我国十项全能优秀运动员成绩因子分析与线性回归——基于我国第11～13 届全运会数据

王翔宇¹，张 婕²，王晓昀¹，耿 迪³

作者单位：1.成都体育学院，四川 成都，610041；2.四川省体育科学研究所，四川 成都，610041；3.四川旅游学院，四川 成都，610100。

摘 要：采用文献资料法、数理统计法、因子分析法，对第11～13届全运会我国男子十项全能优秀运动员成绩进行了因子分析与线性回归分析。研究认为：“下肢爆发因子”、“上肢力量因子”与“跑步耐力因子”是影响我国男子十项全能运动员运动成绩的3个主因子，并将成绩总分作为因变量，3个主因子中载荷值大于0.7的主要影响指标因素作为自变量进行了多元线性回归分析，结果表明，对我国男子十项全能运动员总分影响从大到小的单项分别为：铅球、110米栏、铁饼、1500m跑、100m跑。

关键词：中国；田径；男子十项全能；因子分析；线性回归；全运会

“全运会”作为我国国内水平最高、规模最大、影响最广的全国性综合体育运动会，目的与意愿在于为国家的奥运战略锻炼新人、选拔人才。男子十项全能由跑、跳、投三大类的不同单项组成，集体能、智能、技术于一身，被誉为“铁人”的综合性比赛项目^[1]。就我国男子十项全能运动相关研究来看，魏春玲、徐岩、韩纪光、李继伟等学者已经就国内外男子十项全能运动成绩对比、优秀远动员的身体形态与身体素质等问题进行了较为翔实的研究，但纵观近10年以来，对我国男子十项全能优秀运动员成绩进行研究分析与探讨的相关研究还较为少见，因此在基于对第11-13届全运会男子十项全能成绩数据进行收集整理的基础上，对我国男子十项全能优秀远动员成绩的影响因子进行探索分析，并进行多元线性回归建模分析，目的在于探索和挖掘影响我国男子十项全能运动员成绩的主要成分和主要因素，以期为我国男子十项全能运动项目发展与运动员成绩提升提供参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以2017年第13届全运会男子十项全能前15名运动员、2013年第12届全运会男子十项全能前8名运动员、2009年第11届全运会男子十项全能前15名运动员比赛成绩作为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法 通过查阅、收集与整理，国内外男子十项全能相关文献材料、数据资源等，为研究开展做好理论储备、文献准备与数据整理工作。

1.2.2 数理统计法 运用EXCEL、SPSS25.0对整理与收集的我国优秀男子十项全能运动员成绩进行整理、描述性统计与回归建模。

1.2.3 因子分析法 本研究采用因子分析法对我国男子十项全能运动员成绩的影响因素进行提取和分析。

第2因子中，特征值为1.570，方差贡献率为15.698%，铅球（α=0.835）、铁饼（α=0.832）、标枪（α=0.682）、撑杆跳（α=0.523）等4项指标因素的载荷值较高，主要反映出了上肢力量对十项全能总体成绩的影响，因此，将其命名为“上肢力量因子”，是影响男子十项全能运动成绩的第二影响因子。

2 结果与分析

2.1 我国男子十项全能优秀运动员成绩描述性统计

第3因子中，特征值为1.391，方差贡献率为13.970，1500m跑（α=.932）、400m（α=0.778）两项指标因素的载荷值较高，主要反映出了中长跑耐力对十项全能总体成绩的影响，因此，将其命名为“跑步耐力因子”，是影响男子十项全能运动的第三影响因子。

东亭的人们此时才发现，其实不光去东湖难，去博物馆去美术馆以及上东湖路，都不再容易。快速路把所有进出路口都封死，整条马路只有东湖宾馆出行方便。东湖宾馆是贵地，以前毛主席喜欢住在这里。中央客人和省里官员也都喜欢住在这里。路是为他们修的。东亭满街哗然过后，便只有沉默。

将男子十项全能运动每个单项作为变量，100m跑（A₁）；跳远（A₂）；铅球（A₃）；跳高（A₄）；400m跑（A₅）；110m栏（A₆）；铁饼（A₇）；撑杆跳（A₈）；标枪（A₉）；1500m跑（A₁₀）将38名我国优秀男子十项全能运动员成绩作为观测对象，进行因子分析。经过KMO和巴特利特球形度检验，KMO=0.640，P＜0.001，说明该模型质量可接受且各变量之间有相关性。采用主成分分析法，通过碎石图（图1）可以观察并提出（特征根＞1）的3个公因子，方差累计贡献率为67.841%（表2）；使用最大方差法进行因子旋转，得到旋转过后的3个公因子成分矩阵（表3）。

