创造性思维训练系列（一），神秘的数学模型，本文主要内容关键词为：创造性论文,数学模型论文,神秘论文,思维训练论文,系列论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们这里所谓的“数学模型”，其实，并非数学模型。这种颠三倒四的说法，怎不令人产生几分神秘感呢？
一、悲惨事件的始末
格洛阿是法国的天才数学家，却因思想激进而坐了班房。刑满出狱，到哪里去呢？他想到老朋友鲁柏，这人也是一位喜欢数学、善于思考的人。于是，他来到鲁柏的寓所借宿。
真是祸不单行。
女看门人告诉他：两周前鲁柏被人刺死，家里的存款也被洗劫一空。
巨大的悲痛突然袭来。但很快，格洛阿便冷静下来。他问：“凶手抓到了没有？”女看门人答：“没有。”他又问：“现场留下什么线索了没有？”女看门人又回答：“没有什么明显的线索。警察勘察现场时，只看到鲁柏手里死死捏着没有吃完的半块苹果馅饼。我们是同乡，馅饼是我送他品尝的。”格洛阿进而追问：“你有什么想法吗？”女看门人凑近悄声说：“我认为做案人很可能就在公寓内，因为案发前后我在值班室。没有人进来。不过……”她用手指了指公寓，接着说：“这座4层楼，每层15个房间，住着100多人。情况这么复杂，实难破案。”
数学家谛听着，同时思索着。然后，请女看门人带他进楼。 到了3楼314号房间门前，他停下来问：“这房间谁住过？”
“米塞尔。”女看门人回答。
“此人如何？”
“他爱赌博，好喝酒。”女看门人又回答。
“还在房里么？”“昨天已经搬……。”
女看门人最后两个字——“走了”还未吐出来，只见数学家浑身颤栗，热血沸腾，青筋勃起，满脸涨红。脱口喊道：“就是他，米塞尔，可恶的凶杀犯！”
二、数学头脑运转的奥秘
格洛阿的头脑揭开了凶犯的秘密。那么数学家的头脑运转的秘密是怎样的呢？请思索10分钟，然后展开讨论。
于燕——其一，格洛阿作为数学家，自然容易从数学的角度思考问题；其二，他知道鲁柏“喜欢数学，善于思考。”这两件事反馈于格洛阿的头脑中，经过思索将二者连接，便会产生一则推测：鲁柏在生死悠关的紧急关头，会不会就地取材用数学的方式给人们留下暗示呢？
王璐——恰好，手里的馅饼是个几何图形。
石南——馅饼，英语是“pie”，而希腊语“pie”是π，就是通常所说的圆周率，计算时一般取3.14的值。多巧，这个值正好与314 房间号联系起来了。
牛平——数学家先知存款被窃，到了楼上就问：“此人如何？”结果，米塞尔真的爱赌博，好喝酒。这又获得一条重要线索。
叶小蕾——做案后的凶犯必然设法逃避。于是数学家追问：“还在房里么？”恰好，不早不晚，“昨天已经搬走了。”这样，罪犯的形象在数学家头脑中就越来越清晰起来了。
赵燕——大海捞针必得把线索范围逐步缩小。当数学家听到女看门人说道“没人进来，就在公寓内”的时候，他思考的矛头就指向“公寓内部”了。
李小彤——从杂乱无章的材料中理出一条条线索，一步步综合，最后得出判断。对此，可以画图表示 （见图1－1）。
这些发言，把天才数学家的思维过程展现在我们面前。于是，我们称之为的“神秘数学模型”建立起来了。
三、格洛阿的思维路线
当新的问题出现，并无现成的经验和公式一举解决。这时，创造思维就有了用武之地。格洛阿大脑走过的思维路线，充满创造性的闪光。
1.于无思处更多思
馅饼是不是线索？缺少创造思维能力的女看门人认为不是线索。而经过格洛阿大脑的一系列加工之后，馅饼变成了线索，并且十分重要。进而，从已知的材料出发，经过有考虑的询问和调查，发现新材料，扩展到6条线索。这就显示了数学家“于无思处更多思”的特点。
2.联想和遥远联想
从“没人进来”想到凶犯就在“公寓之内”，把“存款与赌博”、“案发”与“搬走”联系起来，这都是联想，这也是一般人都容易想得到的。而“馅饼”与“暗示”、“3.14”与“314”， 表面上是风马牛不相及的事情，但运用“遥远联想”的方法，发现了它们之间的内在联系，这是难能可贵的。遥远联想正是创造思维的一个重要特征。
3.集中思维总其成
从已知要素扩展到12个要素，两两相配，建起6大线索。 接下去的思索，就需要集中思维的“总其成”功能了。A线索判断为在公寓之内；B、C、D线索判断为凶犯住在314号房间；E、F线索对米塞尔是凶犯的判断予以推证。经过这样一番“集中思维”后结论达成了。
4.思维流畅且能自制
抑制悲痛，投入紧张而冷静的调查和思维活动，这种自制力是意志力的重要组成部分。由于创造的艰难，所以，意志力是创造者必备的条件。从偶遇此事到得出结论，数学家的思维是很迅速的。在遇到紧急而必须立即解决的问题时，这种思维流畅性——创造思维重要特征之一，就很重要了。