平淡而不轻，回归本质--对2014年福建高考数学卷(文、理)的探讨与思考_数学论文

平而不淡，回归本质——对2014年福建省高考数学卷（文、理）的讨论与思考，本文主要内容关键词为：福建省论文,而不论文,本质论文,高考数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      今年高考结束后，福安市第一中学的缪向光，邀请同校的郭强、阮金锋以及泉州市第七中学的林志斌，就数学卷（文、理）的整体情况、亮点、导向等问题作了深入讨论，本文是此次讨论的整理稿，以期对广大一线教师研究高考走向有所帮助.

      数学卷（文、理）整体情况

      缪向光（以下简称“缪”）：今年我省高考数学卷（文、理）对基础知识的考查不仅全面，而且重点突出，由表1可知，各知识板块的应考分值与实考分值都很接近.

      

      郭强（以下简称“郭”）：在覆盖知识面的基础上，文理科数学卷都以能力立意为核心，注重对考生学科素养的考查.如，理科数学卷第8题（以下简称“理8”，下同）、文10在考查考生运算求解能力的同时，还注重考查考生的观察能力，要求考生用“慧眼”探索问题本质、找出解题规律，以减少运算的烦琐程度.

      阮金锋（以下简称“阮”）：从蕴含数学思想角度看，有的试题融合了多种数学思想.如，理17蕴涵着函数与方程、数形结合、化归与转化思想；文22蕴涵着函数与方程、化归与转化、分类与整合、特殊与一般思想.

      缪：我感觉今年数学卷（文、理）最大的亮点是：平易近人，平而不淡.试题看似平常，却将考生数学素养作为考查重点，熟悉而不落俗套，简约而不简单，深刻而不深奥.

      阮：是的，理科数学卷难度较去年有所下降，选择题前8道都是基础题，填空题也算中规中矩，解答题的前两道以及“三选二”难度都不大，有利于缓解考生应试时的紧张情绪.文科数学卷的选择题、填空题部分，除了各自的最后一道，其他题考生都容易入手；解答题前3道属常规题，门槛不高，有利于文科考生考出信心.当然，不少试题看似平淡，却能甄别考生能力，如，理9、理14两题看似容易，考生却极易出错.

      缪：纵观数学卷（文、理），我发现很多试题都源自教材，或是对例题、习题的改编，或是对基础知识的推广与拓展.如，文10、理8均为向量题，源自人教版高中数学教材必修4第118页A组第2题第（5）、（6）小题，文10为教材原题，理8对原题数据稍作改造，但难度与原题相当；理13、文9源自人教版高中数学教材必修5第99页的例2，数据作了改造；理16、文18这两道题由人教版高中数学教材必修4第147页A组第11题改编而得.由教材内容改编成的高考题，一般低起点、入口宽，重在检测考生对基础知识、基本技能的掌握情况.

      

      

      林志斌（以下简称“林”）：理19考双曲线，大部分考生虽有点意外（因为双曲线在“考试大纲”中的要求是了解），但基本能接受.试题计算量适中，有一定的难度，实际解题时，考生们并没有感觉到考椭圆与考双曲线有什么差别.

      缪：还有一个亮点就是做到了“能力立意”，这也是近年我省高考数学卷（文、理）努力追求的目标.如，理10以计数原理为载体，以多项式展开为背景，考查考生数学阅读、理解能力以及提取信息解决问题的能力.解决理10有两个关键点：其一，考生要能将“选球方式”抽象为“颜色模式”；其二，考生要能理解题干中的“无区别”与“有区别”.若没有平日对计数原理的很好领悟、没有对多项式展开的本质理解，考生是很难正确解答此题的.不过，理10选项设置上不够理想，考生容易猜出答案，原因是，A选项展开式中每一因式中都不含

，即对应“所有的篮球都取出或都不取出”，考生直观上就会选A，考后我与部分考生交流过，他们也确实是这么思考的.

      林：理18以实际问题为背景，探索设计方案，考查考生的应用意识及提取信息、分析问题的能力，是一道区分考生是否具备较高数学素养的好题.理18本质上是在考查随机变量的期望、方差的计算及含义，考生须捕捉“商场对奖励总额的预算是60000元”“顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算”“相对均衡”这些关键词句，推得每位顾客的平均奖励金额为60元，方可找到解题突破口.

      阮：“源于教材，高于教材”已成为近几年高考数学命题的主旋律，这点在今年的数学卷（文、理）中表现得特别明显，这足以说明“回归教材，避免题海”将成为一种趋势.当下，不少教师信奉“备考=做题”这一复习等式，在这个等式中，根本没有“教材”这个参量，即便有，也只是口头要求，缺乏“如何回归”的具体指导.学生不知如何利用教材来升华自己一年的复习成果，只是从头至尾“浏览”一遍教材，结果看是看了，却没有多大的收获，久而久之便无人再看了.我以为，“回归教材”不是句空洞的口号，而是教师深入研究教材、吃透教材、挖掘教材素材并适当拔高的行为.

      

      林：今年的数学卷（文、理）又一次体现了“高考命题遵循大纲，但不拘泥于大纲”.如，缪老师刚才提到的理14，考到原函数与反函数的对称性，虽然高中对反函数的要求很低，但不影响命题者对它进行挖掘.又如，理19考到了双曲线，“考试大纲”中对双曲线的要求是“了解”，有教师在平时教学中便不重视双曲线，甚至有教师片面地认为双曲线不会出现大题，这是一次很深刻的教训.

      林：今年试题淡化“区分内区分”，强调“区分间区分”，也就是强调好中差区分，但同为好的弱化区分，为其他过程性评价发挥作用提供机会，朝构建多元评价体系迈出了坚实的一步.

      阮：说得好，在早已实现高等教育普及化的背景下，一线教师不应只满足于让学生考上大学，而应当更多地关注学生的人生发展，关注学生能力、思想的培养.

      缪：今年高考数学卷的难度为近3年最低，“福建数学卷很简单”，这是数学考试一结束就广为流传的消息.然而，今年的福建数学卷真的很容易吗？部分优秀学生考试后反映：3年来难题都白做了！我觉得这个导向是正确的.试卷中出现了一些源于教材、构思巧妙的试题，并在考查考生的数学能力方面高于教材，算是回归数学本质.数学教学的本质是展示知识发生、发展和应用的过程，而执迷于对“所谓的考试内容”的反复练习，学生将缺乏数学知识的系统学习、缺乏对数学基本原理和思想的整体认识，成为机械操练后的“流水线产物”.

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