摘要：浅谈电梯平衡系数的含义，从曳引能力的角度考虑，通过对曳引能力计算公式的数理推导，从而确定平衡系数的最佳取值范围，使得电梯曳引能力有着合理的安全冗余度。
关键词：平衡系数 曳引能力 数理推导 安全 冗余度
在曳引式驱动的电梯中，对重和轿厢通过曳引钢丝绳分别悬挂于曳引轮两侧，轿厢与对重的重力使曳引轮的绳槽和曳引钢丝绳间产生摩擦力来使电梯作相应的上下运行。对重是曳引式电梯中不可缺少的一部分，没有对重就不能实现曳引传动，它可以平衡轿厢的重量和部分负载的重量，减少电机功率的损耗。平衡系数是曳引式驱动电梯中的一个重要特征参数，从数学上讲其实可以理解成对重与轿厢的重量比值百分比，其表达式为：
式中：——平衡系数
G——对重总重量，kg
P——轿厢自重，kg
Q——额定载重，kg
平衡系数的取值太小或太大都有可能导致摩擦力不足，钢丝绳打滑，造成轿厢发生蹲底或冲顶情况。因此，平衡系数的取值需要在一个合理的范围。理论上，对重侧重量完全平衡轿厢侧重量是最理想的，这时的电机功率的损耗最低，但在实际的使用中，空载或满载都是存在的，并且是不确定的，因此，想任何时候电梯是完全平衡状态是不可能的，不平衡才是常态。平衡系数如何取值，从安全角度出发，就是保证曳引能力在各种工况下均有安全的冗余度。基于以上分析，从曳引能力的计算推导上着手，确定平衡系数的取值范围。
为保证电梯的安全运行，曳引力在正常运行、层站装载或紧急制停各种情况下均应得到保证。其计算公式分别如下：
a)对于轿厢装载和紧急制动工况
b)对于滞留工况
式中： α —— 钢丝绳在曳引轮上的包角；
f —— 当量摩擦系数；
T1、T2 —— 曳引轮两侧悬挂钢丝绳绳上的拉力。
对于滞留工况，由于对重蹲底，对重重量不计入T2的计算中，平衡系数的大小对滞留工况不影响，因此，只需考虑装载和紧急制动工况。
对于轿厢装载工况， T1/T2 的静态比值应按照轿厢载有125%额定载重量并考虑轿厢在井道的不同位置时的最不利情况进行计算。
（1）
为了便于计算，引入轿厢重量系数k，令P＝k•Q，则上式可表达为：
（2）
分析不等式（2）的左边项，其值随平衡系数的增大而减小，换言之，平衡系数取偏大值对于轿厢装载工况越有利。
对于紧急制动工况 ，T1/T2 的动态比值应按照轿厢载荷工况（轿厢空载或载有额定载重量）以及轿厢在井道的不同位置的最不利情况进行计算。
a)空载轿厢上行紧急制动
（3）
代入轿厢重量系数k，上式可表达为：
（4）
式中：g——重力加速度，m/s2；
a——电梯减速度，在正常情况下，为0.5 m/s2。
b)满载轿厢下行紧急制动
（5）
代入轿厢重量系数k，上式可表达为：
（6）
分别分析不等式（4）和（6）的左边项，其中（4）式左边项的值随平衡系数的增大而增大，即平衡系数取偏小值对于空载轿厢上行紧急制动工况越有利；（6）式左边项的值随平衡系数的增大而减小，即平衡系数取大值对于满载轿厢下行紧急制动工况越有利。对于紧急制动情况，空载轿厢上行与满载轿厢下行两种工况是一种矛盾关系，平衡系数取值偏高或偏低均会造成一种工况安全冗余度过大，同时，又会使另一种工况安全冗余度偏小，要想得到两种工况均得到较好的安全冗余度，则是取不等式（4）和（6）的左边项相等时的值，即两条曲线的交点，在此值基础上再上下取一定的调整区间，从而决定平衡系数的取值范围。下图为某一电梯紧急制停工况的曳引能力曲线，图中电梯的其他条件不变，仅改变平衡系数。从图中可看出，平衡系数范围应该在0.425附近取值，且最大值不得超过0.46（图中空载制停工况与e^fa的交点）。
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其他条件不变不同平衡系数时的紧急制停工况的曳引能力
在紧急制动工况下初步确定平衡系数范围后，再回头检验轿厢装载工况的符合情况。通常情况下，轿厢重量与额定载重之比不会超过3，而当量摩擦系数f在装载工况下会比紧急制动工况下要大，对于装载工况，μ =0.1；对于紧急制动工况。因此，满足紧急制动工况都会满足装载工况，通过紧急制动工况确定平衡系数即可。
电梯平衡系数是一个重要的电梯参数，关系着电梯的安全运行。平衡系数该如何取值，本文从曳引能力的角度，分析推导了其取值的方法和过程，计算当中作了简化处理，未计入电梯各附件如钢丝绳、随行电缆、补偿链等重量及惯量，但对于具体的某台电梯来说，电梯各附件是一个确定的参数，因此其不会影响到推导的结论，通过求得紧急制动两种工况的平衡系数交点值来确定平衡系数范围具有较高参考意义。
参考文献：
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［4］张鹏 关于电梯平衡系数的探讨［J］.中国科技投资，2014：224~224
论文作者:黄文
论文发表刊物:《电力设备》2019年第23期
论文发表时间:2020/4/13
标签：工况论文; 系数论文; 电梯论文; 紧急论文; 曳引论文; 钢丝绳论文; 冗余论文; 《电力设备》2019年第23期论文;