让数学基本活动经验步入理性的轨道，本文主要内容关键词为：轨道论文,理性论文,数学论文,经验论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学课程标准（2011版）将传统的“双基”目标发展成为“四基”目标，增加了“基本思想”“基本活动经验”，并提出了“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”的总体目标.相对于数学思想，数学基本活动经验显得更“新”，引起了众多教育专家和一线老师的广泛关注，大家围绕“是什么”“为什么”“怎么做”等方面展开了热烈而有个性的解读和阐述.笔者以为，在数学基本活动经验的认识上应该去寻找共同的话语表达方式，让其步入理性的轨道，为全面提高课堂效率、提升学生的数学素养服务. 一、数学基本活动经验是指向直接经验，还是也包括间接经验？ 【案例1】认识圆柱和圆锥 （教师出示圆锥形的物体图片） 师：生活中有很多圆锥形的物体，说说他们有什么共同点？
：都有一个顶点.
：都有一个圆形的底面.
：侧面都是一个曲面，但和圆柱的曲面不同. 师：观察得真仔细！ 师：圆锥的侧面是一个曲面，它的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高. 师：圆锥的高有几条呢？ 生：1条. 师：请大家同桌合作测量出圆锥的高. 师：刚才我们通过收集实物、观察发现、了解名称三个步骤认识了圆柱，下面请大家根据这三个步骤来认识圆锥. （学生或自学课本，或拿出准备的圆锥实物进行研究，或用课本后面准备的材料制作圆锥.） 师：关于圆锥，现在你有了哪些认识？ （根据学生的回答依次出示圆锥立体图上各部分名称.） 生：我知道圆柱只有一个底面和一个曲面. 生：我补充一点，圆柱的侧面展开后是长方形，而圆锥的侧面展开后是一个扇形. 生：圆锥的高只有一条. 师：为什么圆锥的高只有一条呢？ 生：刚才通过自学书本我知道了“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.”而底面圆心只有一个. 生：因为圆锥底面圆心只有一个，顶点也只有一个，它们之间的垂直线段只有一根. 师：说得真有道理！请大家拿出准备的圆锥学具，你能用手抓住圆锥的高吗？ （学生纷纷用大拇指捏住底面圆心，食指捏住顶点，举给老师看.） 师：圆锥的高找到了，那么你能测量出圆锥的高吗？小组合作试试看. 东北师范大学的史宁中教授认为：所谓数学基本活动经验，是指在数学目标观察的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识.可见数学基本活动经验不仅指通过实际操作、比较抽象、分析概括等方式获得的直接经验，而且包括从老师、同伴、课本那儿获得的数学知识和数学理解，即所谓的间接经验.本案例中A教学更多地关注学生的直接经验，因此，学生所获得的数学基本活动经验仅仅停留在肤浅的“经验层面”，并没有触及它的内核，这和低年级学生对圆锥的认识相差无几.而B教学立足于学生的间接经验，从刚刚研究圆柱的方法入手，以此迁移到认识圆锥的特征上来，通过自学课本，初步认识圆锥的基本特征，通过动手制作加深对圆锥特征的认识，通过抓圆锥的高来解释圆锥高的含义和条数，教师灵活地把握住了直接经验和间接经验之间的关系，使学生对圆锥的认识更加深刻. 那么，如何通过丰富直接经验和间接经验，实现数学基本活动经验的不断提升与更新呢？ 一是关注操作，丰富直接经验.操作活动是积累数学基本活动经验的方式之一.它不仅是手和眼共同对客观事物的动态感知过程，也是手和脑相互沟通、促进外部活动向内部语言形态自觉转变的内化方式，由此便构成了操作活动的个性化品质.通过动手操作活动，能为学生积累丰富的直接经验，进而加深学生对概念、性质、规律的理解和创造性的运用. 二是关注对话，生成间接经验.对话意味着教师、学生、文本在平等地位上，以文本言语为中介而展开的认知、情感、精神领域的多向交流.通过引导学生与文本对话，可以直接吸收前人的学习经验，形成自己的经验；通过引导学生与同伴对话，相互交流，相互分享，生成新的经验；通过师生间的对话，从教师的讲解、引导、拓展中获得必要的间接经验，以完善、提升自己的数学基本活动经验. 三是关注融通，发展活动经验.美国著名教育家杜威先生在教育哲学观上，一方面强调儿童的亲身活动和直接经验在儿童发展中的奠基意义，另一方面又非常重视间接经验的扩充和发展，认为经验要改造和重组.