刘娆娆
中央财经大学 北京市 100081
摘要：人类对信息的处理和决策的过程受到心理因素的影响，投资者在进行股票投资决策的时候也是不例外。受到中国传统文化的影响，人们对8的偏爱程度远远大于4，人们相信8会给自己带来好运，认为4会给自己带来霉运，在股票市场也是如此，投资者购买股票交易价格尾数为8的远远大于交易价格为4的，本文通过实证分析证实了这点。除此之外，本文对人们在不同的市场环境下这两种情绪的强烈程度做了分析。在文章的最后，我们对这种现象到底能不能给投资者带来超额收益进行了检验，检验结果发现，股票价格尾数为4的股票反而会带来比股票价格尾数为8的股票更多的超额收益率。也就是说，这种在可选择范围内选8的投资倾向并不能给投资者带来超额收益率，反而会降低投资者的收益率。
关键词：价格聚类文化传统股票价格数字偏好行为金融
一、文献回顾与问题的提出
在一个有效的资本市场，投资者是完全理性的，股票价格由公司的内在价值决定，股票价格尾数的分布应该遵循“随机漫步”的规律。然而，行为金融学的研究发现，人类对信息的处理和决策的过程受到心理因素的影响，这是人类的共性。同时，不同文化又会给不同地区的人们带来不一样的心理偏好，例如：不同文化背景的人可能对不同的数字有不同的偏好。信奉基督教的人会忌讳13和星期五，中国人会因为数字8的谐音像“发”而对其有特殊的偏好，因为数字4谐音像“死”而让人忌讳。
学者们的研究五花八门，其中，最具有代表性的是股价的“日历效应”和“聚类效应”，这些研究把股市跟行为金融更加紧密的联系在一起，为我们更好的认识资本市场提供了线索和证据。2000年初，开始有学者研究中国股票的价格聚类情况。在最近的研究中，Philip Brown 与 Jason Mitchell（2008）发现我国大陆股票市场中数字崇拜下的股价聚类效应也存在，沪深 A 股市场不管是收盘价还是开盘价，8 出现的频率都远高于4（接近2倍）。证明了我国特有文化对股票价格的影响。饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）对这一现象做了更加深入的分析，他们发现股票的价值不确定性，股票价格高低，机构投资者交易情况和文化背景因素会对8 多4 少的价格聚类现象产生显著的影响。同时他们对买价和卖价分别做了单独处理，发现买入价格中的4 与8 比率明显要比卖出价格中的要低一些，这可能是因为在卖出股票的时候，数字是否吉利并不是最重要的。
本文的研究与饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）的研究较为类似，从2009年开始，最近十年几乎没有国内学者对这一问题进行再研究，而且吉利的股票价格尾数究竟会不会给投资者带来额外收益？没有人回答过这个问题。饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）的文中有提到随着资本市场的不断完善以及机构投资者的不断增加，这种现象应该会越来越弱。本文认为现在是对这一问题进行重新研究的一个机会，希望对这一现象重新进行验证，并希望通过其他角度，来发现经济周期不同阶段股票市场的特点。
二、实证研究与结果分析
（一）数据
本文实证研究采用的样本数据均来自国泰安数据库。在类似的研究中Brown 和Mitchell（2008）是以A 股的收盘价作为分析对象，因为目前沪深两市收盘价是加权平均价格，所以我们认为收盘价并不能反映投资者真实的心理状况。而饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）是把2005 年1 月至3 月所有上市公司的分笔数据作为研究对象，我们认为这种方法虽然更加准确，但是其样本数据时间跨度太小，可能反应的状况并不全面。因此，我们选取了A股市场从2014年6月到2017年12月所有上市公司每天的最低成交价的尾数作为我们研究的变量，因为A 股股票价格最小报价单位为分，所以我们取小数点后的第二位作为我们的研究对象。我们一共整理了2291762条数据，并对对它们的分布进行分析。
