摘要：数学思想方法指的是学生对于数学事实、概念与理论的认识，是对数学知识的高度概括。数学方法是数学思想在认识活动中的重要体现，也是学生处理探究数学问题，实现数学思想的重要工具。所以在新课程改革背景下，教师必须要创新课程教学模式，发展学生的思维，增强学生的数学学习能力，引导学生正确认识到数学知识的形成过程，帮助学生明确数学概念，了解数学事实，加强数学知识的有效应用，从而提高学生学以致用能力。本文从以下几方面分析探索在高中数学函数教学中如何有效渗透数学思想与方法，并提出具体的数学教学对策。
关键词：新课程标准，高中数学，函数教学，数学思想，方法渗透
中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）09-075-01
引言
传统的数学教学方式过于强调学生对于知识的死记硬背，教师选用灌输式教学模式，且并未深入挖掘数学知识中蕴含的思想与方法，久而久之学生的思维会逐步僵化，严重抑制着学生的想象力与创造能力的发展。函数是高中阶段的重要课程，函数也是构建高中数学体系中的重要组成部分，属于基础概念，在数学教学中起到横向联系与纽带作用。高中数学教学中，教师引领学生通过函数学习，了解方程与不等式、解析几何等各项知识，能够应用数学思想解决数学问题，所以教师必须有针对性的创新课程教学模式，有效传授数学思想与数学方法，使学生更好的解决数学问题，体现函数知识。
一、数学思想方法理论概述
在高中数学教学过程中，数学思想方法可以理解为属于一种分析问题解决问题的重要思路，能够为分析解决问题提供切实可操作的解题方法。数学思想，是指具有重大意义，内容丰富且体系完整的数学成果。数学思想有助于人们对于数学内容进行本质认识，是对数学知识与方法的抽象性概括，也是对于数学规律的理性认知。数学法是学生解决数学问题的重要手段，数学方法的行为规则具有可操作性。
二、函数
函数概念定义主要分为4种：第1种将函数定义为具有某种函数特征的状态，并不是定义函数本身：第2种则是将函数看作一种规律或者是法则，根据事物的发展规律对于日后物质的发展定量以及不定量的影响分析；第3种则是分析函数属于对应关系，固定事物对应某种关系，第4种则是将函数描述为特定关系，结合定义方法我们能够总结出函数的定义不同。函数属于数学阶段的重要概念，通过分析发现函数包括极限理论与积分数、微分过程与泛函分析等等，即便物理学科，也是以函数为基础进行知识的探究变化，所以应用函数来分析解决问题属于重要的工具，由此能够证明函数自身蕴含着丰富多元的辩证思想。
三、高中数学函数教学渗透数学思想方法的具体对策
（一）在学生形成概念中渗透数学思想方法
在数学教学过程中，教师应当正确认识到学生掌握知识，需要一个循序渐进的过程，也就是对于数学知识进行有效的吸收和理解。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆尤其是在理解数学概念过程中，教师应当发挥正确的引导以及组织作用，在概念形成过程中有针对性的渗透数学思想，教师可以引导学生以自变量和偶函数的关系进行解释。例如：自变量在一定的定义域内，互为相反数是对应函数关系式后便可以在解析式中予以证明。基于此基础上教师在引导学生概括出函数与偶函数在内的部分函数定义，通过上述分析能够体现出函数的具体到抽象概念。
（二）应用实例强化对数学知识的理解
在实践教学过程中，学生对于数学知识有一个初步的认识之后，教师应当循序渐进的加入教学实力，进一步增强学生对于数学概念的理解和认识。教师也可以在函数教学过程中循序渐进的加入数学图形，能够使学生清楚直观的了解函数发生过程。
（三）运用数学函数图像强化学生解题能力
函数图像能够直观的反映出函数的不同性质应用，函数图像加强对图形图像的研究，有助于解决函数相关问题，这是数学结合中的重要内容。解决函数图像问题是首先要树立函数意识，能够分析出函数图像的意义和内涵，找出科学合理的方式，能够将问题进行有效解决。
例如：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则（ ）
（A）b∈[-∞,0] （B）b∈[0,1] （C）b∈[1,2] （D）b∈[2,+∞]
根据本题的信息发现函数图像经过（0,0）（1,0）（2,0）点的坐标满足函数关系式，并可以借助方程进行解答。通过应用函数图像能够直观展示函数性质，有助于学生分析函数问题，从而提高数形结合解题能力。所以教师必须要培养学生的函数意识，能够由二次函数图像性质找出，具体的解题方程或者是不等式才能够使问题迎刃而解。
（四）运用函数独有性质，提高不同函数分类
函数分类是函数教学中的具体应用，在教学过程中教师可以应用例题进行解题思想展示，培养并训练学生的函数思维能力，通过引导和帮助使学生加强函数的有效分类和理解。例如教师可以将解题思想方法蕴藏于数学问题之中，在实践解题过程中才能够增强学生对于数学思想方法的有效理解和深化认知，有助于提高数学思想方法的应用灵活性与准确性。奇函数与偶函数中包含了丰富多元的数学方法，所以教师在实践教学过程中也应当重视新入挖掘和探索。
结束语
结合上述内容，我们能够发现数学思想指的是学生对于数学事实与概念理论的认识，也是学生对于数学知识的理解和概括，所以在高中数学函数教学过程中，教师应当传授教学思想方法。通过循序渐进的引导和帮助学生有效掌握数学函数的解题技巧和思路，提高学生的知识，学以致用能力，进一步丰富学生的思维认知。
参考文献
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[3]邹益群.试论数学思想、数学活动与高中函数教学[J].才智，2016，（15）.23-25.
论文作者:程维
论文发表刊物:《中小学教育》2019年9月4期
论文发表时间:2019/11/19
标签：函数论文; 数学论文; 思想论文; 学生论文; 方法论文; 教师论文; 概念论文; 《中小学教育》2019年9月4期论文;