应用ITD分形模糊熵的自动机早期故障诊断
赵雄鹏1，潘宏侠1，2，刘广璞1，安 邦 1
（1.中北大学 机械与动力工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 系统辨识与诊断技术研究所，山西 太原 030051）
摘 要： 通过以某口径高射机枪自动机为研究对象，提出一种运用固有时间尺度分解（ITD）分形模糊熵与RBF神经网络进行故障诊断的方法。由于自动机振动信号短时、非平稳、高冲击的特性，将ITD引入自动机的故障诊断中，通过对ITD分解得到不同频段的合理旋转（proper rotation简称PR）分量，然后分别提取分形维数和模糊熵组成组合特征向量。由于RBF神经网络结构简单、收敛速度快具有很高的分类准确率，所以采用RBF神经网络分类识别。最后得到理想识别效果的同时验证了ITD分形模糊熵与RBF的自动机早期故障诊断方法的优越性。
关键词： 自动机；固有时间尺度分解；分形维数；模糊熵；RBF神经网络；故障诊断
1 引言
高速自动机是小口径高炮的核心部件，其运动规律复杂，工作环境恶劣，在运动中常伴有激烈的撞击、摩擦、振动等。故其工作可靠性及构件的裂纹等逐渐成为火炮监测、诊断关注的焦点[1]。自动机常见的故障模式有裂纹、断裂、变形、烧蚀、擦伤、破损、卡弹、空拨弹、窜弹、掉弹、滑机、扣机不释放、不击发等[2]。由于自动机系统的非线性、测试信号的非平稳性、测试信号中噪声的不确定性以及故障诊断方法的多样性增大了自动机故障诊断的难度。因此，需要探索有效的故障诊断方法将是故障特征提取及分类识别是非常有意义的。
通过研究某型号高射机枪自动机的振动信号。将固有时间尺度分解（ITD）分解及重构后的自动机振动信号进行分形维数和模糊熵特征提取，并运用RBF神经网络的方法进行分类识别。结果表明分形维数和模糊熵的组合特征向量取得了良好的效果。证明了该方法在非平稳信号处理方面的优势，进而可以有效地进行实时监测及故障诊断。
铁皮石斛是我国传统的名贵中药材，富含多糖、氨基酸、生物碱等活性成分，具有消炎祛热，养阴生津，补益脾胃的功效。我校生命科学体验馆植物组织培养室育有大量的铁皮石斛苗，作为学生拓展课植物组织培养的材料。学生在撰写植物组培实验报告查找资料的过程中，发现了大量有关铁皮石斛药用价值的记载。在商业广告宣传盛行的社会环境下，学生提出质疑：铁皮石斛提高人体免疫力的功效有多少可信度？能否通过设计一些简单的实验进行验证？在这些问题的驱动下，师生共同开展了如下探究活动。
我越过一个上面写着“请勿入内”的私人告示牌，它通向一片狭长的海滩。穿过了森林中的防火区之后，我经过一片白桦林，来到了只有几块石头的岩石海岸。眼看着即将涨潮，于是，我牢牢地抓住覆有一层藤蔓的岩石。这里空气怡人，青苔像草一样生长在金色的黄黑色地带。
2 原理
2.1 ITD算法原理
固有时间尺度分解是将信号分解为一系列表征信号特征的固有旋转分量和一个单调趋势分量，以此来获得有意义的瞬时频率和幅值信息[3]。假设｛Xt，t＞0｝为输入信号，用ζ表示基线提取算子，定义 Ht＝Xt-ζXt为固有旋转分量，式中：ζXt—基线信号，可记为 Li，则 ITD 算法步骤[4]：
（1）设 τk（k＝1，2，…，N）是输入信号｛Xt，t＞0｝极值点 Xk并定义 τ0=0，则有：
听到逃兵两字，陈大勇急了，一五一十把自己受长官之令，押送孔老一奔丧的事细细抖了出来。听说还有三个人藏在村外，女汉子使了使眼神，几个黑衣人便闪出了屋外。
式中：α∈［0，1］，一般取 α=0.5。
模糊熵一般定义为[8]：
（3）将基线信号Lt继续分解，然后重复以上步骤，则输入信号被分解为：
式中：HζkXt—第k+1个固有旋转分量；ζpXt—单调趋势项信号。
2.2 相关系数计算及ITD分解重构
信号 x（n）、y（n）的相关系数定义[5]为：
式中：N—采样点数；j—时差，j=0，1，2。
对于已知信号 x（n），y（n），其能量是确定的，即：
式中：PRj—第j个PR分量。
信号的能量大小为常数。为了使相关计算的结果很好地反映信号间的相似性，对相关运算作归一化处理。计算各PR分量和原始振动信号x0的相关系数Rx，RPR1…RPRk的归一化计算公式如下：
在本文看来，无论是从全国统一市场还是从地方区域市场角度来测度都有一定的意义。从市场的整体性角度分析的是全国房地产业发展的总体状况，它有助于宏观经济政策的制定和执行，而随着国内市场一体化程度不断提升，这种研究的意义也在不断增强。区域性的市场分析则对于研究特定区域的市场结构有帮助。因此，本文拟从以上两个方面综合分析中国房地产业的市场集中度问题，并以此为出发点，探索现阶段优化中国房地产业市场结构的基本方略。
