3.1.1教学内容上的不同和联系
初中数学与高中数学在内容和数学思想上存在紧密的联系，但是在代数和几何方面存在着很大的差异，不论是在难易度，还是深广度上.
初中数学教材（以北师大版初中教材为例）分为六册，七年级、八年级和九年级各分为上、下两册。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆对比初高中数学课程内容，主要有高中课程分为必修和选修.必修是文理学生都得要学习的并且要在高一高二修完，对于选修是对学习数学有兴趣和进一步提高数学素质而设的.在高中学生可以根据自己的兴趣和志向进行选择，这一点与初中不同.对比初中课程，在初中学习基础上，高中课程增加了知识点：集合、算法初步、数列、数系的扩充与复数的引入、计数原理等内容.但是也有很多知识点和初中有联系，比如说高中的基本初等函数与初中的一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数，都是从函数表达式、函数图像和函数的性质进行研究.立体几何和初中丰富的图形世界，概率与初中的概率初步等等内容都有很大的联系，再比如说初中的学习的实数运算，解方程及方程组，解一元一次不等式等都是高中学习数学的基础.总而言之，初高中教育都是基础教育，都是为提高学生整体素养的提高而设置，为培养终身学习奠定基础.
3.1.2数学思想上的异同
初高中的数学思想有数形结合思想、函数与方程、转化与化归等，同样的思想方法在初高中表现的深度和广度都不同，对初高中学生的理解难易度不同.
一、初中主要的数学思想方法
①数形结合思想：它是指将文字语言描述的数学问题用图形符号表示，结合代数与几何寻找解题思路.它包含两个方面：“以形助数”，即借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系；“以数辅形”，即借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性.
②化归思想方法：将未知的问题转化成已知问题解决问题的一种数学思想方法.
③分类讨论思想：所谓分类讨论是指依据所研究的问题的异同，分种类来进行研究的思想方法.分类讨论要做到注意范围、不重不漏.
④数学建模思想：将生活中实际例子转化成数学模型进行解决[15].
⑤类比与归纳思想：类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，进行联想、推导、研究对象在其他方面的相同或相似.比如，在初中教材中，先介绍全等三角形后学习相似三角形，学习直角三角形后学习锐角钝角三角形，先学习一次函数类比归纳学习反比例函数和二次函数的图像和性质，这样的例子在初中学习中到处可见[16].
初中其他的数学思想还有:统计思想、方程思想和公理化思想等等.
二、高中主要数学思想
①数形结合思想：高中函数中对形的应用很多，比如研究函数的性质，就是从形观察得到，再证明.高考中的选择题和填空题的有些题，集中体现了数形结合在解题中的直观和简洁.
②函数与方程思想：将函数问题转化成方程问题，或将方程问题转化成函数问题，从而达到解决问题的目的.例:将一元二次方程的根与二次函数零点相互转化.
③化归与转化思想：化归与转化是高中数学的重要思想，它可以把抽象问题转化成直观问题，把复杂问题简单化，把较难与未被解决的问题转化成已解决的问题.
④特殊与一般思想
在数学学习中学习某些新知识点时往往运用这种思想，比如圆与直线的位置关系中我们通过联立方程组消元再利用根的判别式或韦达定理等解决这类问题.这种研究圆与直线的位置关系的方法同样适用圆锥曲线与直线的位置关系.在高中学习中这种类型的问题还很多.
3.2初高中教学方面对比
初中教育是面向每一个学生的，使每一个学生得到发展.高中数学是以提高学生的实践应用能力为主，对比初高中知识点的差异，学生的学习情况和学习目标的不同，教师在初高中教学方面存在差异.
①在课时内容上的差异
初中的教师每节课教授的知识点少，主要以大量习题为主，而且教师把同一个知识点以不同类型的习题展示.这样的课堂，针对训练多，教师主要以讲练结合的教学方法为主，学生只要记笔记，会模仿做题就可以了，对知识点的由来不需要探究这样就使得初中存在的填鸭式教学模式，学生在课下又进行针对性训练，所以初中学生只要上课听了，下来在老师监督下练了，考的就很好.还有的学生临时抱佛脚，也可以考的很好.高中教师每节课要处理的知识点很多，课上针对单一知识点练习很少，对于小的知识点，往往一带而过.课堂容量紧凑又密集，要求学生上课要集中精力认真听讲.课上针对习题往往只是对应例题进行相应练习.学生见到关于同一知识点的习题题型少.高中教师也对例题进行总结，但是题型单一，学生没有反思，没有掌握知识点，习题时往往无从下手.高中教材中不同于初中教材中对公式套用，高中注重学生自己思考定理和性质的形成，教师重点不同.
②教材上对知识点的处理不同
初中教材使用螺旋上升的模式，高中教材是由若干个模块组成.初中教师在初中教学按教材的内容循序渐进，比如初中教材中由有理数扩展到无理数，再扩展到实数.高中教材知识点是以模块模式呈现的，比如必修课程包括5个模块，集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ、立体几何初步、平面解析几何初步、算法初步、统计、概率、基本初等函数Ⅱ、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列和不等式，每个模块彼此间相互独立，但是必修是选修学习的基础.
③教师间缺乏交流
在学校初高中教研组是独立的，初中教师为了学生参加中考，对考纲上不考高中要用的知识点不讲，也不清楚哪些知识点是学生在高中学习必须要会的.高中教师对初中教师上课的方式不理解，导致初高中教学和知识出现断层.同时多媒体的应用，有些教师使用不过关.对新生的教学方法不了解，课堂模式陈旧.
3.3初高中学生学习方法对比
对比初高中学习课程容量不同，导致学生的学习习惯不同.在初中，教师在课上讲述的知识点少，相对时间比较宽裕的进行习题，学生在课上听懂，课下完成作业和配套练习，就可以了，再加上教师安排练习，单元检测等方式习题，下午自习课教师下班辅导，使得学生完全依赖教师，就可以学的很好.而在高中，教师课堂密度大，老师把知识点讲完，没有那么多时间习题，所以有同学反映自己课堂上听懂了，可是考试成绩总是不理想，这样的孩子多是课下没有及时复习并进行习题，这样其实课上的知识并没有很好地吸收消化.比如说我们学校，学生每天要上八节课，其中还有节自习课，但是自习课周一开班会，周三周四周练，高中学生开六门课，每门每天都要填一张8K的导学案，晚自习两节，每节50分钟，第一节课教师还要处理本周没处理完的题，这样算来学生每天固定学习时间就是晚自习第二节50分钟，加长晚自习1小时，总共不到两小时，学生每天至少做5张导学案，还有练习册，学生时间真的很紧张，如果没有合理的学习方法，光是时间不够就是大问题.初中的学生在三年的初中学习中一直靠老师，没有养成主动学习的习惯，这样的学习方法在高中就暴露了弊端.在初中，我们只是从生活中发现规律，然后就给出定理性质就开始应用，教师常说这是前人已经证明过的，学生会用就行，注重的是知识点的应用.而在高中有一些定理是要求学生证明的，比如正弦定理，余弦定理，高中注重知识的生成和应用.学生在初中知识点和习题都是有教师总结的，学生只是会对同类型的题进行固定模式的解答，不能够做到举一反三，也很难把学到的知识应用的具体问题中.学生在初中习惯在教师的督促下学习，可是上高中学习时间紧，学生往往因为懒惰而没有学习的动力.学生在高中会急于求成不注重基础知识的理解，盲目像初中一样习题.
论文作者:姜丽丽
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第12期
论文发表时间:2019/12/6
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