首先，我们对其进行了描述性分析，首先我们将股票价格按年分类。因为2015年是股市异常的一年，我们将2015年分为2015年上半年和2015年下半年两个时间段，2015年上半年是股票暴涨的半年，2015年下半年是股票异常暴跌的半年。我们把股票价格的尾数按照0～9分类，各尾数的分布结果汇报在表1，总的样本量约为229万。在表1 中我们分别计算了P0～P9的频率分布情况，并且计算了尾数为4 和尾数为8 出现频率的比率。
从表1我们可以看出来0、5的比例是最高的，与以往的研究结果相同。这符合吸引力假说，该假设反映在报价上就是投资者倾向于整数报价。更重要的是，我们可以从表中清楚的发现确实股价尾数确实都是8多4少，并且4/8的比率都在60%左右，这相比于饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）发现的85%又低了很多，但与Brown 和Mitchell（2008）发现的中国A 股的收盘价中，尾数为4 和尾数为8 的价格出现的频率之比约在0.5 左右一致。
饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）推测可能是由于两个原因导致该比率出现变化：首先，资本市场的日趋成熟或者更多机构投资者的加入让整个资本市场更加理性；其次，从数据本身出发，他们认为分笔数据的连续性高，更能够体现投资者在选择股票委托价格时真正的心理状态。按照他们第一点考虑，我们的比率应该会越来越低，但是结果并非如此，出现不一致的原因，我们认为现在中国股市散户依然占据主导地位。本文测算的又是单笔交易的尾数，散户操作的绝对数量远远大于机构投资者，随着互联网的发展，人们的投资意识越来越强，越来越多的人可以通过网络交易股票，使股票交易越来越平民化，出现了股票价格尾数4/8的比率降低的情况。另外，饶品贵、赵龙凯和岳衡（2008）取的数据是三个月内所有上市公司的分笔数据，可能这个数据能更加准确的体现出投资者在那三个月内的心理，但其时限太短，反应的可能只是投资者在一种特殊市场环境下的心理。本文利用每日交易最低价，观测了连续四年的数据，可以更加准确的反应投资者的心理状况。
此外，我们可以发现，2015年一整年的4/8比率都极低，我们认为出现这种情况可能是因为以下两个原因：首先，2015年是股市大涨大跌的一年，在牛市期间股价增长幅度过大，偏离正常波动曲线，股价的增长势必会使大量散户和个体投资者蜂拥而至，这些散户往往专业知识了解不多，受主观因素影响可能性较大。另外，正如MacCrimmon和Smith（1986）所言，金融产品的定价对于普通投资者是非常困难的。多方博弈的局面使这个工作变得更加困难，我国证券市场中的股民还没有足够的能力拥有在混乱中比较坚定的意识，人们在面对股价的异常波动时很容易受到一些“专家”言论的煽动，特别是在股价严重偏离正常曲线，带来超额收益的时候，人们会更加的不理智。这种低比率的现象延续到了16年，出现了“涨买跌不卖”的情况，众多投资者在观望一年之后，回归理智。
（二）股票价格尾数对股票收益率的影响分析
前一节我们发现了传统文化对投资者的影响，人们更加倾向于买股票价格尾数为8的股票，而避免购买股票价格尾数为4。这一节我们希望通过数据分析，分析这一偏好会不会给投资者带来更高的收益。
当市场是完全理性时，股票的尾数是不会对股票价格造成任何影响的，但是当股票市场不是完全理性时，股票市场容易受羊群效应等的影响，不同的股票尾数会对投资者的心理造成不同的心理影响。岳衡和赵龙凯（2007）的研究发现当股票收盘价以0结尾时，随后的价格更可能上涨；而收盘价以9结尾时，随后的股票价格更可能下降。他们是从“心理关口”假说和“有限记忆”假说的角度来阐释这个现象。但是他们的文章中并没有对股票价格尾数为4或8的现象进行说明。
