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摘要：门座起重机是散杂货港口最重要的岸边设备，其合理配置可以保证装卸效率并提高投资回报率，本文以海星港的现状为例运用线性规划求出门座起重机的数量和型号的最佳配置，用蒙特卡洛仿真软件和港口实例分别论证了最优配置的正确性，该方法可以广泛用于设备配置决策。
关键词：门座起重机；线性规划；最优解；蒙特卡洛仿真法
门座起重机（以下简称“门机”）是综合类散杂货港口岸边的主要设备，其数量和型号配置决定泊位的装卸能力和投资回报率，本文以海星公司现有的货源市场及主要货种的卸率要求构建决策模型，研究门机的科学选择。这里运用线性规划[1]求解最优配置，再用蒙特卡洛法理论验证最优解的可行性，最后用港口实际配置对比验证最优解的可行性，从而得出单个泊位门机的最优配置。
1 港口现状
2 用线性规划求门机的最优配置
用线性规划建模求解前，我们对数据及模型做如下前提约定：
（1）能达到这四类货物卸率要求的设备也能按要求完成其他非主要货种；
（2）2台门机同时作业一个船舱，单台门机的散货效率为一台门机作业一个舱的效率的60%—65%，杂货为65%—75%，这里建模只考虑一台门机作业一个船舱，否则容易浪费设备或者增加投资、延缓回报（这里不再证明）；
（3）这里对设备类别及型号、数量的选择是在假定码头基建以满足要求的前提下，其投资不再本文讨论之列；
（4）数据的来源主要是电脑记录和多年从事相关岗位人员的经验判断，经过几轮调查和筛选，得出的通常状况下的数据，不是严格的数据。
（5）政策层面对码头功能的干扰因素也不在讨论之列。
2.1 线性规划建模
假设该泊位配置的10吨门机、10/16吨门机、16/25吨门机、25/35吨门机的数量依次为x1、x2、x3、x4，目标函数Z，则列出线性规划模型如下[2]：
min Z = 490 x 1 + 500 x 2 + 600 x 3 + 720x 4（门机总购置费最少）
2.2 求线性规划最优解
这里用Excel表格加载线性规划工具求最优解，导入Excel表格中的模板数据及设置约束条件等信息见图1：
点击“求解”按钮得到最优解及其它计算值，见图2。
最优解为：x1=2、x2=0、x3=5、x4=2；此时目标函数Z值最小为5420万元。所以，岸边门机最优配置为：2台10吨、5台16/25吨门机、2台25/35吨门机。此时既满足了四类货物的卸率要求，又使得投资岸边设备的金额最少为5420万元。
图1 Excel求最优解参数设置
图2 Excel求最优解结果显示
上图是用EXCEL加载的线性规划工具求总数为9台门机时的最优配置为：
10吨2台；10/16吨0台；16/25吨5台；25/35吨2台。
此时门机购置费用最低为5420万元。那么门机数量不是9台时的配置呢？
将门机总数 9 改变可求出不同总数时的最优配置（见表3）。因约束条件未变，所得的配置均满足卸率要求，并使得该总数时总投资最少。
表3 不同门机总数对应的最优配置统计表
由上表知，线性规划算出的门机总数为7台时投资最少，但鉴于下列实际情况约束，取总数为9时的配置为最优配置：
1.两台门机同作业一个舱，效率只有单台作业时的60%-65%。此时的作业能力不再是定值，其也不是模型中的装卸能力；
2.门机在不同舱口作业间调动时手续较多，停机时间较长；
3.有些船舶往往不同舱装不同货，门机频繁换舱需要更换工具耗时多；
4.在作业螺纹钢等件杂货时，有工人辅助，大吨位门机没有优势，一台门机作业一个舱是最佳选择。（后面将用理论验证，即使没有这些限制，仍然9台最优）。
3 对最优配置的验证评价
3.1 理论验证评价最优配置
从线性规划分析模型知，在这里只需要理论验证这样配置的门机完成卷钢的要求卸率时的成功概率。
蒙特卡洛仿真模型是建立在一定概率基础之上的。可以这样理解，每台门机每天装卸货物的量只是一个大概值（单位一般为吨），这个值服从一定的概率分布。表现为，后方货物流向畅通或者加班作业时这个值达到一个比通常状况下更大的值，相反就比通常状况下的值小。在这里为了便于建立仿真模型，我们将每天每台门机的产量（即卸率—吨/天）转换成该门机的工期；定义一台门机通常情况下一天卸卷钢的产量为最可能产量，其工期为最可能工期M，显然M=1；定义流向充足、加班加点抢卸卷钢时每台门机一天的产量为最乐观产量，其工期为乐观工期O，O=（乐观产量/最可能产量）；定义流向较差、后方设备衔接不足时每台门机一天的产量为悲观产量，其工期为悲观工期P，P=（悲观产量/最可能产量）。根据港内历史数据统计和相关调查，得出不同型号门机的上述三个产量的概率分布如下表4所示：
