广东电网有限责任公司东莞供电局 广东东莞 523000
摘要：对基于粒子群算法的电网无功规划进行了研究，建立了有功网损和设备投资综合费用最低的目标函数。通过对IEEE30节点系统的仿真分析，验证了该方法的可行性与实用性。
关键词：粒子群算法；无功规划；IEEE30
0 引言
无功作为电力服务的一个重要组成部分，合理地进行电网的无功规划，在技术和经济上达到一个安全合适的目标，是电力工作者越来越关注的焦点问题。从理论上讲，无功规划本身是一个多目标、非线性、连续与离散共存和目标函数多峰的规划问题。随着人们对无功规划问题研究的深入，用来进行无功规划的手段也越来越多。
1 粒子群算法简介
与人类相似，许多生物群体也存在着社会性。在生物群体中存在着个体与个体、个体与群体间的相互作用、相互影响的行为，这种行为体现的是一种存在于生物群体中的信息共享机制。粒子群算法正是基于这种生物群体社会行为的计算机模拟过程，最早源于对鸟群觅食行为的研究。
如果把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么在空中飞行的一只觅食的鸟就是粒子群算法在解空间中进行搜索的一个粒子，也就是优化问题的一个解。食物就是优化问题的最优解。每个粒子在飞行过程中所经过的最好位置，就是粒子本身找到的最优解；整个群体所飞行过的最好位置，就是整个群体目前寻找到的最优解。
3 基于粒子群算法的电网无功规划
在求解电网无功规划问题时，一般在各节点负荷已知的条件下，通过控制电网中发电机端电压、无功补偿设备的投切、配置和变压器分接头档位的调节来实现。根据建立的数学模型，在最小负荷方式下，确定各个新建补偿节点的单组电容器容量，在满足无功平衡和电压要求的前提下使电网有功损耗最小；在最大负荷方式下，根据求出的新建补偿节点的单组电容器容量，使电网有功功率损耗的运行费用与无功补偿设备投资费用之和的年费用值最小。
3.1 求解最小负荷
在运用粒子群算法求解最小负荷方式下的优化问题时，假设电网中共有n个发电机节点，m个带有载调压分接头的变压器节点，p个已有无功补偿节点，g个新建无功补偿节点。每个粒子信息可以被描述为：
由式（1）可知，每个粒子的全部信息既存在连续控制变量，如发电机节点的机端电压；又存在离散控制变量，如变压器的变比，无功补偿节点的电容器组投切容量。对于离散控制变量，更新方式比较特殊。
首先以变压器分接头的档位为例，对于一个额定电压为220±8* 1.25%/110/10kV的变压器，其分接头的位置共有17档，变压器分接头位置可以表示且只能表示为1.25%的整数倍。同样，已有无功补偿节点的电容器组的投切容量作为离散控制变量也存在这样的问题。如某个已有变电站已经配置了4组12MVar的电容器，在该变电站投切电容器的时候，每次可以投切的组数只能为0到4之间的整数。对于新建无功补偿节点的单组电容器容量，值得说明的是，每个单组电容器容量是按照某一单体容量进行组建，因此每个单组电容器容量是按照单组容量库来选取的。一般来说，电容器常用的单体容量有200kvar、300kvar、334kvar、400kvar和500kvar等。如果选用单体容量500kvar，那么每次投切只能是500kvar的整数倍。
通过对上述离散控制变量更新方式的处理，并且相应增加上下限的约束，保证更新后的值仍然落在离散值上。
3.2 求解最大负荷
在运用粒子群算法求解最大负荷方式下的规划问题时，假设环网内共有n个发电机节点，m个带有载调压分接头的变压器节点，p个已有无功补偿节点，q个新建无功补偿节点。则每个粒子的信息可以被描述为：
可以看出，最大负荷与最小负荷方式时的粒子信息仅在最后q个离散控制变量存在不同。与最小负荷方式下的规划问题类似，对粒子的更新也按照上述的方法分为连续控制变量和离散控制变量的更新。
3.3 求解流程
解决电网无功规划的问题，主要分为两步对不同的优化问题进行求解，第一步的目标函数为最小负荷方式下电网有功功率损耗，第二步的目标函数为最大负荷方式下电网有功功率损耗与无功补偿设备投资的综合费用。通过改进的粒子群算法结合牛顿拉夫逊潮流法求解电网无功规划问题，其基本流程如下：
（1）输入控制变量的维数和上下限值；设定状态变量的限值；设置粒子群的规模N、最大迭代次数Itermax、连续控制变量的惯性系数w1、离散控制变量的惯性系数w、权重因子c1和c2等参数。
（2）最小负荷方式下，在控制变量的允许范围内随机生成N个解，计算目标函数值（即有功网损），取其中最小值作为群体当前的最优解并记录相应的解为XGbest，设定每个粒子当前位置为个体优化解XPbest，并设定当前迭代次数Iter为1。
（3）判断当前迭代次数Iter是否达到最大迭代次数Itermax。若不满足条件，置迭代次数Iter=Iter+1；若满足条件，则输出无功规划计算结果。
（4）更新每个粒子的位置。
（5）检查群体中每个粒子各个控制变量的变化情况，当存在越限现象时，则该变量被限制为约束的上限值或下限值；
（6）比较每个粒子的目标函数值和当前个体最优解XPbest对应的目标值fPbest，对于某个粒子而言，若其目标值小于fPbest，则将当前点作为该粒子当前的个体最优解。XPbest选择所有粒子的个体最优解fPbest中的最小值作为种群当前迭代过程的全局最优解fPbest，并与上一次迭代的fPbest比较，取目标函数值小的点作为当前的全局最优解并转到（3）。
（7）当达到（3）的条件时，根据输出无功规划计算结果中的控制变量进行分析和调整。当表示单组电容器容量的控制变量中出现非正值时，则按照实际策略与经验赋予一个现有的电容器单组容量。当表示单组电容器容量的控制变量中均为正值时，则进入下一步。
（8）在最大负荷方式下，在控制变量的允许范围内随机生成N个解，并计算目标函数值（即有功网损与无功补偿设备投资的综合费用），取其中最小值作为群体当前的最优解并记录相应的解为XGbest，设定每个粒子当前位置为个体优化解XGbest，并设定当前迭代次数Iter为1。
（9）重复（3）~（6）的过程，最终达到（3）的条件，输出无功规划计算结果。
4 算例分析
运用本文提出的方法对IEEE30节点系统进行了仿真分析，并得出无功规划的结果。
无功规划前的有功网损为0.0585（pu），无功规划后的有功网损为0.0502（pu），规划前后有功网损降低了14.19%。
5 结论
功规划是一个非线性、多目标的复杂问题，本文运用粒子群算法对该问题进行了相关研究，并利用IEEE30节点系统进行了仿真分析。仿真结果表明该方法可有效降低系统的有功网损，具有一定的实践意义。
参考文献
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作者简介：范勇（1980-），男，广东云浮，工程师。主要从事500kV变电站及巡维中心运行技术管理工作，Email：10265297@qq.com
论文作者:范勇
论文发表刊物:《电力技术》2016年第4期
论文发表时间:2016/7/23
标签：粒子论文; 节点论文; 变量论文; 电网论文; 电容器论文; 算法论文; 负荷论文; 《电力技术》2016年第4期论文;