新的状态函数,但他并不理解其深刻的物理意义。因此,1854年在他的论文中,他并未正式给这个新的态函数命名,但他确信自己得出的结论,故临时用他的名字命名,以字母C示之。直到10年后,克劳修斯才决定用字母“S”表示这个新的态函数。

克劳修斯在1854年的论文中,不仅限于描述理想的可逆循环过程,而且开始超越卡诺,进一步描述现实的不可逆过程,总结出克劳修斯等式和不等式,即∫(dθ/T)≤0。须知, 该式也是卡诺定理的数字表述,它的深刻含义在于描述系统经历热状态变化所遵循的自然规律时,其着眼点已从卡诺定理表述的热功变换,转移到系统可经历的热状态变化的规律上来,由此为创立态函数熵做好准备。

1865年,克劳修斯的论文历经15年,完成了适应普遍情况的最后一步,这是他最后发表的第九篇论文。克劳修斯断定,他的理论必须以两个状态函数为中心:即内能U和熵S。至于为什么以字母S代替C,并无什么特殊的理由,只是为了计算热功变换等价量,采用了量θ/T 的积分形式。当时,克劳修斯仅为表示“热变换”,即热量可以变换(转化)为功的程度,故采用“变换”的希腊单词“trope”; 又由于新的态函数与能量“energy”相关,取其前缀“en”,最后克劳修斯确定了一个词为“entropy”(熵)来表示这个新的态函数, 这便是创立熵概念的来龙去脉。

如果与两个状态相联系的是不可逆过程,其熵究竟如何计算,这是克劳修斯在1865年的论文中运用他的理论所回答的最后一个关键问题。克劳修斯超越了理想的、非现实的可逆过程的界限,经过严密的数学推导,从而解决了最复杂、最微妙的一些不可逆的实际变化过程,总结出熵增加原理,从熵变化的层面向人们表述了热力学第二定律。熵增加原理说明:一个弧立的系统内部发生的过程,它的内能不变,其熵总是朝着一个方向变化,常增不减,即一切实际的不可逆现象都要使熵增加。此乃自然界的一条普遍规律。

3 熵与熵增加原理的科学意义和价值

熵作为态函数,表述了状态的无序性,在解释熵的微观意义时,常用无序性的概念代替几率概念,因此熵是微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。

熵增加原理现已被广泛地应用于社会科学和人文科学的研究之中。比利时科学家普利高津把熵增加原理和生物进化论结合起来,创立了耗散结构理论,探讨复杂系统在演化过程中发生突变的行为,并以此获得1977年诺贝尔物理学奖。

克劳修斯理论在科学研究和生产实践中对热机效率的提高和广泛应用有着重要的指导意义,并取得了巨大的成就。随着科技发展,20世纪以来,相继出现了许多热力学的分支。例如,研究热机的工程热力学,研究化学能与其他形式能量转化的化学热力学,在冶金、气象等领域中研究相变的相变热力学;研究低温技术和广泛低温现象的低温热力学等,在某些方面也得益于克劳修斯理论。克劳修斯理论在如此广阔的领域里与实际相符合,充分地证明了克劳修斯理论的正确性和深邃的实践意义。

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