教师在教学前要了解学生已经具备了哪些数学基本活动经验，充分利用学生从生活中或通过自学获得的正确信息，整合并融入新的学习活动中去，促进归纳与概括.还要通过辨析比较，帮助学生排除不利于新知形成的负面经验，将直接经验和间接经验相互融合，相互补充，共同发挥作用，从而实现数学基本活动经验的最优化. 二、数学基本活动经验是相对固定的，还是螺旋上升不断发展的？ 【案例2】保护水资源 （1）谜语导入，揭示课题.猜谜：“一种东西真奇妙，无形无色无味道，动物植物离不了，竹篮装它全漏掉.”（谜底：水）今天这节课我们一起来研究“保护水资源”. （2）阅读资料，了解国情.自主阅读教材123页提供的资料，说说有哪些体会和感想，以及资料中有关分数和百分数的实际含义. （3）合作实验，完成图表.从课本123—124页任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表.在交流“实验一”时，让学生推算1小时、1天、1年流失的水量.交流“实验二”时，引导学生把相同时间流出的水收集起来，再测量.交流“实验三”时，先算出全班同学1天能节约多少升水，再算出一年节约水有多少千克，并换算成“吨”作单位的数. （4）分析数据，畅谈体会.通过实验和计算，你有哪些收获和体会？想想生活中有哪些节约用水的办法？ 导语：水是人类的生命之源，离开水，人就不能再生存下去.让我们一起去了解水资源的现状，通过实验和计算来了解节约水的意义，掌握节约用水的方法，做一个节水小标兵吧！ 板块一：水资源的现状扫描 自主阅读教材123页提供的资料，思考问题：第一，美国、巴西和加拿大三个国家中，哪个国家人均占有水资源最多？请说明理由.第二，巴西人均占有的水资源是多少立方米？第三，南方、北方的水资源大约各有多少万亿立方米？第四，读了上面这段文字你有什么感想？ 板块二：试验统计，体验节水 从课本123—124页提供的三个实验中，选择一个和同伴亲身体验一下，获得数据后，把统计图或统计表填完整.通过实验和统计，谈谈自己的感想和体会. 板块三：水污染的成因与防治 当水中融入了一些对人体或其他生物有害的物质，这样的水域就被污染了.那么这些有害物质是从哪里来的呢？图文介绍：水中垃圾、工业废水、石油泄漏、生活污水、船只排放的污染物等等. 在你的周围有没有被污染的水域？有没有浪费水的现象？交流课前的调查报告. 新闻透视：从2013年初至今，山西苯胺泄漏导致邯郸大面积停水，上海槽罐车偷排污染金山水域，潍坊地下水污染，上海黄浦江漂死猪等一系列水污染事件，使水资源现状堪忧，饮水安全问题被推到了风口浪尖，保护水资源也成为亟待解决的难题. 议一议：如何防治水污染呢？在我们日常生活中该怎样做呢？ 板块四：保护水资源，我们在行动 提供一个节约用水的小妙招. 创作一幅保护水资源宣传画. 设计一条保护水资源宣传语. 结语：希望每一位同学主动向周围的人宣传我国水资源的现状，介绍节约用水、合理利用水资源的方法，发动更多的人加入到保护水资源的行动中来，让我们的地球永远拥有生命之水！ 数学基本活动经验中的“基本”，是根本的、主要的意思，那是否意味着数学基本活动经验对每个人而言都是相对固定、一成不变的呢？杜郎口中学的任景业老师认为：基本就像我们上楼梯，当你上第二层时，第一层是基本；你上到第二层，想上第三层时，这第二层便变成了基本.可见基本活动经验是动态的、不断发展变化的.作为四大领域之一的“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体.A教学主要立足于学生对分数、百分数意义的理解及大数目推算的基本经验，没有根据学生的实际进行有效的拓展和延伸.B教学则站在“基本”的层面上，有了新的跨越.从保护水资源引申开来，引导学生关注水污染的成因和防治，围绕当前水污染的热点问题组织学生讨论，进而以小妙招、宣传画、宣传语的方式践行保护水资源.而当学生今后在生活中遇到大气污染、噪音污染、辐射污染等相关问题时，对水污染的认识又成了“基本”.那么如何促进数学基本活动经验循序渐进、螺旋上升呢？ 一是充分体验.数学基本活动经验的积累和发展需要让学生经历数学知识和数学规律形成的过程.当学生在有效的数学活动中充分体验着悠久的数学文化史、独特的数学美、严谨的思维方式时，数学基本活动经验正悄悄地生长着. 二是深刻领悟.数学基本活动经验的积累和发展需要在静思默想中获得思维的高峰体验.苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子.”