对“分数应用问题”教材编排的思考，本文主要内容关键词为：分数论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分数与百分数应用问题（即传统的分数、百分数应用题）具有高度的抽象性和严密的逻辑性，历来是小学数学教学中的重点和难点，面对传统的教学重点和难点，新教材（苏教版）在编排上也可以说是煞费苦心，无论是在教学内容、教学要求还是在解题思路的引领及解题策略的指导上都作了较大的调整，但通过一段时间的教学实践，我们发现教材的这种安排尚有不尽合理之处，笔者对此作一简单整理，提出来与各位同行一起探讨.
一、教学内容的调整不利于培养学生严谨的思维习惯
新教材与传统教材相比摒弃了“计算”和“应用题”独立的单元，把一步计算的分数应用问题分别安排在“分数乘法”和“分数除法”两个单元中，把“应用”教学与“分数的意义”教学紧密结合起来，借此培养学生根据数学概念和运算意义解决问题的能力，把涉及分数乘法且需要两步计算的稍复杂的实际问题安排在六年级上册“分数四则混合运算”这一单元，同时不要求解答涉及分数除法且需要两步计算的实际问题（即删除了传统教材中稍复杂的分数除法应用题），在六年级下册学习“百分数的应用”后，引导学生把分析和解决稍复杂的百分数实际问题的方法，迁移至涉及分数除法且需要两步计算的实际问题中来，以此弥补被删除的传统教材中稍复杂分数除法应用题这一知识点.
在教学中我们发现，教材这样进行调整后，在第一学期的单元检测及期终测试中面对“用分数乘法且需要两步计算的实际问题”几乎所有的学生都能“正确”解答，然而在第二学期学习了百分数的应用后，再遇到这类实际问题时，解题的正确率则大打折扣.我们曾作过一次调查测试，将第一学期学生已能解决的涉及分数乘法且需要两步计算的稍复杂的实际问题穿插在涉及分数除法且需要两步计算的稍复杂的实际问题和百分数实际问题之中再次练习，反而有近三分之一的题误用方程或除法计算.
究其原因，我们认为在六年级的第一个学期，教材只安排了涉及分数乘法且需要两步计算的稍复杂实际问题，学生在较长时间内（包括期末复习），在单一模式下反复训练同一类型的应用问题，使学生思维出现定势，同时由于在分析和解决问题时没有与之相左的数学问题的干扰，也使学生产生一种投机心理，即在解决问题时遇到“增加”等字样的就用这个数加上这个数与分数的积，遇到“减少”等字样的就用这个数减去这个数与分数的积，所以他们可以在不甚理解数量关系、不作深入思考的情况下都能解决这类应用问题，当离开了这种单一的实际问题的环境，把这类应用问题穿插于用方程或除法计算的实际问题中，解决问题时就显得有点不知所措.教学实践证明数学知识的发生及解题策略的形成不可能单独依靠某一侧面的示范，学生对新的解题策略的认识、理解和熟练应用必须要经过对数量关系的比较、辨析，经历一个自我肯定、自我否定、自我纠错的过程，而在单一解题模式下，他们可以不假思索地机械套用，所以笔者认为六年级第一学期单纯地对涉及分数乘法且需要两步计算的稍复杂实际问题的训练毫无思维含量，只能加深学生的思维定势及投机心理，这样的调整既不利于提高学生分析问题、解决问题的能力，也不利于培养学生严谨、认真的学习习惯.与其将六年级下册解决百分数应用问题的策略迁移至涉及分数除法且需要两步计算的实际问题中来，还不如倒过来把这一知识点安排在分数四则混合运算单元之中，然后把解决涉及分数除法且需要两步计算的实际问题的方法迁移至百分数实际问题之中，这样更有利于学生对分数应用问题数量关系的比较辨析，并在比较、辨析中掌握解决问题的策略.
二、思路引领的改变降低了学生思维的层次
三、解题策略的改变限制了学生发展的空间
在涉及分数除法的实际问题中新教材重点引导学生列方程解答，然而当我们把算术方法介绍给学生后，学生对算术方法解决问题饶有兴趣，在之后的练习及单元检测中遇到同类题只要允许用算术方法解决问题，几乎所有的学生都选择用算术方法.
对此笔者认为对于涉及分数除法的实际问题用方程解与算术解的思路归根结底是顺向思维和逆向思维的问题，从人的思维习惯来看，逆向思维稍难于顺向思维.新教材将本可用算术方法解决的问题，引导学生用方程解，主要是为了降低学生学习的难度，并渗透代数思想，为初中学习代数奠定基础，但它并不符合小学生的心理特点.我们在学生中作了调查，结果显示绝大多数学生认为用方程解决问题比较繁琐，步骤多，解同一道题用方程解答所用的时间至少是算术方法的两倍.可见学生在能正确分析数量关系、理顺解题思路的情况下解决问题时追求的是简约，这也符合一般人的心理特点.由于小学阶段学生所涉及的数量关系都比较简单，学生容易理解、掌握，所以他们一般不太愿意通过列方程解决问题，而如果一味地引导或要求学生用方程解决实际问题，似有把简单问题复杂化的嫌疑.
小学数学教学的一个主要目标就是在学生领会与掌握数学基础知识的同时发展学生的思维能力，分数、百分数应用问题是培养学生思维能力的重要载体，新教材将传统教材中分数、百分数乘除法应用问题分别安排于六年级的上、下两册，并删除稍复杂的分数除法应用问题的教学，不利于学生对新知识的理解、掌握，更不利于学生思维的发展.