新课标已经实施了十一年，高中数学与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化，尽管老师们想尽了一切办法试图淡化这种差异，但是相当部分学生感觉到高中数学并非想象中那么易学，有些甚至觉得茫然，数学成绩出现下坡趋势，开始进入数学学习的“困难期”，初高中的数学衔接已经成为学生通往高等学府的第一个“绊脚石”。
更重要的是，新课标的实施对初、高中的教材内容都作了教大的改动，我们大多数高中教师却没有深入地研究过初中教材，因而对初中教材的内容把握得并不到位，从而导致初高中知识衔接上出现了交叉盲区。在这里我仅就初高中知识上的联系、差别及不等式一章所处的位置做一下分析和探讨。
一、初高中教学知识掌握标准有交叉盲区，部分知识高中要熟练掌握、灵活应用，初中课标要求过低
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。即使如此，学生学得也很吃力，很多问题还没搞明白，又要上新课了。“不仅初中知识没能掌握，高中知识的学习也因此受到影响。”
二、把握教材内容的衔接，实现初、高中平稳过渡
新教材的思想是螺旋式上升，因此在高一必修模块教学中应把重点放在基础知识的讲解上，不应过于强调难题、偏题乃至高考题，必须采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，从复习初中内容的基础上引入新内容，以减缓坡度。
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建议在初中开设校本课程，初一上前半期进行数的运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完有理数的运算的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解绝对值内容后，针对绝对值的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。在初一上半学期学完整式的运算后，再对整式的乘法及乘法公式加以补充和提高。在一元一次方程解法讲完后，适当地加入含有参变量的一元一次方程的讨论，使学生初步了解分类讨论的思想和方法。在初二适当增加分式、繁分式的化简，以及含参变量的方程和方程组的解法和讨论，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的内角平分线和外角平分线的定理，提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。在初三加强一元二次方程的解法、判别式、韦达定理，二次函数以及用二次函数的思想讨论一元二次方程等。初中每周六课时中，可以考虑用四课时上统编教材，两课时上校本课程（选修课、拓展课），从而提高学生的运算能力和综合能力。
对于不等式思想来说，简单的不等式，不等式的基本性质，在初中学生已经有比较初步的认识了，虽然学生不知道说该使哪个性质、哪个公理或者定理，但是他们都能够不自觉地应用到实际的学习之中，比如给不等式两端加减一个数、乘个正数或给它乘个负数不等号的变化等他们都知道如何处理。但是，当我们讲到《不等式》一章之后会发现，学了一年多快到两年的高中数学，竟然还在讲类似“a>b则b<a”这样简单的一目了然的性质，老师讲和学生学，都很是索然无味。所有罗列的这一些，都显示出不等式这一重要章节现在处于一个很不合适的位置。
对于经常应用的一元二次不等式的解法也是基于初中所学的二次函数的图象——抛物线来进行的，所以我们认为不等式的内容如果提前，在教学上不会存在什么问题。如果在集合教学前插入简单不等式、二次函数等内容，会使初高中的衔接更好一些，也会对学生学习集合、函数等内容做好准备。
从必修一的集合内容中开始就涉及到了不等式，特别是解一元二次不等式，在集合的确定、集合间的运算等内容中应用到了比较多的一元一次不等式和一元二次不等式的内容。但是这些内容放在了必修五，这样的课程安排给我们的教学和学生对集合的运算以及函数的学习带来了一定的困难，所以我们很多老师在日常教学中渗透了一元二次不等式的解法。
不等式知识是数学中重要的基础性知识，基本上每一个章节都会用到不等式知识来解决一些问题。尤其是在《函数》中，解决函数的定义域、值域、函数单调性、求最大最小值等等问题上，不等式的知识起到了举足轻重的作用，离开了它，解题寸步难行。但是，我们所用的教材却把不等式一章安排在必修五的第三章，在这之前，函数知识讲过了，数列知识讲过了，三角的知识也讲过了，在以上各章中，用到不等式知识的地方比比皆是。
因为上述原因，我认为，教材中不等式可以拆成三部分来进行：不等关系、不等式的性质、均值不等式、一元一次不等式和二次不等式的解法，放在教材的第一部分讲解，从而为其他章节中的运用打下基础；不等式和线性规划放在直线和圆的方程中，作为直线方程的一个应用来处理；不等式的证明，放在逻辑与推理一章，作为一种推理方式呈现给学生。这样的安排，既符合学生掌握知识的特点和规律，又能使知识顺利衔接，梯度和缓，学生掌握起来得心应手。
为此，我们一中数学组集体编写了《启航》这本用于初高中知识衔接的校本教材，虽然只有薄薄几页，但很好地帮我们解决了学生知识上的交叉盲区，带领学生学完这本教材后再进行必修一集合的学习，学生知识上的衔接更加的自然从容，为高中数学的学习开了一个好头，打下了坚实的基础。
论文作者:马晓荣
论文发表刊物:《中小学教育》2015年5月总第206期供稿
论文发表时间:2015-6-12
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