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《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现.评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化.”“根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能”以及“积极探索可以考查学生学习过程的试题”.所以，测试命题就不能仅关注知识技能，还要着眼于学生数学素养的评价，命题的设计要更多地尝试从落实数学思想、发挥试题对发展学生思维能力、提升学生数学素养方面的导向作用.那么如何用恰当的方式评价学生的“四基”达成情况？如何评价教师的教与学生的学？如何编制出一份高质量的测试卷呢？对此，笔者特以小学数学人教版（修订版）五年级上册第五单元“简易方程”为例，积极探索可以评价学生学习过程的命题. 一、关注“四基”，恰当评价学生理解和掌握情况 在设计命题时，如何做到关注“四基”，评价“四基”，走出记忆性、程序性的问题呢？对此，我们应淡化形式考查，突出对知识理解的评价.这类命题并不要求死记硬背数学概念，也不强调直接套用方法.事实上，大多数学生学习理解概念最好的途径是通过操作、图示或应用，把丰富的概念内涵、外延和思想方法蕴含在实际问题情境中. 【命题1】右图表示某小学有600个男生. ○=2△，则女生有（ ）人.
【分析与思考】本题重在了解学生的数学阅读能力我们的数学教学不仅要帮助学生理解数学符号及其表达式的意义，还要让学生读懂文字、符号和表格所表达的问题含义.因此，本试题主要关注从数形结合、数值代入、符号等值代入等多角度考查学生对方程的解、解方程的概念的应用.让学生运用所学知识分析、转化等，灵活地解决问题.让学生在解决问题的过程中感悟数学的等价、转化、抽象等思想. 【命题2】下面哪幅图的天平所表达的关系，能用方程来表示？（ ）
【分析与思考】对概念的考查，笔者认为要关注将概念从文字表述转换成符号的、图像的等形式表征即可.此题，借助以天平为直观载体来理解方程的意义，便于学生以等式的性质为依据，从整体上理解方程的含义，有利于学生理解方程所揭示的等量关系，有助于感悟方程的实质、等价思想和建模思想.这样设计不仅把背概念直接填空改成了理解概念后选择填空，并且还评价检测了学生“动手操作”的应用情况和基本数学活动经验的积累情况. 二、关注“现实”，灵活运用知识解决实际问题 笔者认为评价学生的真实水平，就要重视挖掘学生身边的数学素材，不断创设新颖的现实问题情境，让学生在解决问题的过程中，用数学眼光审视问题，能从各类文字与图表中抽取所蕴含的数学信息，并利用个人有关的数学知识经验解决问题，从而发现问题背后的数学知识结构.同时，让数学化的现实问题成为学生独特见解或创新思维的催化剂，使学生在解题过程中也能认识数学学习的重要价值，从而增强学好数学的兴趣和信心. 【命题3】长兴到杭州的铁路全长约100千米，高铁列车以285千米/时的速度从长兴开往杭州. （1）开出t小时后，高铁列车离长兴有（ ）千米（用含有字母的式子表示）. （2）从下面三个数中选择一个数代表t（请将你选的数圈起来），那么第（1）小题的值是（ ）. 25小时 2.5小时 0.25小时 【分析与思考】对于本题主要考查学生用字母表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的技能.在试题中体现让学生能够将语言文字的表述转换成直观符号表征，这既是提升学生抽象概括能力的过程，也是发展数学符号意识的过程.第（2）小题，随着t的值不断变化，距离发生变化，让学生体会变量间依存、对应的关系，这是函数思想的重要内涵，此外该小题重要考查学生在具体的情境中选择合适数的能力，如果将第（2）小题改为“如果t=0.25小时，那么高铁列车离长兴有（ ）千米”.那么“代入求值”的技能依然考查了，但“数感”考查的因素就被弱化了. 【命题4】科学分析表明：人体体重与自身血液重量存在一定关系.如果用m表示人体体重，用n表示人体血液重量，公式m÷n=13表示m与n之间的关系.王老师的体重是78千克，他体内血液的重量约是（ ）千克. 【命题5】下面是长兴浙北大厦的购物收据（图略）. 你能算出篮球的单价吗？请将该收据填写完整. 【分析与思考】这两题都是新的问题情境，学生依据“新问题”，要展开分析、推理，灵活地解决问题.“命题4”通过方程“m÷n=13”简洁地表达人体体重与血液重量间的关系，学生通过分析理解m、n及表达式的含义，从而代入求出n；“命题5”提供了真实的情境，让学生读懂由收据所表达的问题的数学含义，用数学眼光审视问题，能够从收据中抽取所蕴含的数学信息，分析解读信息，灵活地解决问题. 三、关注“读图”，重视多元表征间的转化 在教学中，我们发现学生的阅读审题能力很欠缺.因此，本试卷试题不但要从审读文字信息考查学生，还要考查学生读图表、符号和图形所蕴含的数学信息的能力，帮助学生借助图表理解数学符号、式子、方程的意义，进行多元表征的转化，培养学生理解和运用数学的能力.在本单元的试卷中多处可见用图示表征解决问题的试题. 【命题6】如右表，如何由x列中数得到y列中的数？（ ）
A.x列中的数都加3 B.x列中的数都减3 C.x列中的数都乘3再减1 D.x列中的数都乘2再加1 【命题7】读图，说说下面含有字母的式子表示的含义. （1）4x表示（ ）. （2）s-4x表示（ ）. （3）4（x-y）表示（ ）. （4）4（x+y）表示（ ）.
