姜义君 山东省莱西市河头店镇东大寨小学 266621
数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，数学教育尤其是小学数学教育应该源于现实、根于现实、用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就会成为“无源之水，无本之木”。对小学生来说，许多小学数学知识并不是什么“新知识”，在学习这些知识以前，他们在生活中已经有许多数学活动经验。所以，学习的过程不是抽象而反复的介绍和机械的练习，应该是通过一些具体的情境，调动起学生的数学常识和经验，并通过抽象、概括、猜测、验证、反思等促使这些常识和经验系统化；也即要把抽象的知识还原到丰富多彩的现实情境中去，并根据认识发生的不同特点提供不同的情境形式，同时注意按照学生的认知特点对情境作适度的加工。
一、把抽象的数学还原于现实的情境中
学生不是一张白纸，即使是一年级儿童，他们也有着丰富的生活经验和知识积累，其中包含了大量的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。儿童在能清晰地表达他们的思想以前往往就已经能正确地思考了，就把握了很多数学概念、策略和思想的初生。我们的教学如果无视学生的“数学现实”，只是抽象地传授和机械地训练，那么灵活的思考进入不了学生的心灵深处，这样的学习只是一种复制。而从经验出发，从现实情境出发，学生就能自如地调用内部已经生成的经验、策略模式和思想；由此出发进行知识的构建，才能对数学有一种本质的理解。
例如，在教学归一类应用题时，我选择学生熟悉的事情，以探讨问题的形式来展示应用题的形成过程，使学生理解了应用题的结构，自觉掌握了解题思路。课始先问：“如果现在要求你很快地测算出全班50个学生在一分钟内大约一共能踢毽子多少个，你准备怎样来测算呢？”学生争相发表意见：“我先测出每个同学一分钟踢毽子的个数，再把它们加起来。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”“这样太麻烦，我只要先测出一个同学一分钟踢毽子的个数，再乘以50就可以了。”“这样也不对，如果选出一个踢得快的同学，算出的得数就太大了；如果选出一个踢得慢的同学，算出的得数就太小了。”这时学生感到为难了，都在静静地思索。一会儿，一位学生兴奋地说：“可以先测出几个学生踢的个数，计算出他们的平均数后再乘以50。”大家认为这个办法好。我们选出有代表性的8位学生上来踢毽子，8个小队的学生分别为他们计数，算出在一分钟内8个学生共踢毽子328个。于是师生共同揭示了下面这道例题：在一分钟内，8个同学共踢毽子328个，照这样计算，四（1）班50个同学在一分钟内共能踢毽子多少个？由于例题是在师生的共同探讨中产生的，学生对例题的结构、数量关系了如指掌，于是他们很快就掌握了这类习题的解题思路。
我向学生说明，如果选出的人数越多、越有代表性，推算出的结果就越准确。用这种“推算”的方法能解决生活和生产中的许多问题。例如秋收时，人们为了及早知道一个地区的收成情况，就先测出有代表性的若干亩地的产量，然后再推算出总产量等等。接着我选择了一组从生活和生产中产生的习题让学生练习，最后要求学生调查一下，这种“推算”方法在生产中还有哪些应用，并试着把它们编成习题进行练习。
这样，随着这类应用题知识结构的逐步形成，学生新的认知结构也顺利地组建起来了；同时他们还受到了一次科学工作方法的启蒙教育，学生学习的积极性高涨。
二、创设多种多样的数学情境
认识的发生有多种途径，有些认识是发生于感知和活动，在这个过程中形成直接经验，为知识的建构提供服务；有些认识发生于所要解决的问题，以此激发起学生已有认识结构与当前研究问题的认知冲突，引导学生投入到解题活动中去，在解决问题中建构知识和方法；有些认识发生于生活原型，引导学生对生活原型作提炼，上升为数学模型和数学思想，从而获得运算规则和解题策略等等。不同的认识发生特点，要求创设不同类型的数学情境。我根据学生认识发生的类型，在创设多样化的数学情境方面作出了可贵的探索。
教学中，教师要利用教材让学生在解决新问题的矛盾冲突中试图把新情境与已有知识和经验结合起来。其中特别突出的是教材不仅重视提供问题情境，而且要求学生根据情境提出问题，使学生参与到问题情境的创设中。这样，学生捕捉问题、产生思想、形成猜想的仿真推理能力得到了提高，创造气质得到了提升。
三、对情境作必要的加工
1.原始性和抽象性的统一。数学情境的创设不可能是生活现实的复制，它必须有利于学生数学知识的获得，必定要有一个主要的结构，有一定的抽象性特征。但又不能抽象过度，不能加工得太精细，把知识的实际背景都过滤掉，情境就没有了源泉作用。
2.独立性和连续性的统一。教材中很多重要的数学概念、运算、原理的教学是按照螺旋上升的原则排列，因此在情境的创设上，也要采用连续的形式，让学生在一个情境上停留较长时间，知识悟得透彻，领会深入。这样的设计不仅注重了学生系统知识的获得，更是注重系统思想的领悟。
3.典型性和多样性的统一。知识的建构是一个连续不断的过程，要从典型情境出发构建知识意义，同时又要回到多样化的情境中去应用，在应用的过程中不断调整和深化，这是知识生成的全过程。为此，在知识发生阶段要提供典型性的情境，在知识发展和运用阶段要创设多样化的情境，使所获得的数学知识在不同的背景中得到进一步的理解和迁移。
4.封闭性和开放性的统一。情境中信息的多余或不足，决定着情境的封闭和开放。在教学中要设计一些开放性的数学情境，促使学生从不同的角度去思考问题、作出不同的假设，由此开发学生的创造力。
论文作者:姜义君
论文发表刊物:《中小学教育》2014年5月总第169期供稿
论文发表时间:2014-3-26
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