表1 我国男子十项全能优秀运动员成绩描述性统计（N=38）

100m(s)跳远(m)铅球(m)跳高(m)400m(s)110m栏(s)铁饼(m)撑杆跳(m)标枪(m)1500m(s)总分 均值11.326.9112.621.9450.4815.1639.204.4452.71291.427192.11 中位数11.316.9712.571.9450.3415.1138.824.5053.45288.957311.50 标准差.224.2791.269.0851.215.5644.443.4276.12417.811546.690

2.2 我国男子十项全能运动优秀运动员成绩因子分析

从整体水平来看，目前我国优秀十项全能运动员的总分水平不论从均值还是从中位数来看，均处于7100～7400分阶段内，相比国际男子十项全能运动发展水平而言，此分阶段与欧美该项目发达国家20世纪30-40年代水平成绩相当，由此可见，目前我国男子十项全能运动与欧美发达国家相比而言还有较大的差距，该运动项目的发展还有很长的路要走。

表4中为各变量在2个主成分上的系数，根据表4中数据，可得到2个主成分与各变量的关系，如式(3)和式(4)所示：

表2 我国男子十项全能优秀运动员成绩的总方差解释

成分初始特征值提取载荷平方和旋转载荷平方和 总计方差百分比累积 %总计方差百分比累积 %总计方差百分比累积 % 13.82438.23638.2363.82438.23638.2362.96229.62229.622 21.57015.69853.9341.57015.69853.9342.24722.46952.091 31.39113.90767.8411.39113.90767.8411.57515.75067.841 4.9129.11676.957 5.7927.92584.882 6.5255.24790.129 7.3103.10193.230 8.2992.98896.218 9.2412.41498.631 10.1371.369100.000

提取方法：主成分分析法。

图1 我国男子十项全能优秀运动员成绩公因子提取碎石图

表3 我国男子十项全能优秀运动员成绩因子分析（旋转后的成分矩阵a）

成分载荷值（α） 123 100米（s）.741-.249-.016 跳远（m）.646.211-.222 铅球（m）.251.835-.044 跳高（m）.697-.038-.093 400米（s）-.411-.026.778 110米栏（s）.892-.078-.058 铁饼（m）.191.832.103 撑杆跳（m）.658.523-.118 标枪（m）-.025.682-.116 1500米（s）.111-.051.932

提取方法：主成分分析法；旋转方法：凯撒正态化最大方差法；a. 旋转在5次迭代后已收敛。

根据表4所示，通过步入回归的方式，共建立了7个模型，各模型R值均＞0.7，德宾-沃森为2.101，说明所有模型拟合状态良好，残差独立性良好，从各个模型的t检验可以看出，各个模型P为0.000＜0.05，表明各模型均具有统计学意义。

想要促进成都市会展旅游行业的发展，首先就要加大对成都市整体形象的营销宣传力度。政府要联合会展行业有关部门和旅游行业有关部门积极参与城市整体形象的宣传，并给予人员、资金等方面的支持。城市的整体宣传和会展旅游的行业宣传是密不可分的，只有在城市的整体宣传中体现城市会展旅游行业的先进性，在会展旅游行业的宣传中体现城市的新风貌，才能实现相辅相成、互相促进的良性局面，让游客对成都市产生较好的整体印象。

陈金铎等对河南卢氏伟晶岩进行了系统总结[8]，该区花岗伟晶岩脉群与志留纪灰池子岩体有密切关系。区内的花岗伟晶岩脉主要形成于志留纪，并形成规模不等的数个花岗伟晶岩脉密集区。花岗伟晶岩脉空间上受志留纪灰池子英云闪长岩-花岗闪长岩-二长花岗岩岩体控制。花岗伟晶岩脉侵位于中元古界峡河岩群、中元古界秦岭岩群及灰池子岩体的内外接触带。其形态多呈脉状(约占84%)，余为分枝状、透镜状、囊状、膨大收缩状等。脉体产状与灰池子岩体协调一致，多为中等倾斜至缓倾斜，倾角较陡的岩脉一般规模较大。