【分析与思考】“命题6”和“命题7”主要考查学生的读图能力.借助图、表，让学生通过对图、表的观察分析，结合具体的情境，自己读取信息，选择信息，处理信息，解决问题，把图表表征转化成符号表征（代数式），再把符号表征转换成语言文字（意义）表征，在这样一个解决问题的过程中促进学生理解图表所蕴含的运算意义. 四、关注“过程”，挖掘知识背后的内涵 试卷中的试题不仅要关注学生学习内容的掌握情况，还要特别关注学习过程评价.因此，我们应充分了解学生的学习过程，让学生能提取已有活动经验去解决问题，挖掘知识与技能背后所隐含的数学知识，积极探索一些可以考查学生学习过程的试题. 【命题8】方程（32-4x）÷8=0的解与下列哪个方程的解相同？（ ） A.4x=8 B.4x+8=32 C.32-4x=0 D.x=6 【分析与思考】传统的命题比较关注结果，或增加一些干扰因素让学生辨析、选择，很少评价学生的计算步骤或程序，及其理解程序和步骤的道理.而本题的设计目标，并不是最终看方程的解是多少，而是学生通过观察找到同解方程，考查学生对“方程的解”和“解方程”这两个知识点灵活运用的一个过程. 【命题9】一块三角形瓷砖，面积是S，正好铺满如右图所示的地面.地面的面积是（ ）.
【分析与思考】本题不仅考查学生解决问题的观察、画图等分析能力，会用式子表示图形的面积，而且也考查学生的空间想象能力和利用图形、分析图形解决问题的能力，这也是积累数学活动经验的过程，是进一步学习第六单元多边形面积的基础.本题其实是一个转化、推理问题，可以展现不同学生用不同程度的知识、技能解决问题，对于高数学能力的学生可以运用转化推理思想解决；对于低数学能力的学生可以借助画一画、分一分等操作解决. 五、关注“能力”，重视数学素养的形成 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，是小学数学学习的核心问题，也是衡量学生是否具有数学素养的重要标志.因此，本试卷的重点应放到考查学生运用观察、分析、表达等方法来解决问题的综合能力上. 【命题10】你能把下面的线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的1.5倍吗？（写出必要的思考过程）
【分析与思考】好的命题，应为学生多策略解决问题提供空间，综合考查学生应用知识解决问题的能力.解决该题，方法1：用算术方法解答：12÷（1.5+1）；方法2：用方程解答：x+1.5x=12.用方法1解决的这部分学生，可以评价检测出他们的逻辑能力强，当然也有部分学生是用画图、找关系、列出算式等方法解答的，体现了数形结合思想；用方法2解决的这部分学生具有代数思想，能把问题符号化来解决，体现了符号化思想.可见，不同的解决策略，可反映学生不同的思维能力. 【命题11】如下图.
（1）求T恤的单价. （2）求饮料的单价. （写出你得出上述解答的过程） 【分析与思考】该题涉及的知识技能并不明确，没有可供遵循的步骤和方法，对学生的数学综合素养提出了更高的要求.解决这类问题，需要学生能够发现、选择和利用问题中的数学信息.例如学生通过观察，发现可把第二幅图中“一件T恤和两杯饮料看作一个整体76元”代入第一幅图求出T恤单价，这是解答这道题目的关键处.此题通过图形的信息，设立适当的未知数，能够把求物品的单价问题化为方程简单解决. 综上所述，小学数学试卷命题设计应体现学科特点，每一道命题就像一张张“身份证”，教师要善于从培养学生良好数学素养的角度编制它们，编制时要考虑它的适合性、丰富性和独创性，以此有效地发挥命题在促进学生数学思考方面的功能作用，从而能更好地拓展学生的思维，提高学生解决问题的能力，提升学生的数学素养.因此，教师在命题设计的创新上要有所作为，使课程的多元目标更多融入书面测试评价之中，使小学数学命题能充分发挥评价的导向作用，从而促进学生的全面发展.
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