磁单极子与超导线圈问题的困惑，本文主要内容关键词为：超导论文,线圈论文,困惑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人民教育出版社出版的一本高中物理教材（第二册）附有《寻找磁单极子》的阅读材料，大意是说，1982年美国物理学家卡布莱拉用超导线圈寻找磁单极子。他认为当有一个磁单极子穿过超导线圈后，超导线圈中应出现持续的电流。此段阅读材料后来引发了许多试题，如：
1.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”。1982年美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验。他设想（如图1），如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过一个水平放置的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现：
图1
(A)先是逆时针方向的感应电流，然后是顺时针方向的感应电流，
(B)先是顺时针方向的感应电流，然后是逆时针方向的感应电流，
(c)顺时针方向持续流动的感应电流，
(D)逆时针方向持续流动的感应电流。给的标准答案是(D)。
2.如图2，用超导体做成圆环，圆心为O，现有一磁单极子（或小条形磁体），（可视为质点），沿环的轴线向左匀速运动，经过α点时，环中无电流，途径b、O、c、d四点，ad关于O对称，bc也关于O对称，则下列说法正确的是
图2
(A)磁单极子经过O时，环中感应电流最大，
(B)小磁铁经过O时，环中感应电流最大，
(C)小磁铁在b、c两点均受斥力作用，
(D)磁单极子在b点受斥力作用，在c点受引力作用。
给的标准答案是(B,C,D)。
对于中学的物理课来说，这里有两个问题会引起困惑：
(1)超导线圈中感生的电流正比于通过线圈里的磁通量
，还是它的变化率
?
(2)磁单极子与小条形磁体在感生电动势方面有什么区别？
不考虑这些问题，也可能得到某些貌似正确的结论，但理解肯定是错的。
先回答第(1)个问题。超导线圈所环绕的面积中总磁通量是不能变的，当有外来的磁通量入侵时，线圈中立即产生一个电流I，以其自身的磁通量来抵消外来的磁通量，所以I是正比于的，而不像在普通导体中那样正比于；
现在来讨论第(2)个问题，为此先看小条形磁
图4
现在来看小条形磁体，它由长度为l的细导磁棒联结的一对点磁极±
构成，正在左，负在右。通过线圈的磁通量是它们磁通量的叠加。正负点磁极的磁通量分别由图5a中虚线和点线所示，它们的叠加则由实线表示。这曲线在两磁极之间的一段是正的，曲线是一个高耸的柱头，顶上有一浅洼。应注意，这并不是小条形磁体通量的全部。在细的导磁棒里集中了从负极到正极的磁通量，其数值刚好是-。这部分磁通量需要叠加到图5a中的两极合成曲线上。此曲线复制到图5b中成为虚线。导磁棒内的磁通量则用点线表示，它是一个深度为的方井，叠加到虚线上二者凹凸刚好填平补齐，使整个磁棒的磁通量曲线如图5b中的实线所示，是连续的。这一点早可以预料，因为磁感应通量总应该是连续的，除非有磁单极子。
图5
现在我们来讨论磁单极子问题。从图4a中的曲线我们似乎可以得出这样的结论：当一个正磁单极子穿过线圈时，通过线圈的磁通量先是一个负向脉冲，后是一个正向脉冲。若线圈是超导的，则在其中感生的超导电流正比于负磁通，它先是一个正向的脉冲，在中间突然反向，后继而来的是一个负向的脉冲。磁单极子离去后超导电流最终归于0，即它在线圈里没有留下什么痕迹。如果真是这样，那位美国物理学家所做的实验就没有什么道理了。实际上这种分析是错的。错在哪里？
原来若有磁单极子，我们现在所学的电磁场基本定律，如法拉第电磁感应定律，不对了，需要修改。回想当年麦克斯韦为了把只适用于定常态的安培环路定理
推广到时变情形，加了一项位移电流：
至此，我们分析了小磁铁通过线圈时磁通
的变化（图5b中的实线）和磁单极通过线圈时
的变化（图6中的实线）。如果线圈是超导的，感生的超导电流正比于它们的负值；如果线圈不是超导的，感生电流正比于它们时间变化率的负值。现在我们把它们和它们时间变化率的曲线都画在图7里，以便分析和比较线圈里电流的变化过程。
现根据图7a中的变化曲线来回答本文开头转引的试题2中有关小磁铁的部分。该题的选项B说“小磁铁经过O时，环中感应电流最大”。是的，曲线绝对值的峰值在中间，这意味着小磁铁的中点到达线圈中点O时磁通量的绝对值最大，从而环里的超导电流最大。在试题2中还讨论了小磁铁受力的问题。我们规定由左到右为x的正向。如图7a所示，在负向磁矩的小磁铁沿负向穿过线圈的整个过程中，线圈里的总磁通一直是负的，从而线圈里超导电流产生的磁场一直是正向的。当小磁铁未进入线圈之前（在图2里的b点）时，磁场左强右弱，小磁铁受到向右的力，即斥力；当小磁铁穿过线圈之后（在图2里的c点）出来时，磁场左弱右强，小磁铁受到向左的力，仍为斥力。这就是选项C的结论。我们不妨从能量观点再分析一下上述问题。小磁铁进入线圈前受到的斥力是阻碍它前进的，需要外力做正功以保持它匀速前进。这功转化为磁能储存在磁场里。小磁铁穿过线圈后受到的斥力是“欢送”它前进的，磁场力推动它做正功，能量由刚才储存的磁能转化而来的。这一点与非超导体的情况很不一样。非超导线圈的情况如图7a里的
的曲线所示，先是负向脉冲，后是正向脉冲。感生电流正比于其负值，先是正向脉冲，后是负向脉冲。它产生的磁场给小磁铁的力先是排斥力，后是吸引力，两者都是阻碍其前进的。这就是说，要维持小磁铁匀速穿过线圈，进出都要外力作正功。电流的能量都耗散掉了，线圈对小磁铁只有“挽留”，没有能量“欢送”它了。
图7
如图7b里的曲线所示，当磁单极子穿过超导线圈时，在其中超导电流方向没有改变，一直与相反，是正向的，它一直在增长，直到最后留下一个恒定的持续电流。这正是本文开头转引的试题1中选项D所述的判断。只有这个答案是对的，与此冲突的其余选项A、B、C都不对。试题2的选项A显然也错了，超导电流是磁单极子穿过线圈后才达到最大值的，而不是它处在线圈中心时最大。如果线圈不是超导的，则按图7b里的
曲线分析，磁单极子始终受到的都是阻力，曾在线圈里建立的电流，其能量都耗散掉了，磁单极子离去后线圈里没有留下能量和电流。所以非超导线圈是不能记录磁单极子的。