如表1所示，我国男子十项全能优秀运动员100m跑成绩为（M=11.32s；MED=11.31s；SD=0.224）；跳远成绩为（M=6.91m；MED=6.97m；SD=0.279）；铅球成绩为（M=12.62m；MED=12.57m；SD=1.269）；跳高成绩为（M=1.94m；MED=1.94m；SD=0.085）；400m跑成绩为（M=50.48s；MED=50.34s；SD=1.215）；110m栏杆成绩为（M=15.16s；MED=15.11s；SD=0.564）；铁饼成绩为（M=39.20m；MED=38.82m；SD=4.443）；撑杆跳成绩为（M=4.44m；MED=4.50m；SD=0.427）；标枪成绩为（M=53.71m；MED=53.45m；SD=6.124）；1500m跑成绩为（M=291.42s；MED=288.95s；SD=17.811）；总分成绩为（M=7192.11；MED=7311.50；SD=546.690）。

2.3 我国男子十项全能优秀运动员运动成绩的回归分析

根据上述因子分析结果可得出，我国男子十项全能优秀运动员成绩的主成分分析选取了3个公因子，方差累计贡献率为67.841%，并由旋转过后的成分矩阵可以看出，第1公因子中有5项，110m栏（A₆）、100m跑（A₁）、跳远（A₂）、跳高（A₄）、撑杆跳（A₈）主影响因素；第2公因子中有4项，铅球（A₃）、铁饼（A₇）、标枪（A₉）、撑杆跳（A₈）为主影响因素；第3因子中有2项，1500m跑（A₁₀）与400m跑（A₅）为主影响因素。将成分载荷值α＞0.7的（A₁、A₆、A₃、A₇、A₅、A₁₀）影响因素作为自变量，总分（Q）作为因变量进行多元线性回归方程建模。

第1因子中，特征值为3.824，方差贡献率为38.236%，110m栏（α=0.892）、100m跑（α=0.741）、跳高（α=0.697）、跳远（α=0.646）、撑杆跳（α=0.658）等5项指标因素的载荷值较高，主要反映出了下肢力量与奔跑爆发力对十项全能总体成绩的影响，因此，将其命名为“下肢爆发因子”，是影响男子十项全能运动成绩的第一影响因子。

表4 模型摘要与方差分析表

模型RR 方调整后R方F值德宾-沃森P值 1.703a.494.47933.206 .000 2.845b.714.69741.224 .000 3.889c.791.77140.328 .000 4.904d.817.79434.695 .000 5.921e.849.82433.735 .000 6.933f.870.84432.468 .000 7.931g.867.84539.0452.101 .000

a. 预测变量：（常量），铅球（m）

b. 预测变量：（常量），铅球（m），400m（s）

c. 预测变量：（常量），铅球（m），400m（s），110m栏（s）

d. 预测变量：（常量），铅球（m），400m（s），110m栏（s），铁饼（m）

e. 预测变量：（常量），铅球（m），400m（s），110m栏（s），铁饼（m），1500m（s）

f. 预测变量：（常量），铅球（m），400m（s），110m栏（s），铁饼（m），1500m（s），100m（s）

g. 预测变量：（常量），铅球（m），110m栏（s），铁饼（m），1500m（s），100m（s）

h. 因变量：总分

如表5数据所示，从模型7的标准回归系数可以看出5个变量对因变量的影响都是显著的，其中铅球（A3）对总分（Q）的影响最大，接下来按影响大小分别为110m栏（A6）＞铁饼（A7）＞1500m跑（A10）＞100m跑（A1）。共线性容差均＞0.1，方差膨胀因子均在0＜VIF＜10之间，可以认为该模型共线性容许度不是很小，且方差膨胀因子不大，各变量之间不存在共线性。根据表5回归系数所示，可以得到回归方程。