手和脑之间这种相互的协作，要求教师在对学生的操作活动进行指导时必须与思维联姻，教师在设计操作活动时要特别突出思维的含量，善于引导学生透过现象寻找一般化的规律，将学生的思维从表面引向事物的本质，让学生在“悟”的过程中，不断发展数学基本活动经验. 三是灵活运用.数学广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面，在实践中灵活运用数学基本活动经验又是其发展的重要途径.教学中教师要有意识地引导学生运用已经获得的数学基本活动经验解决新的问题，以获得新的基本活动经验. 三、数学基本活动经验是掌握知识的需要，还是智慧生长的重要路径？ 【案例3】认识公顷 教师投影出示巩固练习，学生独立练习. （1）在括号里填上合适的单位.学校阶梯教室的占地面积是250（ ）；边长是100米的正方形，它的面积是1（ ）；一片防风林的面积大约是12.7（ ）；一套住宅的地面面积大约是100（ ）. （2）在括号里填上合适的数.50公顷=（ ）平方米；1600000平方米=（ ）公顷；4公顷=（ ）平方米；70000平方米=（ ）公顷. （3）天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，是当今世界上最大的城中广场，被评为新北京十六景之首.它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 学生独立完成后，教师组织校对答案. 师：通过一节课的学习，你对公顷有了哪些认识？
：我知道了1公顷就是10000平方米.
：我知道了边长100米的正方形面积就是1公顷.
：我知道了大约要200个教室那么大就是1公顷. 教师依次投影出示巩固练习. （1）未来五年内，学校将建设一个长105米、宽68米的标准足球场.估一估，这个足球场的面积有1公顷吗？这个标准足球场的面积是多少平方米？ （2）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米.400000平方米=（ ）公顷. 北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷.72公顷=（ ）平方米. 东洲公园占地面积约7.8公顷，7.8公顷=（ ）平方米. 快活林山庄是我校校外综合实践活动基地，它的占地面积约500000平方米.500000平方米=（ ）公顷. （3）快活林山庄二期规划中要建一个梯形果园和一片平行四边形森林.这个梯形果园，上底是300米，下底是50米，高是75米，这块果园占地多少公顷？这片森林占地1公顷，底边长80米，高是多少米？（用计算器计算） （4）连一连
（5）读一读“关于亩的介绍” 教师依次出示：海门市的面积约是100100公顷.南通市的面积约是854400公顷.江苏省的面积约是10000000公顷.中国的国土面积是960000000公顷. 师：让我们一起来读一读. 师：读的时候为什么越到后面越不整齐了呢？ 生：因为这个数太大了. 师：换一个角度看，这里用面积单位公顷—— 生齐：太小了. 师：还有比公顷更大的面积单位吗？ 生齐：有！ 师：真有！想知道是什么吗？我们下节课再来研究. 美国数学家克莱因曾说过：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切.”克莱因的话告诉我们：数学能激发人的情怀，使人赏心悦目，能动人心弦，能使人获得智慧，能改善人的生活.从A教学中不难看出教师的练习设计停留在练知识的层面，从学生交流的收获来看，主要还是知识的获得，缺少方法的提升、内容的综合和视野的开阔.反观B教学，每一题的设计都立足于数学基本活动经验的积累，第（1）题让学生先估再算；第（2）题将单位的转化放到具体情境中；第（3）题的素材来源于学生的生活实际，沟通了相关知识的联系；第（4）题将本节课的学习内容纳入到原有的知识体系中，实现认知体系的新建构；第（5）题立足于数学课外阅读，提升学生视野的宽度.最后在独具匠心的“读”中又一次引发认知冲突，让学生产生继续研究更大面积单位的需要，不断刷新基本活动经验的高度，从而让学生获得智慧的无限生长. 综上所述，数学基本活动经验的提升需要直接经验和间接经验的相互补充，它不仅是学生掌握知识的需要，更是智慧生长的重要路径.理性的审视是为了更好地把握，数学能给人更好生活的本领，经验能给人更好生活的品质，数学基本活动经验终将成为学生未来学习、工作和生活的重要的幸福源泉.
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