综上所述，水稻种子的加工检验是一种能够提高种子质量和种子发芽率的方法，通过对种子加工检验，了解水稻种子的外形和饱满度，也能知道饱满度较高的种子发芽率如何，对水稻种子有一个具体的了解，能为水稻种子的质量提供保障。
2.3 分形模糊熵特征值的提取方法
RBF神经网络属于3层前向神经网络类型，由输入层、隐含层、输出层3层构成，其中输入层节点的作用是用来传输输入信号到隐含层节点，径向基函数神经元组成隐含层，其可以将低维的模式输入转换到高维空间便于输出层的识别分类[9]。其基函数为径向对称高斯函数，定义为：
三是把尊重民意、顺应民愿贯穿水利建设全过程。在规划和立项时，要根据群众意愿，综合考虑需求紧迫程度、受益范围大小等进行布局和项目遴选，排定优先次序，本着均衡而非平均的原则做好空间布局，本着造血为主输血为辅的原则做好扶持扶助，相关方案公开征求民意。在设计上，要本着利民、便民、对群众负责的态度，把便捷性、实用性、安全性有机结合。在建设中，要加强政府、市场与社会“三轮驱动”，运用市场机制提高建设效率和效益，引入公众力量强化监督与管理。
（2）定义信号Xi的分段线性基线提取因子：
（1）对 N点序列｛u（i）：1≤i≤N｝构造 m 维向量：
（3）定义函数：
RBF神经网络的学习过程可以分为两步，首先，根据全部的输入样本确定隐含层各节点类高斯函数的中心ck值以及标准化常数σk，再根据样本用最小二乘法原则求出输出层的权值向量Wk。
（4）定义模糊熵为：
当N为有限值时，式（11）表示为：
根据自动机运行的实际情况及受力分析，实验利用电火花线切割方法对自动机构件预制裂纹槽使其扩展来产生裂纹、设置故障[10]。实验共设置了三种故障，其中有两种位于闭锁片，一种位于枪击头。分别为：故障1是在闭锁斜面圆角处、沿其半径方向设置1.5mm深的裂纹槽；故障2是在沿经过闭锁片回转圆心方向设置1.5mm深的裂纹槽；故障3是在机头两侧矩形窗后部，沿圆角直径成±45°切入1.5mm深的裂纹槽。通过布置压电式加速度传感器且每一传感器包含两个测试方向分别是沿枪管轴线方向（X方向）与垂直于枪管轴线方向（Y方向），传感器测点的选择在最靠近自动机的位置：机匣前方（测点1）和机匣后方（测点2）。采样频率设置为204.8kHz，实际测点设置，如图1所示。然后按照正常、故障1、故障2、故障3的顺序进行实弹射击，采集自动机振动信号。
2.4 RBF神经网络的自动机故障分类识别
自动机振动信号非线性的而且有分形特征。由于分形维数能够在一定程度上刻画信号填充空间的能力，信号如果发生某些干扰，其填充空间的能力就会发生变化，信号的分形维数就也会发生相应的变化。故在机械设备的故障诊断中引进分型几何来提取信号的结构特征—分形维数，可作为一种有效的故障诊断方法。单重分形的分形维数一般包括：豪斯道夫（Hausdorff）维数、信息维数、自相似维数、盒维数、关联维数、李雅普诺夫（Lyapunov）维数等[6]。因为关联维数可以很好地反映时间序列的动态过程，但噪声对关联维数的影响比较大[7]。因此通过采用ITD方法将自动机的振动信号分解为不同频段的PR分量重构来提取关联维数。
式中：Rk（x）—第k个隐含层单元输出；ck—第k个径向基函数的中心向量；x—n维网络输入向量；σk—高斯函数的方差。
充分利用和保护天敌。寄生性天敌，如赤眼蜂、弯尾姬蜂。捕食性天敌，如蟑螂，卵盛期还可见各种瓢虫以负泥虫卵为食。动物天敌，如蜘蛛、麻雀、鸡都可以取食负泥虫。
3 应用
可以看到，模式维数m和相似容限r贯穿整个计算过程，因此，他们的选择对于模糊熵的计算非常重要。通过大量实验表明，m=1 或 2，r=0.1Std～0.25Std（Std 是 x（i），i=1，2，…，N 的标准差）才能保证有效的统计特性和较小的误差，实验采样频率为204.8kHz，故 N=2048 故取 m=2，r=0.2Std，为获取尽量多信息，计算式取较小的整数值，故取n=2。
图1 机枪台架传感器测点分布图
Fig.1 The Measuring Point Distribution of the Machine Gun
实验过程中分别对故障1，故障2，故障3以及正常工况下的三次单发，两次三连发，一次五连发射击的振动信号进行采集，为了更加符合实际情况对其振动信号作深入的研究，最后选取三连发和五连发射击方向信号来分析，所以采集结果共有四种工况，每种工况八组数据。
