关键词：数学思维；学习方法；发展思维
引言：数学思维是数学学习中一种重要的因素。掌握好了数学思维，不仅有助于我们学习数学，在生活中其他方面，也能帮助我们解决问题。本文先是介绍数学思维的基本概念，运用场景，再探究发展数学思维的学习方法。
1 数学思维
数学是一个很抽象的学科，它考量的是我们灵活运用知识点的思维，培养我们处理数据，分析数据的能力。而在数学中，有一个和重要的东西，那就是数学思维。数学思维不是一种知识，而是一种能力，或者说是一种感觉。它是搭建数学世界最重要的根基，可以说它不存在，但是又无处不在。数学思维包括逻辑思维、形象思维、抽象思维、空间思维等等。例如逻辑思维是用于对事物因果关系的理解和对或然正确命题的推理等。举个例子：有些人每次考试都是年级第一，这么聪明但是连扫地都不会。又或者一个博士，学历这么高却连女朋友都找不到[1]。日常生活中，我们经常听到类似这样的话，乍一听，没什么问题，但其实都有着致命的逻辑错误——偷换概念。逻辑思维能力弱的人说话经常会出现充分必要混淆、因果倒置、以偏概全、错误归因、偷换概念的逻辑谬误。
了解了数学思维的基本概念之后我们还要会利用他来解题。总的来说我们根据数学思维的基本概念，把过程分解成三个基本步骤：提取数据，分析数据，整体数据。我们用一个实例来说明如何。例如这样一道数学题：已知三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，且（a2+b2-c2）*(acosB+bcosA)=abc，若a+b=2，求c的取值范围[2]。看到这个题目，我们可能有一点点思路，但又感觉有点懵。这个时候我们就可以发散我们的数学思维。第一步，提取数据。把题目中给的数据，有用的数据列出来：（a2+b2-c2）*(acosB+bcosA)=abc，a+b=2。提取数据完成之后开始第二步，分析数据。（a2+b2-c2）*(acosB+bcosA)=abc→cosC*2ab*(acosB+bcosA)=abc→2cosC*sin(A+B)=sinC→2cosC*sin(Π-C)=sinC→cosC=1/2。就这样，我么通过分析得到了一条子信息。同理，我们可以从子信息中得到更多的子信息[3]。例如C=Π/3，sinC=√3/2等。然后就到了重要的一步，整合数据。整合数据的过程中不能漏掉任何一条相关信息，要将我们得到的子信息和题目所给的信息结合起来思考，根据子信息我们可以算出c≥1，再根据题目a+b=2，那么c＜2，因此，c的取值范围就是[1，2）。
2 发展数学思维的方法
创造性地思考。所有的东西都可以和数学有联系，数学也可以和所有的东西联系起来。例如，跳跃、行军步和爬楼梯都是练习数数的方法。其实在生活中我们就在接触数学思维。当我们看图画，玩组合形状时，我们不仅在学习几何学，而且还可能在尝试了解视觉艺术、建筑学和科学。当我们在看故事的时候，会用“眼睛大如碟子”或“巨魔在桥下”这样的短语来描述场景和人物的精神画面[4]。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所有这些都是“空间”的概念，它们实际上塑造了我们对世界的看法，几乎所有的思维中我们都需要使用空间概念。我们以后将会利用空间观念来思考通讯网络，分子的结构，地理，等等。事实上，空间思维早在我们还是儿童时就是认知发展的基础。有研究表明，经常玩组合形状的玩具或者模具，两到三年后能提高小孩子的数学成绩。
所有的思考都涉及数学，听起来似乎有些夸张，但却是事实。所有的思考都可以归结为逻辑和数学的一个分支，这是人类思维过程中的一个关键部分。尽管逻辑似乎对我们学习使用数学来说是最抽象、最不可能的领域，但研究人员发现，几乎所有人从小就有使用逻辑的现象。
每天建立与数学的联系。在我们平时日常生活中，可以将事物的理解与数学联系起来。换句话说,?我们的“直觉思想”可以成为数学。我们通过交谈、阅读、写作来表达自己的想法。这些看似和数学没有任何关系，其实不然。大多数故事都依赖于逻辑的构想,?如人物的分类和情节发生的条件。为了帮助我们通过阅读来连接我们的想法，我们可以在阅读文章书籍的过程中仔细阅读。然后与其他人讨论对这本书意义的看法，注意到作者和插画。接下来，可以适当地用一种戏剧和幽默的感觉朗读这本书,?此时并不在意或研究书的内容。在朗读完之后,?可以思考一些开放性的问题,?并指出新的汇词。然后，通过重新阅读部分内容并开展相关活动，发展相关的数学思想。在一些书中,?数学是很明显的。
除此之外，我们在平时生活学习过程中也可以通过一些习惯来发展数学思维。例如，搭积木。很多人认为搭积木是小孩子才玩的游戏，其实并不是。现在市场上有很多成人积木，例如比较出名的乐高就有很多人喜欢。在搭积木的过程中可以很好地培养我们的空间能力，还能发散我们的想象力。
还有增加我们的计数意向。比如我们在运动，例如我们在跑步过程中，记住我们跑了多少圈，用时多少，平均配速又是多少[5]。又或者是生活中常见的上楼，习惯性的记住我们爬了几个楼梯，一层楼大概有几个楼梯。在潜移默化的影响我们的日常习惯，提高我们对数字的敏感度。在我们生活中还有很多发展数学思维的学习方法。类似商场打折优惠，或者刚刚过去的双十攻略，全场九折加上定金膨胀翻倍，跨店满四百减五十。这些乍一看让人眼花缭乱的折扣，其实里面都蕴含着数学思维，如果我们养成这个习惯，看到这些各式各样的折扣，去分解他，计算它，也有助于我们发展数学思维，锻炼我们的思考能力。数学思维更多的是需要灵感与创造性的，因此善于从生活中的细微之处思考是必要不过了，哪怕是那些与数学看似毫无相关的东西，也可以试着把他们扯上关系，用数学的角度看待，赋予数学模型，久而久之，自然就能发展我们的数学思维。
3 结束语
优秀的思考者善于使用思维工具来解决问题。他们知道如何清晰地表达自己的思维方式，如何检查思维方式的准确性。因此，不论是学习还是生活，我们要善于使用数学思维。在日程生活中培养自己的思维能力，不断地提高自己。
参考文献：
[1]朱婉雪,吴俊香.浅谈发展数学思维的学习方法[J].东西南北：教育,2017(13):00059-00059.
[2]程亚敏.浅谈发展数学思维的学习方法[J].快乐学习报：信息教研周刊,2013(7):46-46.
[3]赵敏.浅谈发展数学思维的学习方法——数学教学之后的深层思考[J].语数外学习(数学教育),2013(8):172-172.
[4]黄承世.浅谈发展初中生数学思维的教学方法[J].中学教学参考,2015(20):28-28.
[5]赵敏.浅谈发展数学思维的学习方法--数学教学之后的深层思考[J].语数外学习（数学教育）,2013(8):120-120.
论文作者:张婧华
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第7月14期
论文发表时间:2020/3/10
标签：数学论文; 思维论文; 学习方法论文; 数据论文; 浅谈论文; 自己的论文; 逻辑论文; 《教育学文摘》2019年第7月14期论文;