浙江省苍南中学 浙江 温州 325800
近几年来，不等式恒成立问题成为了高考的一个热点，而解含有参数的不等式是不等式问题中的难点，也是近几年高考的热点。在具体求解不等式过程中，人们常常因为忽视对它的理解与全面掌握，从而造成了一些尴尬，如前几天笔者在给学生答疑时就遇到了此类问题。
下面是笔者在辅导时的一个教学片断，现摘录如下：
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反思感悟1：由于解决数学恒成立问题，“变元法”的方法经常运用，造成了学生的定向思维，将“成立”误解为“恒成立”，误用等价转化，从而出现各种各样的错误。为了将“恒成立”问题正本清源，特将几种常见错误分析总结如下。将“成立”升格为“恒成立”，该类问题的解答错误常出在将“不大于”（或不小于）与“恒不大于”（或恒不小于）混淆，直接利用“恒不大于”（或恒不小于）来解决“不大于”（或不小于）问题。
反思感悟2：对不等式成立问题要全面地加以分析，一方面要弄清题意，不等式成立问题有恰成立、恒成立、能成立问题，对每一不等式都得全面比较分析，弄清题意，再进行理解转化；另一方面要站在用函数思想解题的高度来处理问题，若在不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形构造函数，但对函数的应用要合理正确。
反思感悟3：由于在复习过程中过于强调恒成立，而造成学生思维定势，没有将这类问题在数学学习方面作一些广泛地比较，没有比较就没有办法灵活地理解应用。我们更要站在更高的角度，对学生已有的方法与新方法进行全面地比较分析，让学生主动地比较得出适用范围背景，才能避开出现负迁移现象。
参考文献
[1]王连笑《教你怎样学数学》.2004年，7月。
[2]《中学数学教学参考》.2011年，3月刊。
论文作者:杨群
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第365期
论文发表时间:2019/6/21
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