机械能问题的错因探析，本文主要内容关键词为：机械能论文,探析论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
由于对功和功率的理解不够、对动能定理应用和机械能守恒条件把握不准、对能量转化关系缺乏认识而易出错，需要我们认真分析总结，构筑易混点、易错点和易漏点的防线，提高预警能力和应试技巧，提高学习效率和得分意识。
一、对概念规律的理解出现偏差
例1 关于一对摩擦力做功的说法正确的是() 。
A.一对静摩擦力做功的数值总是相等
B.一对静摩擦力做功的数值可能不相等
C.一对滑动摩擦力做功的数值总是相等
D.一对滑动摩擦力做功的数值可能不相等
错解 一对静摩擦力做功时，因为静摩擦力发生在相对静止的两个物体间，故两物体的位移大小相等，所以A正确；滑动摩擦力发生在相对运动的两个物体间，两物体的位移一定不相等，所以选项C、D均错，所以正确答案为A。
评注 一对相互作用力的功的关系非常复杂，相互作用力做功可以：均为零、均做负功、均做正功、正功和负功（正负功数值可能相等、也可能不相等）、正功和不做功、负功和不做功。一对相互作用的静摩擦力可以不做功，可以分别做正功和负功且绝对值相等。总之一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零；一对相互作用的滑动摩擦力可以：均做负功、负功和不做功、正功和负功（正功和负功绝对值一定不等），总之，一对相互作用的滑动摩擦力做功之和总为负值，这就是摩擦生热的原因。
二、由于搞不清位移（线段）关系而出错
例2 如图2，在粗糙的水平面上有一个质量为m的物体，其右端用一轻质细杆和一不计重力的滑轮相连。有一轻质细线绕过滑轮，一端系在墙上，墙与滑轮间细线水平，另一端受到与水平成θ角的恒定拉力F作用，使物体沿水平方向向右运动了位移s，求力F所做的功？
图2
错解 物体向右的位移为s，则滑轮的位移为 s，需要把水平细线拉过去s和斜线部分拉过s/cosθ，所以细线末端移动的距离为（s+s/cosθ），因此恒力 F做功为W，W=Fs（1+1/cosθ）。
错解分析 恒力F方向不变，但位移方向不是沿细线方向的，所以细线末端的位移不等于（s+s/cosθ）。显然如果画出过程草图就会避免出错，所以注意做过程图来减少出错，还会帮助找到思路。
正解 因为拉力F做功都是用来对物体做功，所以只需找到细杆对物体所做的功即可。对滑轮应用牛顿第二定律可得细杆对滑轮的水平拉力大小为T=F+Fcosθ、物体位移为s，所以对物体所做的功为W=Ts=Fs（1+cosθ）。
点评 根据题意作出过程图可以帮助找到解题思路。本题通过恒力F的功转化成细杆对物体的功，使问题得以巧解，转化思想是一个很好的解题方法。
三、由于没有注意矢量性要求而出错
例3 在足够长的倾角为θ的光滑斜面上无初速释放一个质量为m的物体，则经过时间t末时重力的瞬时功率为多大？
错解1 物体的加速度a=gsinθ，时间t末的瞬时速度v=at=gsinθt，
错解分析 法1 错在重力的方向和速度方向没在一条直线上，违背了矢量性原则；法2 错在所求功率为在时间t内重力的平均功率、而非瞬时功率。
点评 W=Fs要求F和s必须共线、则P=Fv要求F和v也一定共线。在判定、计算功率时要区分瞬时功率和平均功率，总之要搞清公式的来龙去脉，才能活学活用。
四、不能把图象转化成物理语言而出错
例4 如图3为起重机沿竖直方向提起重物运动速度随时间的变化图象，该过程中起重机的输出功率随时间的变化图象最接近下图的那一个()。
图3
点评 首先根据v-t图象的斜率找到匀变速度的加速度，再根据牛顿第二定律找出恒力F的表达式，尤其注意拐弯处转折点的变化。
五、由于不能抓住速度突变导致能量损失而出错
例5 如图4所示，物体在离斜面底端L=4m处由静止滑下，物体与接触面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面倾角θ=37°，求物体能在水平面上滑行多远？
图4
mgLsinθ-μmgcosθL-μmgs=0
解得s=1.6m；
错解分析 错在没有考虑物体到斜面底端与地面撞击的能量损失。
正解 设物体运动到斜面底端时的速度为v。
对物体，从释放到底端，应用动能定理
