摘要：加强估算是计算教学改革的重要理念之一，《课标》明确规定估算教学内容、意识、技能培养要求。一线教师不断探索和尝试，对第一学段除法估算教学，真的“爱你不易”。
关键词：除法估算，课程，研究
【课堂实录】
一位数除三位数笔算除法练习，要求先估算，在交流时出现这样的情景：
生1：863÷7把863看作700，700÷7≈100。
生2：我把863看作770，770÷7≈110。
生3：与准确值差太多了，863看作861，861÷7≈123。
师：为什么估成861？
生3：863÷7=123……2，863减去2等于861。
师：不借助笔算，你还能这样估吗？ ……
【课后思考】
估算结果为什么差距那么大？为什么部分学生要借助笔算来解决？带着问题，再次研读教材，我发现以下问题：
一、估算教材安排不合理性。
本套教材计算按“口算——估算——笔算”顺序编排。口算是最常用、快捷的计算方法，估算和笔算是多次应用口算的过程。因此，把估算放在口算之后顺理成章，符合学生思维规律。在除法口算部分，例1三个例题，都是一位数除整十、整百数；例2，124÷3≈（），学生可以通过知识迁移解决。笔算部分为解决整理照片问题，提供了估算和笔算两种策略：估算有前面的基础。863÷7≈，84÷7用表内除法解决有难度，以笔算出现，教材没有相应估算教学。
二、教师对教材理解有偏差。
计算教学编排，常把估算精算内容揉和在一起教学。通过口算和估算、笔算同步教学，使不同算法、算理和谐统一。例如课本22页例3，教材呈现了整理照片的情景，解决“要插多少页？”教材提供两个解决问题的策略——估算和笔算。由于对教材研读不深入，主观上又带有重笔算轻估算意识，教材一般这样处理：先让学生对商进行估计，再教学笔算，主观认为估算已掌握，侧重放在让学生掌握笔算方法。教师有意无意地把估算看成笔算的前奏，把估算看成附属于笔算的运算形式，势必导致估算弱化。
三、教师对学生认识欠缺。
数学教学应从学生已有知识经验出发，但实际教学中，我们总会站在成人立场思考问题，认为计算最简单，教学后学生都会，把精力放在多种估算策略展示上，忽视了多数学生实际需要，导致在设计和实施时对估算基本方法不够重视。其实任何知识的形成与掌握，都有从具体到抽象，从认识、理解到掌握的过程，估算教学也应给学生这样一个过程。
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【实践与体会】
估算是发展学生数感的有效途径之一，应摆正位置，切实培养学生估算意识和技能，提高解决问题能力。由于困惑，所以对它有更多的关注和探索。下面就除法估算教学谈谈自己的体会：
一、调整例题数据，理解除法估算方法。
除法估算有别于加法和乘法估算，教材例题数据不具代表性，易使学生产生除法估算和之前估算一样的错觉。我认为把例题改为128本平分给4个班，每班大约能分多少本？学生用四舍五入把被除数看成130，130除以4除不尽。引起对原有认知的冲突，促使他们寻找新策略。通过思考、讨论，把128看成近似数120比较好，在交流估算方法过程中，学生体会除法估算不适合用“四舍五入”法，理解了根据除数来决定被除数近似数的方法。
二、增加对比练习，总结一般方法。
《课标》明确提出：教师要不失时机培养学生估算意识和初步估算技能。技能只有在理解掌握的基础上，通过操练逐步形成提高。所以，我们有义务帮助学生掌握除法估算的一般方法。在学生理解基础上，适当增加对比练习：312÷6≈ 312÷7≈；让学生独立估算并交流估算思路，加深估算过程的理解。教师追问：为什么312除以6时要估成300，除以7时估成280？逐步理清估算思路，使除法估算的一般方法逐步清晰：想乘法口诀，哪句积接近被除数前两位，就将被除数估成几百几十。
三、敢于处理教材，进行有序估算。
实践证明：学生对精算还不熟练时，会倾向于选择估算解决问题。因此，教师要敢于把估算前置于精算，凸显其重要性，感受估算的必要性。
实践中，我尝试把一位数除三位数估算前置，和前面估算合二为一，另设一课时。在学生掌握除法估算一般方法基础上，进一步引导：128本平分给4个班，大约分到30几本？因为有前面估算基础，学生很容易想到还有8本平分给4个班，每班大约分到32本。学生有了估算基本思路，再呈现变式练习：增加到528本，每班可分到几本？学生比较得出：把528想成：400+128，400÷4=100，128÷4≈30，100+30=130。能解决这个问题，那么863÷7的估算也就迎刃而解。
四、注意评价语言，优化估算策略。
学生认知水平不一，在估算中会出现多种方法和思路。教师要鼓励学生估算多样化，尊重学生不同想法，例如：863÷7≈（）；有的把被除数估成700，有的估成770……引导学生不断优化估算策略。教师的评价，不过分关注估算结果的精确度。例如128÷4，可估成120÷4≈30；也可120÷4=30，8÷4=2，30+2=32；两种估算策略各有优缺点。教师要引导学生进行比较，选择适合的估算策略。
五、在情境中估算，培养估算意识。
学习数学最终目标：初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活问题，增强应用数学意识。估算教学，不是单纯让学生记住估算方法，而是通过估算教学，培养学生估算意识。“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程。”所以，教师要创设学生熟悉的生活情境，让学生亲历“分书”、“插照片”过程，在解决问题中增加估算体验，积累估算经验，让估算成为学生解决问题的常用手段。
以上是我对除法估算教学的几点粗浅看法，在今后教学中，面对新学生一定会有新问题，我将不断实践、反思、提高。
论文作者:沈月
论文发表刊物:《中小学教育》2020年2月1期
论文发表时间:2020/3/19
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