本文主要从两个角度来对这个现象进行分析：
假设一：股票尾数为4时带来的超额收益比股票价格尾数为8时更多。
假设二：股票尾数为4时带来的超额收益比股票价格尾数为8时少。
我们选择用股票每日开盘价格的尾数来对这一问题进行研究，因为我们认为投资者对股票的开盘价格会有更高的敏感性，投资者打开APP第一件事就是看当天的开盘价，如果股票有一个较为吉利的开盘价，也许会推动投资者当天的投资活动。我们用整个2017年的股票数据作为分析的样本，因为2017年是整个资本市场趋于平稳的一年，没有较大的异常值波动。同时，为进一步检验股票价格尾数与股票回报率的关系，我们定义了股票收益率：
OCit=（Pitc-Pito）/ Pito
其中，Pito表示股票i在t天的开盘价，Pitc表示股票i在第t天的收盘价。OC为该股票在当天的收益率。我们删掉了OC大于10%或小于-10%的数据，因为我国股票市场有涨停和跌停的限制。为了控制影响整个市场的因素，我们将这个收益率做了以下处理，我们将该收益率减去整个A股市场当天的平均收益率，得到我们的超额收益率：
下面，我们希望通过考察开盘价的尾数为4和8的股票当天的收益率状况，来看一下这种股票价格的异象会不会给投资者带来额外的超额收益。表2给出了每个股票价格尾数对应的AOC的情况，其中mean代表AOC在该股票价格尾数下的平均值，max代表AOC在该股票价格尾数下的最大值，P25代表AOC在该股票价格尾数下的下四分位数，P75代表AOC在该股票价格尾数下的上四分位数。其具体结果如下表所示：
由上表的结果我们可以看出，AOC相对于0～9这十个尾数呈现出明显的变化规律，股票价格尾数为0、1、2、3的超额收益率明显要大于其他尾数的股票，且其对应的t值均为正，说明其与股票超额收益呈明显的正向关系。而股票价格尾数为8、9的股票的超额收益率明显小于其他尾数的股票，且其t值为负，呈现明显的负向关系。相反的，股票价格尾数为4的股票并没有因为人们认为的不吉利而带来较低的收益率，人们受心理影响做出的决定并没有带来更高的收益率，相反的，反而股票尾数为4的股票比股票尾数为8的股票带来更多的超额收益率。这证明了我们假设一的正确。
三、结论
受传统文化的影响，我们会对一些数字产生偏爱，同时本能的排斥一些数字，这是全人类都普遍存在的一种社会文化现象。对资本市场来说，人们最初希望通过这样一种方式实现资源的优化配置，但实际上，投资者在做出自己的选择时往往会受到很多主观因素的影响。资本市场上电子竞价产生股票价格的这种机制，使主观因素的影响进一步扩大。中国传统文化导致中国的投资者更加偏爱数字8，而排斥数字4。本文通过对A股市场从2014年到2017年的股票价格日数据进行统计分析发现，确实存在股票价格尾数8远远大于股票价格尾数4的现象。特别是在股票波动异常大的时期，这种现象更加明显，股票价格尾数8是4的2倍还要多。在文章的第三部分我们对这种现象到底能不能给投资者带来超额收益进行了检验，检验结果发现，股票价格尾数为4的股票反而会带来比股票价格尾数为8的股票更多的超额收益率。也就是说，这种在可选择范围内选8的投资倾向并不能给投资者带来超额收益率，非但不能反而会降低投资者的收益率。从这一现象可以看出，投资者在进行决策时，确实会受到主观因素的影响，要更好的了解股票市场的运行机制，更好的解释现代金融市场出现的一些价格异象，需要我们的研究要与社会文化、心理、情绪等因素相结合，这是一个值得继续深入研究的领域。
论文作者:刘娆娆
论文发表刊物:《中国经济社会论坛》学术版2018年第8期
论文发表时间:2019/4/19
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