图2 故障诊断流程图
Fig.2 The Flow Chart of Fault Diagnosis
以三连发第一发正常工况信号为例，其ITD法分解得到各PR分量信号，如图3所示。
图3 三连发第一发正常工况信号ITD分解Fig3 Three Rapid-fire ITD tothe Normal Working
Condition of Signal Decomposition
通过采用ITD方法对预处理以后的自动机振动信号进行分解，得到各分量信号，结果表明与输入信号的相关系数远大于剩余分量与输入信号的相关系数，说明前五个分量包含自动机信号的主要能量和特征信息，最后选取分量进行重构。重构信号图，如图4所示。
图4 重构信号图
Fig.4 Reconstructing Signal Figure
采用ITD方法对预处理以后的自动机振动信号进行分解，将（PR1～PR5）分量重构。正常，故障1，故障2和故障3四种工况原始振动信号的关联维数，如图5所示。由图5可知原始振动信号关联维数存在比较严重地混叠现象，区分困难。经过ITD分解重构后的关联维数，如图6所示。可以看出，经过ITD分解后选取的（PR1～PR5）重构分量可以减少噪声对故障特征信息的干预，尤其是出现在低嵌入维数和嵌入维数（9～11）之间可以实现有效的分离，四种工况的关联维数可以实现良好的分类识别并且区分明显。
图5 原始振动信号的关联维数
Fig.5 The Correlation Dimension of the Original Vibration Signal
图6 ITD分解重构的关联维数
Fig.6 Correlation Dimension to ITD Reconstruct the Decomposition
四种工况的原始信号的模糊熵同样存在很大的交叉和重叠，ITD法分解后的第一个PR分量的模糊熵，如图7所示。由图7可知，经过ITD法分解后，各种工况之间第一个PR分量模糊熵可以明显地表现信号的特征。正常工况的PR分量模糊熵最大，这是因为正常工况的振动信号随机性大，无规律，模糊熵最大。
在那青山绿水旁，门前两棵大白杨，那里有漫山遍野的大豆高粱，看看黑龙江今年的轮作休耕是咋弄的？轮作1150万亩，每亩每年补150元，要求最低实施面积不小于1万亩，轮作以玉米大豆为主，与杂粮杂豆、蔬菜、薯类等为辅，鼓励麦豆轮作，提倡“三三制”轮作，允许“二二制”轮作；水稻休耕140万亩，每亩每年补500元，最低实施面积不小于500亩，今年农村新增了100万亩，补助对象是自愿参加轮作休耕的种植大户、家庭农场等，我直接理解为拿到补贴的是实际种植者，而不是土地承包者。大伙儿有事没事，总想喝点酒，就算是没有菜那也得喝二两，大碗茶大碗的酒，左邻右舍在两旁，五休耕六轮作，笑声满堂啊……
图7 第一个PR分量的模糊熵
Fig.7 The First PR Fuzzy Entropy Weight
最后，通过采用嵌入维数为17的关联维数和（PR1～PR5）分量的模糊熵组成组合特征向量来进行自动机故障诊断。组合特征参量（每种工况八组数据，共32组）取每种工况的前四组数据，共16组数据作为训练样本对RBF神经网络进行训练，其余16组作为测试样本，进行测试。结果如图8所示，图中对应的输出设置为：正常工况→1，故障 2→2，故障 3→3，故障 4→4。
图8 组合特征测试集分类结果图
Fig.8 Joint Characteristics Test and the Result of Classification
由图8可明显看出，在16个测试样本当中仅有1个为错误诊断的样本，诊断的正确率为93.75%。表1为分别采用模糊熵、分形维数和组合特征三种不同参数性能比较。由表可知，应用ITD分形维数模糊熵的自动机故障诊断方法的精确率更高。
表1 采用不同特征参数的性能对比 %
Tab.1 Performance Comparison Using Different Characteristic Parameters%
4 结语
自动机系统的非线性，测试信号的非平稳性，测试信号中噪声的不确定性以及故障诊断方法的多样性增大了自动机故障诊断的难度，首先使用ITD方法对自动机振动信号进行分解重构，实现了故障特征和噪声的有效分离。然后通过RBF神经网络对分形维数和模糊熵的提取组合特征进行故障分类，实验结果表明该方法能够快速准确地判定自动机的故障类型其分类精确率达到93.75%，并且比单一的提取方法识别效果更好，说明该方法对于自动机故障诊断有一定实用性。