点评 注意瞬间的速度突变而产生能量损失。若题中改为“斜面与平面间由一小段圆弧相连”，则在拐弯处没有了能量损失，则答案变为1.6m，因此要认真审题是解题的一个非常关键的环节。
六、由于对知识方法、规律缺乏总结而导致出错
例6 一个质量为m的小球以加速度a=2.4m/
做匀减速上升，则在此过程中小球的机械能()。
A.一定增加B.一定减少
C.可能守恒D.不能确定
错解 因为小球向上匀减速运动、速度不断减少，动能减少，则机械能减少，所以答案为B。
错解分析 机械能的变化的判定：机械能是动能和势能的总和，不能只根据动能的变化而判断。
正解 根据牛顿的第二定律可知：物体受到除重力之外的作用力为F，则有：
mg-F=ma，F=m(g-a)、向上
小球除重力之外还受到了向上的作用力F作用，则F做正功，使小球的机械能增加，所以正确答案为A。
延伸 判断物体机械能的变化的方法大致有三：
1.除重力之外的合外力做正功则机械能增加、做负功则机械能减少、不做功则机械能守恒；
2.找到物体机械能随时间t、位移s的变化规律表达式讨论，机械能不随t、s变化则机械能守恒、随时间增加则机械能增加、随时间减少则机械能减少；
3.有无和其他形式的能量之间的转化，若有其他形式的能转化为机械能，则机械能增加，反之则减少，无能量转化则机械能守恒。
七、由于对物体受力、运动过程以及物理情景缺乏分析而导致出错
例7 传送带通过光滑滑道将长为L、质量为m的柔软匀质物体以某一初速度向右送上水平台面，如图5所示，物体前端在台面上滑动s距离停下来。已知物体与台面间的动摩擦因数为μ、且s＞L，计算物体的初速度为多大？
图5
错解1 设物体初速度为v，
对物体，应用动能定理
错解分析 错解1、2都没有抓住题中条件：物体“柔软匀质”，则随着物体在滑上水平台面的长度增加，对台面的压力增加，所受的滑动摩擦力增加。物体所受摩擦力为变力、与在台面上的长度成正比，则可以做出
变化图线、根据面积的意义计算摩擦力所做的功。
图6
点评 注意抓住滑动摩擦力与其正压力成正比分析出滑动摩擦力与物体位移成正比，应用图象法和平均力求功，千万慎重：只有当作用力随位移成线性规律变化才可以应用平均力的方法求功。
八、不能把握临界条件而导致出错
例8 有一个最大输出功率为P=1200W的玩具电动机，用一根能承受最大拉力为F=120N的轻绳将一个质量为m=8kg的重物从地面由静止开始竖直向上吊起，运动h=60m时，便达到最大速度开始匀速运动，求将重物向上吊起H=90m高度所用的最短时间。不计一切阻力，重力加速度取g=10m/。
错解1 设所用最短时间为t，重物能达到的最大速度
错解2 因为轻绳能承受的最大拉力为F=120N，所以用恒定拉力F吊起重物到最大速度v，然后匀速运动所用时间t最短。
根据牛顿第二条定律可知，匀加速运动加速度
错解分析 错解都是对机车的两种启动没有理解，不能把机车启动的知识迁移到此题中来，也是不能从分析受力入手分析物体的运动过程和运动规律所致。
错解1 如果以最大功率运动，开始时拉力很大、轻绳会被拉断，错在没认真审题、没有抓住最大拉力；
点评 认真审题，注意从分析受力入手分析物体的运动，掌握机车两种启动的特点和规律。注意区分机车启动能达到的最大速度和匀加速达到的最大速度，把握应用动能定理是解决变力功的有效途径。
九、由于对物体运动情形分析临界情况的丢落而出错
例9 如图7所示，半径分别为R、r(R＞r)的甲乙两个圆轨道放置在同一个竖直平面内，两个轨道之间有一条水平轨道CD相连。若小球从较高处滑下，可以滑过甲轨道沿 CD段滑至乙轨道。小球与CD间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑。现在有一个小球从曲面上某高度处A由静止开始下滑，恰好通过甲轨道，为了避免小球脱离乙轨道现象发生，试设计水平轨道CD的长度？
图7
错解分析 题中要求不脱离乙轨道，而并非要求必须做完整的圆周运动。实际上不脱离乙轨道还包括一种情形：在乙轨道上来回运动，临界情形便是恰好运动到和圆心等高点F的速度为零。
点评 注意题中条件的可能情况，应该分情况讨论，以保证不添不缺。
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