“研究匀变速直线运动”实验数据的简化处理，本文主要内容关键词为：直线论文,数据论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人教版高中物理第一册“研究匀变速直线运动”，是力学中非常重要的一个实验。它利用打点计时器在运动纸带上打下的一系列点子，来研究物体的运动情况。该实验原理为做匀变速直线运动的物体（加速度为a），在任意连续相等的时间T内的位移差是一个常数，即：
。这也是判定物体是否做匀变速直线运动的重要依据。笔者认为在此实验中困扰学生的核心问题不是对实验原理的理解，而是打点纸带上的数据处理。教材上介绍的数据处理方法作为判定物体是否做匀变速直线运动的依据，值得肯定。但在计算物体做匀变速直线运动的加速度时，数据处理过于复杂。笔者在指导学生做该实验时，通过分析、归纳，总结出了关于这一实验数据处理的简化方法，现陈述如下，供同仁参考。
一、教材上介绍的数据处理方法
(1)常规数据处理方法（如图1所示）
图1
图1为一选取的打点纸带。为了便于测量，舍去前面点子比较密集的部分，从后面比较清晰、便于测量的点开始计时，在此点下标上“0”，后面各点依次标上1、2、3……，即为计数点。设各相邻点之间的位移分别为
，由上述原理可得：
这是学生习惯运用的一种简单的数据处理方法，但在
的表达式中，分子上只出现了第一段位移和最后一段位移，中间的各项在运算中相互抵消了。将
的表达式比较来看，两种数据处理结果对于实验中引进误差大小的程度是相当的。所以常规取平均值的数据处理办法在这里已不再适合问题的研究，而需要寻找一种新的、更科学的数据处理办法。
(2)逐差法数据处理方法
图2
将图1中的各段位移分组，如图2所示，再用后一组中的各段位移分别逐项减去前一组中的各段位移，得：
将的表达式和图1结合起来看，
正好是后面连续三段位移的和，
是前面连续三段位移的和。因此，我们在实验数据处理中就没有必要将位移一段一段地测量出来，再进行大量的运算。而是直接去测量前三段连续位移与后三段连续位移的和，再代入上述公式计算就行。这样处理的特点是：①测量简捷；②运算简化；③误差减小。
(3)逐差法的一个特例（仅限此实验）
此实验中打点计时器的打点时间间隔为T=0.02s，为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间单位，而用每打五次点的时间作为时间单位，就是T′=5T=5×0.02s=0.1s。如图3所示，如果用
表示前面连续五段位移的和，
表示后面连续五段位移的和，则：
图3
上述数据处理方法实际上是逐差法的一个特例。因此，不能把它们作为两种数据处理方法向学生介绍，应当统一起来。
二，实验数据简化处理方法
将逐差法的运算结果和纸带联系起来看，不论在纸带上选取多少段位移，其结果都是后面连续数段位移之和与前面连续数段位移之和的差。所以实验中纸带数据处理方法可简化为在纸带上选取2n(n≥3)段位移，分成两大段。用表示前面连续n段位移的和，表示后面连续n段位移的和，然后应用实验原理通式
计算即可。从减小误差的角度分析，运用课本上的方法，在测量中无论怎样减小误差，都要比简化测量中引进的误差大。所以采用数据据简化处理的优点是：①问题更简明；②测量更简捷；③运算更简化；④误差更小。
物理学是一门实验学科，任何理论运算都必须和实践紧密结合起来，才能有的放矢。笔者在该实验中将教材上的数据处理方法和自己总结出的数据简化处理方法综合起来，使问题更加明确和条理化，且学生易于掌握，笔者认为值得推广。
不妥之处，敬请同仁指正。