“回归简约”与“走向丰富”——数学课堂“有效教学”教材加工策略例谈，本文主要内容关键词为：简约论文,课堂论文,走向论文,策略论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“有效教学”是一切教学的基本追求。
所谓有效教学，简言之，是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标。它包括三层意蕴：有效果，即教学活动的结果要与预期的教学目标一致；有效率，即教学活动的“投入”与“产出”要符合经济、节约、高效原则；有效益，即教学活动要能促进学生的全面素质的提升和个性化的发展，取得良好的育人效益和社会效益。
良好的开头是成功的一半。要追求数学课堂的“有效教学”，理解教材、用好教材是起点也是基点。教师要通过对教材的再加工、精加工，将简单、静态、结果性的文本材料，设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，成为有活力的、有价值的教学资源，让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进学生的主动发展。
在这样的加工和开发过程中，如何努力实现“低投入，高产出”，如何让学生在获得数学知识、技能、方法的同时获得情感、态度、价值观的熏染，创建出有效、高质的数学课堂呢？下文试以两个教学案例的简介和解读，来作一些策略性探讨。
【案例1】 三年级“认识分数”教学片断
师：同学们，猴妈妈要把1个苹果分给4只小猴吃，怎样分才公平呢？（学生回答后，板书：均分。）
个。（板书：4÷4=1个。）
生4：还可能是8个，或者更多。
师：是啊，盒子没有打开，怎么知道盒里有几个苹果呢。但是，不管盒子里有多少个苹果，为了分得公平，你觉得猴妈妈都会怎样？
生：都会平均分成四份，每只猴子吃其中的一份。
师：换句话说，每只小猴也吃到这盒苹果的——
生：这盒苹果的
。
师：好，盒子里到底是几个苹果呢，那就让我们眼见为实吧！现在有几个苹果呢？（显示8个苹果。）
师：比刚才的苹果数——（生：多了！）
师：对，增加了好多。那现在你能将这8个苹果平均分成4份吗？（老师让学生到前面对着8个苹果图演示自己的分法，并在图中划出相应的分割虚线。）
师：同学们这样分了后，是将这些苹果平均分成4份了吗？（师生一起数1份、2份、3份、4份。）那每只小猴可以得到几份呢？（生：1份。）我们也可以说，每只小猴分得这些苹果的——
师：老师这儿还有一盒苹果，数数有几个。
生：有12个。
师：（指着8个苹果图，对比）比刚才的苹果总数又——
生：多了！
师：是啊，苹果总数变得更多了。如果我们还想表示这盒苹果的四分之一，想一想，你能试着分一分，再表示出来吗？
……
【教学解读】
数学是思维的体操。课堂教学中，学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面，可以这样说，有“有效思维”才会有“有效教学”。而要实现这一目标，在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效，是我们解读教材和精心整合教材的一条可行之路。
“认识分数(2)”是国标本苏教版教材三年级下册的教学内容。该内容是从原来大纲版教材五年级下移到中年级的。这次下移，一方面摒弃了那种纯理性化的对分数意义的机械解释，着重通过具体的情景或对照具体的图示来产生分数，理解每个分数表示的具体含义：另一方面增加了在整数知识的背景中学习“求一个数量的几分之几是多少”，并安排在第三课时教学。但是，本内容起始课教学的重点还是落在“让学生知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份也可以用几分之一来表示”——也就是对整体“1”的拓展。
上述教学，紧紧围绕学生思维素材、思维方向、思维目标的一致性来展开。在思维素材上，没有采用桃子、蘑菇、皮球、小棒等过多的研究“元素”，对教材中出现的多种研究素材进行了高度聚焦，仅以“三分苹果”串联前后。在思维方向上，避开被分物体数量的干扰，始终将分数的核心本质——“总数量平均分成几份——分母”和“表示其中的几份——分子”，作为全课学习的知识“主线”。在思维目标上，减少过多模仿性的机械强化，围绕“变”（总数量）中之“不变”（平均分的份数、表示的份数、使用的分数）做文章，强化对分数意义的直观理解，实现了对分数认识的新跨越。思维素材、思维方向、思维目标的一致性，大大缩短了学生的思维途径，提高了思维效益。整段教学，简洁明快，对教材的处理和加工是“寓丰富于简单之中”，达到了低投入、高产出的教学效率，实现了简约与高效的有机融合。
【案例2】 五年级“圆的认识”教学片断
师：不用圆规，同学们凭借自己的智慧也创造出了这么多画圆的方法，看来“没有规矩，仍成方圆”。不过，这些圆和用圆规画出的圆相比，有没有细微的差别呢？
生：这些圆没有用圆规画出的圆那么圆滑。
师：画圆时，在哪些地方再注意些，也能画出特别圆的圆呢？（学生回答后，集体尝试用圆规画圆，并概括出“定点”“定长”等要点，揭示出“圆心”“半径”“直径”等概念。）
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”你能理解其中的意思吗？
生：一中是指一个圆的圆心，同长是指半径或直径一样长。
师：我国古代这一发现，要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
生：特别自豪。
生：特别骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方”，是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。（动画演示：由方到圆的渐变过程）
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案很特别，认识吗？
生：太极图。
师：阴阳太极图就是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圆的直径是6厘米。
生：小圆的直径相当于大圆的半径。
……
【教学解读】
有效的数学课堂教学，除了关注学生知识的习得、技能的发展、过程的参与、方法的掌握外，还应该关注学生的情绪体验和良好价值观的形成，尤其是对数学之美的发现、体验、热爱，对数学文化的感受、理解、敬畏，对数学精神的领悟、继承和弘扬。
数学学习作为一种文化熏染和文化传承，在新教材中有了较大程度的体现，比如数学史料的明显增加，数学思想方法的不断充实、认知探究过程的逐渐丰满，等等。但是，限于教材编撰篇幅所限，这些与数学学习内容密切关联的数学史料、数学思想方法或者是以“你知道吗？”的形式作为阅读辅助材料静态地躺在教材一角的，或者仅仅是在学习活动构想中有所暗示和点拨。寥寥数语中蕴含着怎样的伟大发现？短小介绍的背后隐藏着怎样的文化力量？对这些问题的回答，不是简简单单地让学生从文字的阅读或粗浅的介绍中就能体验和感受到的，恰到好处而又艺术地丰富教材、放大教材，就具有特别的教学价值。
“圆的认识”教学重点是让五年级学生对“圆”这一较为熟悉和常见的平面图形有比较完整的认识，教学知识点多、容量大，课堂很容易在匆忙中变得平淡。而上述教学片断，教者从“圆”的历史渊源和文化内涵出发，引导学生在画法比较、古语解读、方圆演变、图案欣赏等一系列活动中，细细品味和咀嚼“圆”所蕴含的丰富历史价值和文化内涵。教者呈现出的丰厚教学素材得到了学生充分的关注，他们在阅读、探究、赏析的活动中，对数学文化所产生的浓厚兴趣，善于思辨的品质，主动探索的精神以及成功体验，不正显现出更为本质的数学文化魅力之所在吗？数学课堂在恰到好处的丰富拓展中，达到了有效果、有效率、有效益的圆融统一。
“回归简约”，在简约中寻求深刻，“走向丰富”，在丰富中追求厚实，二者看似一对矛盾，但在对具体教材内容的理解、把握、加工、开发和实施过程中，它们的生命力得到了彰显。条条大路通罗马，走向数学课堂“有效教学”之路亦然。