关键词：例题教学；解题能力；思维活跃；反思
前言：作为教师孰不知对数学例题的教学是初中数学课堂教学中不可缺少的一部分。可以通过对例题的有效教学，让学生学会运用所学数学知识去解答数学问题和生活中实际问题，从而起到巩固理解所学知识的作用。同时，我们也很清楚，例题教学也是学生学习数学知识的一个最主要途径，它能直接影响到学生的数学解题能力和数学思维能力的培养。[1]所以，对粤北山区乡镇初中数学例题教学的探讨是很有意义的一件事。
在此我将主要从选题脚踏实地，讲题思维要灵活，解题后需要反思等三个方面来探讨初中数学例题教学。
一、教师选例题切勿好高骛远，而要做到脚踏实地
在初中数学教学过程中，个别教师往往有这样的想法，认为北师大版课本上的例题太过简单了，总爱动不动说这本书出版的不够好，于是有些老师就不顾粤北山区实际另找一些参考书中综合性稍微强一点的题.然而这些教师这样做了之后，并没有得到预期的效果，主要因为教师拔高了教学的要求，让学生过早地陷入综合训练之中，教师津津乐道所谓的解题技巧，却忽视了解题的通法，其结果是大多数学生听不懂，收效甚微，还很容易导致学生产生讨厌数学的情绪，因为在粤北山区乡镇中学的学生基础本来就相对薄弱，再加上教师对新课标理解不够，教学的随意性大，对学生基础估计过高，没有做到因材施教，更没有做到选好例题.其实如果教师能做到选好例题就不会有这种情况产生。所谓选好例题，就是必要时切合学生实际地更换课本例题或者补充例题，但所选的例题要能体现本阶段的数学教学目标，要蕴含数学的基本思想和方法，而不是一味追求例题的难度和所谓的解答技巧。[2]其实我们不难发现北师大版数学教材中含有不少例题看上去非常简单，其实这些例题中包含着数学课标中最基础的解题方法和数学思想，如果作为一名数学教师能在课堂教学中充分发掘例题的设计意图与包含在其中的最基础最本质的解题方法和数学思想，那么对提高初中生的解题能力会有很大帮助。所以，我希望我们教师首先应该分析一下自己所教班学生的整体情况，再有针对性的对每一堂数学课挑选出2-3个典型例题，教师精心细致的讲透彻，这样对学生掌握本节课知识点有很大的帮助，也能培养农村学生对学习数学的自信心。著名教育家孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”[3]所以希望我们老师能在数学教学中做到选好例题，以达到扩展学生的视野，有针对性培养学生创新意识。
二、教师讲例题切勿思维定势，而要做到思维灵活
教师如果在备课时对例题解法有了预设，从而很容易就形成思维定势，那么自然在课堂上表现出解题的思维就缺乏灵活性，即使老师让学生思考，老师也是想尽办法把学生的思路引到自己安排好的设计轨道上来，面对学生中途的提问，大多数老师却加以搪塞、阻止或当场否定，这对学生学习数学的积极性是一种严重的挫伤，扼杀了学生探索创新的能力。特级教师沈大安说过：“课堂教学要给学生自主学习的空间，将“预设”和“生成”结合起来，好的课堂效果也只有在师生互动中才能生成。”[4]初中例题教学也不例外，我们教师需要在例题教学中做到思维不定势，如果老师对例题解答思维定势了，那么就会导致忽略了学生的创新，同时也扼杀了学生的数学创新思维的发展，这样的教法对学生的数学解题和数学思维的训练十分不健康。主要因为教师备课不充分，钻研教材的力度不够，往往停留于例题的原来解法，不能很好地运用发散思维和归纳思维去分析问题。
例如北师大版八年级上册第五节《它们是怎样变过来的》有这样一道题：
“如图，.png)
有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？”[5]写出你的操作过程。
第一种解法：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案，这个解法就是课本上的思路。[5]但是突然之间本班班长立刻举手，将他的思路说了出来，我认为非常好。
也就是第二种解法：可以先将甲图案沿着AB方向平移到B点位置，再将平移后的甲图案绕图上的B点旋转，使得图案被“扶正”，即可得到乙图案。通过这个例子可以充分说明学生有时比我们想的法子多，比我们预期反映的还要灵活的多。如果我们教师课前不做好充分的四备（备课、备教材、备教师、备学生），那么这节课在讲授例题过程中就不能达到预期的目的，如果我们做到了上面的那些，将非常有利于培养学生强烈的学习动机，更能激励学生学习数学的兴趣。
三、教师讲完例题后切勿就题论题，而要做到解题反思
在初中数学例题教学过程中，教师习以为常的教法就是把例题讲解完就pass了，缺乏对所讲授的例题进行归纳小结(比如例题题型、例题包含哪些思想方法等)，更缺乏对例题进行深挖掘(例一题多种变化、一题多种解法等挖掘)，所以特别是我们山区乡镇教师更多去改变一些传统的教学方法。优秀的教师往往会做到让学生练一题就要有一题的收获，让学生能举一反三，而且这些教师还能做到解题后的反思、思想方法的归类等，尤其注重例题的“一生二、一生多等，”充分挖掘例题的深度。如果老师是这样讲授例题的话无疑对初中生的能力提高和创新思维无疑是大有益处的。其实教师教学过程中根本不会缺乏这样的例题，如下：
例如：北师大版八年级上册第一章《勾股定理》中有这么一道类似题：已知等腰三角形的腰长是5cm，底边长为9cm，求等腰三角形的周长.