渠系存在的主要问题是部分边坡坍塌、淤积，沿线过滤带缺失。坑塘水系不畅、岸坡不稳定造成了淤积，渠系景观与观光园区定位不符。另外，雨水利用有待进一步加强。
参考文献
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Application of ITD Fractal Fuzzy Entropyin Automaton Early Fault Diagnosis
ZHAOXiong-peng1，PAN Hong-xia1，2，LIU Guang-pu1，AN Bang1
（1.School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Shanxi Taiyuan 030051，China；2.System Identification and Diagnosis Technology Research Institute，North University of China，Shanxi Taiyuan 030051）
Abstract： By taking a caliber machine gun automaton as research object，a fault diagnosis method based on the intrinsic time scale decomposition（ITD）Fractal fuzzy entropyand the RBF neural network is proposed.Because of the short time，nonstationary and high impact characteristic of the automatic vibration signal，the ITD is introduced into the fault diagnosis of the automatic machine.The rational rotation （proper rotation PR）of different Frequency bands component is through ITD decomposition，and then extracting the fractal dimension and Fuzzy entropy respectively combine feature vector.The RBF neural network has the advantages of simple structure，fast convergence speed and has high classification accuracy.So the paper uses RBF neural network classification.Finally the paper could obtain ideal recognition results and verify the superiority of automaton early fault diagnosis method of ITD Fractal fuzzy entropy and RBF neural network.
Key Words： Automaton；Intrinsic Time-Scale Decomposition；Fractal Dimension；Fuzzy Entropy；RBFNeural Network；Fault Diagnosis
中图分类号： TH16；TH17
文献标识码： A
文章编号： 1001-3997（2019）01-0134-04
来稿日期： 2018-07-14
基金项目： 国家自然科学基金项目—基于运动形态分解和信息熵融合的高速自动机早期故障诊断研究（51175480）；基于广义形态学与多场信息融合的复杂供输弹系统早期故障预示方法研究（51675491）
作者简介：
赵雄鹏，（1992-），男，山西交城人，硕士研究生，主要研究方向：装备系统检测诊断与控制；
潘宏侠，（1950-），男，辽宁大连人，硕士研究生，博士生导师，教授，主要研究方向：信息处理与识别、装备系统检测诊断与控制
标签：自动机论文; 固有时间尺度分解论文; 分形维数论文; 模糊熵论文; rbf神经网络论文; 故障诊断论文; 中北大学机械与动力工程学院论文; 中北大学系统辨识与诊断技术研究所论文;