设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局曙光农场中学教师 焦彩霞
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局曙光农场中学教研主任 王冬梅
课标要求及分析：
《数学课程标准》第三学段第二块内容“图形与几何”中“图形的相似”里要求：利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值。本节课主要与“知道30°，45°，60°角的三角函数值”有关。
课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是：知道，学习水平为了解、运用。学习内容是：30°，45°，60°角的三角函数值。
教材分析：
本节课是九年制义务教育人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》第一节第三课时的内容：这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，是三角函数概念的应用。要熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值，并能由一个特殊角的三角函数值能说出这个角的度数。
学情分析：
优势：数学学科核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。九年级学生在数学核心素养的这六个方面都有了很大程度的发展，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。
劣势：同学们以前从来没有接触过特殊三角函数值的问题，在思维中把某一具体的角三角函数与某一确定的数值联系起来有一定的难度。
教学重、难点：
课标要求“知道30°，45°，60°角的三角函数值”，教材分析中指出：“要熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式” 。通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：熟记30°，45°，60°角的正弦，余弦和正切的函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
课标要求：探索锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值，可学情分析中学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。因此本节课要实现难点的突破，关键是要理解三角函数值的本质是一个比值.通过对课标和学情的分析，确定本课的教学难点是：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．
学习目标：
1、运用相似三角形的知识，引导学生推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数；能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．
2、经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察，比较、分析，概括等逻辑思维能力
3、通过特殊锐角三角函数的探索活动，进一步发展学生的空间观察，，培养学生独立思考，勇于创新的精神，并通过小组合作，提高合作意识。
教学流程：
一、复习旧知、引入新课
（一）巩固练习：课本67练习1、2
【点评：巩固特殊角三角函数值的运算，及时了解学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。】
（二）分层作业
必做题：习题28.1第3题
选做题：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．
【点评：通过课后作业，进一步帮助学生加深对知识的理解和巩固，分层作业的设计，适合不同学生的要求。】
总体点评：
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。我们的教学，不仅仅是传授知识，更应注重发展学生的核心素养。
本节课教师在教学中通过紧紧围绕“以学生为主体，教师为主导”这一中心思想，设计了一系列的教学活动，充分调动了学生的学习积极性和主观能动性，整节课课堂气氛活跃，所有学生都能主动参与其中，亲自体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折。
通过本节课的学习，有利于学生的逻辑推理、数学建模、数学运算的能力的提高，体现了教师在教学中关注学生数学核心素养的培养。
论文作者:焦彩霞,王冬梅
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/9/1
标签：函数论文; 锐角论文; 学生论文; 数学论文; 正切论文; 余弦论文; 节课论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年1月论文;