分析：我们教师马上就会根据三角形的周长公式，求出这个等腰三角形的周长，即周长为：C=5+5+9=19cm。请看以下变式：
变换1：已知一个等腰三角形一腰长为5cm，周长为19cm，求此等腰三角形的底边长为多少cm？
变换2：已知一个等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为8cm，求这个等腰三角形的周长？[6]
对于上面这个例题，如果教师解题没有反思，那么就不会想着将例题进行一题多变。这主要因为我们有些教师没有解题反思的习惯，也就导致教师在例题教学中没有做好学生反思的表率。或者说我们教师缺乏反思意识，盲目追求解题数量而忽视解题质量。[2]所以，我们作为教师应该养成这个习惯，要做到有效的反思例题，不要让学生的学习只停留在例题表层，而应该立刻引导学生对该例题进行总结反思，以达到举一反三的目的。著名教育家孔子说过：“学而不思则罔。”[7]古代就有教育家提倡学习要提倡反思，当代人更应该将此方法发扬光大。我们结合自己平时做数学题想想看，是不是在成功解答一道数学题时必须进行如下探索。如：此数学题的真正意图是什么、主要是考查我们哪些数学方面的概念和知识、此题所给出的条件应用是否得当、求解论证环节是否有理有据、本题还有无其他方法解答等。著名数学家弗赖登塔尔说过：“反思是数学活动的核心和动力。”[8]只有时常进行反思才能感受到学数学的无穷乐趣。假如我们教师每次讲完例题后，没有让同学们立即做练习，而是从头到尾再把这一道题分析一遍，解此题时用到了哪些数学常用方法、解题思路.我敢相信最后产生的教学效果肯定非常好。所以我希望我们教师先要养成讲解例题后反思这个好习惯，从而潜移默化的也让学生养成这个好习惯。
事实上，例题对于学生来说是比较重要的一个环节，如果我们老师能好好的将例题的潜能发挥出来，那么对于学生学好数学就不是一件难事，还有就是老师要将例题教学摆在一个较高的位置，将例题的教学讲透，以此带动学生学习数学的积极性，培养初中生的数学创造思维。我知道这个需要很长的时间，但我将继续对例题的高效教学环节探索下去，真正让例题教学散发出巨大的力量。
参考文献
[1]黄秋兰.加强例题反思培养解题能力.文理导航（中旬）, 2014.
[2]刘兴凯.数字例题教学的反思.科学咨询,2008.
[3]张秋芸.兴趣、最好的老师.吉林画报,2014.
[4]唐春玉.新课标背景下小学数学课堂教学评价的策略研究.都市家教,2013.
[5]义务教育数学课程标准研制组编.《义务教育课程标准实验教科书数学》北京：北京师范大出版社，2013.
[6]周晶晶.例谈分类法在等腰三角形中的应用.新课程·中学，2014.
[7]肖集云.自学反思课堂模式探讨.课程教育研究，2014.
[8]李新兰.初中生数学反思能力的培养.软件（教育现代化），2014.
论文作者:吴像
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第16期
论文发表时间:2020/3/2
标签：例题论文; 教师论文; 数学论文; 学生论文; 角形论文; 思维论文; 周长论文; 《教育学文摘》2019年第16期论文;