1.3 麻醉方法 腰硬联合麻醉8例，其中3例第1次腰穿失败后立即改全身麻醉，其余121例患者均为全身麻醉。

回归方程：Q=18312.623+84.756A₃-296.487A₆+ 30.425A₇-10.572A₁₀-507.113A₁。

标准回归方程：Q=0.24A₃-0.368A₆+0.301A₇-0.402A₁₀-0.251A₁。

表5 回归系数^a

模型未标准化系数标准化系数t显著性共线性统计 B标准错误Beta容差VIF 1（常量）4112.913549.664 7.483.000 铅球（m）248.75243.168.7035.762.0001.0001.000 2（常量）13887.5661984.054 7.000.000 铅球（m）229.65533.153.6496.927.000.9871.013 400m（s）-189.24737.545-.472-5.040.000.9871.013 3（常量）15925.3271823.361 8.734.000 铅球（m）199.12830.148.5636.605.000.9011.110 400m（s）-146.13734.960-.365-4.180.000.8591.164 110m栏（s）-252.23773.650-.313-3.425.002.7841.276 4（常量）15607.8621737.262 8.984.000 铅球（m）146.66637.799.4143.880.001.5161.937 400m（s）-149.52033.224-.373-4.500.000.8571.167 110m栏（s）-235.07070.378-.291-3.340.002.7741.293 铁饼（m）22.76110.714.2252.124.042.5251.905 5（常量）15496.6991606.579 9.646.000 铅球（m）121.74036.332.3443.351.002.4782.094 400m（s）-80.31641.309-.200-1.944.061.4742.111 110m栏（s）-322.59773.846-.400-4.368.000.6001.665 铁饼（m）26.77410.033.2652.669.012.5111.955 1500m（s）-6.5032.596-.248-2.505.018.5161.939 6（常量）18472.6962034.258 9.081.000 铅球（m）94.22636.464.2662.584.015.4212.376 400m（s）-38.97243.258-.097-.901.375.3842.607 110m栏（s）-273.97473.034-.340-3.751.001.5451.835 铁饼（m）29.4049.529.2913.086.004.5031.987 1500m（s）-8.8292.666-.336-3.311.002.4342.305 100m（s）-429.914196.326-.213-2.190.037.4742.108 7（常量）18312.6232020.112 9.065.000 铅球（m）84.75634.806.2402.435.021.4592.179 110m栏（s）-296.48768.410-.368-4.334.000.6171.620 铁饼（m）30.4259.432.3013.226.003.5111.959 1500m（s）-10.5721.829-.402-5.781.000.9171.091 100m（s）-507.113176.084-.251-2.880.007.5861.707

a. 因变量：总分

4 结 论

通过对第11～13届全运会我国男子十项全能运动员成绩进行因子分析与线性回归分析，发现“下肢爆发因子”、“上肢力量因子”、“跑步耐力因子”为影响男子十项全能运动成绩的3个主因子，并通过对3个主因子中载荷值α＞0.7的指标因素进行多元线性回归建模分析，得出对我国男子十项全能运动员总分成绩影响最大的单项为铅球，另外对总分成绩影响从大到小的单项分别为110m栏、铁饼、1500m、100m。因此，需要根据不同运动员各自不同的特征、特点进行针对性训练，在发挥优势长处，补短劣势短处的情况下，充分考虑好各个单项得分的难易顺序，制定符合的训练计划，力争在未来赛场上取得更加理想的成绩。

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Factor Analysis and Linear Regression of the Performance of Elite Decathlon Athletes in China ——Based on the Data of the 11th ~ 13th China national games

WANG Xiangyu¹, ZHANG Jie², WANG Xiaoyun¹, et al

1.Chengdu Sport University, Chengdu Sichuan, 610041, China;2.Sichuan Sport Science Research Institution, Chengdu Sichuan, 610041, China;3.Sichuan Tourism University, Chengdu Sichuan, 610100, China.

Abstract: Using the methods of literature, mathematical statistics and factor analysis, this paper analyzes the performance of Chinese Men's Decathlon elite athletes in the 11th ~ 13th national games by factor analysis and linear regression. Study shows: “the lower extremities burst factor”, “upper body strength factor” and “running endurance factor” are the three main factors of affecting the athletic performance of Chinese Men's Decathlon athletes. Take the total score as the dependent variable and Take the three main influencing factors that the principal factor loading value > 0.7 as independent variables, performing multivariate linear regression analysis. The results show that the influence on the total score of Chinese Men's Decathlon athletes is as follows: Shot put, 110m hurdles, discus, 1500m, 100m.

Key words: China; Track and Field; Men's Decathlon; Factor analysis; Linear regression; The national games

收稿日期：2019-03-15

修稿日期：2019-04-08

通信作者：张 婕

中图分类号：G825.1

文献标识码：A

文章编号：1007―6891（2019）03―0056―05

DOI:10.13932/j.cnki.sctykx.2019.03.13

标签：中国论文;  田径论文;  男子十项全能论文;  因子分析论文;  线性回归论文;  全运会论文;  成都体育学院论文;  四川省体育科学研究所论文;  四川旅游学院论文;