表4 门机卷钢作业日产量及折算工期统计表
我们用Crystal ball程序在Excel表格中完成蒙特卡洛仿真评价，在Excel表格加载宏方可运行仿真软件[3]。仿真评价前需要在Excel表格中建立Crystal ball程序模型并设置模板参数[4]，建模步骤如下：
1）见图3，根据历史经验和专家调查法获得每台门机卸卷钢的最乐观工期O、最可能完成的工期M、最悲观的工期P。在该模型中，每项活动的工期均值D为三个工期的平均值，D为图3中F列的值，B列的门机数量就是最优配置的门机数量和型号。有：
D=（O+M+P）/3 （1）
其概率分布更接近三角形。
图3 Crystal ball建模—工期分布及运算公式
2）一条船同时作业的门机装卸时间的叠加值计算（即装卸量叠加值的折算值）。
具体设置见图3，其中G列中的是Excel内的公式，不是文字。正是这些逻辑关系之间的组合构成了蒙特卡洛系统仿真的各种路径。
3）设置假设单元格。Min= C3；Likeliest= D3；Max= E3。
4）其他假设单元格F4—F6的设置不需要像F3这样一一设置，只需要将F3选中，点击工具栏左下角第七个按钮“Copy Data”，然后再选中单元格F4—F6，点击第八个按钮“Paste Data”即可。
5）设置预测单元格，选中G6并点击第三个按钮“Define Forecast”出现如图7所示的设置框，单位设为“DAY”。
点击运行按钮，生成各种分析报告。说明如下：
图11是9天对应的成功率为91.85%，说明最优配置的门机基本能满足绝大部分的卷钢作业要求，少数情况（概率为8.15%）下不能满足的作业可以想其他办法提高卸率予以满足，比如加班、增加后方机械、卷钢直放码头面而不放卡车上等。
同理可以得出门机总台数为7、8、10时的成功率分别是74.03%、87.39%、87.59%；其成功率均小于9台门机。
图12 Crystal ball运行产生的影响卸船效率的因素及权重
图12就是该方针模型产生的敏感性分析报告，单元格F5影响度最大，其对应的是5台16/25吨门机的工期，敏感性分析可以优先将资源安排给影响度大的门机，使得总工期缩短。
由上面的蒙特卡洛仿真模拟分析评价知，该门机最优配置方案可行。
3.2 实例验证评价最优配置
上面对门机最优配置方案进行了理论验证，证明其可行，现在我们结合码头实例对该最优配置方案进行验证评价。
海星港口目前承接9个舱的大型船舶一般都是2#泊位，该泊位作业的9台门机中有3台10吨门机、4台16/25吨门机和2台25/35吨门机。这一配置和本文的推算结果（2台10吨、5台16/25吨和2台25/35吨门机）比较差距很小。
再者，验证这9台门机总长是否超过码头设计轨道长度。到港最长船舶约290米，经查询港口设计相关资料并咨询专家，10万吨级单个泊位的长度约为310米。四种型号门机沿轨道支腿长度和最小变幅距离统计见表5：
表5 不同型号门机变幅及支腿长度
根据前面确定的门机数量，沿轨道方向门机作业时的最小总长度Dmin：
Dmin=175×2+17×5+19.5×2=155米＜310米
常规货物一般最长12米，从门机臂架前段最多外延6米，则9台门机间的8个间距总和长度要求达到：L=6米×8=48米。
Dmax= Dmin+ L= 155米 + 48米 = 203.5米＜310米。
所以，门机沿轨道的总长度符合实际要求，门机最优配置方案合理可行。
所以，经过上述验证，海星港单个泊位现有要求门机总数为9台并按照如下配置最佳：
10吨2台；10/16吨0台；16/25吨5台；25/35吨2台。
参考文献：
[1]杨民助.运筹学[M].西安：西安交通大学出版社，2006.6：78-81
[2]史历.运筹学Operations Research（OR）课件[M].西安交通大学，2008.9：35-37
[3]何凤霞，张翠莲.蒙特卡罗方法的应用与算例[J].华北电力大学学报，2005（5）：18-19
[4]庞晓红.基于Excel的蒙特卡洛法及其在工程设计中的应用[J].漳州职业技术学院学报，2006（7）：5-7
论文作者:陈辉
论文发表刊物:《基层建设》2016年6期
论文发表时间:2016/7/7
标签：最优论文; 作业论文; 工期论文; 线性规划论文; 泊位论文; 蒙特论文; 模型论文; 《基层建设》2016年6期论文;