基于改进QGA的有/无人机编队多任务联盟生成论文

基于改进QGA 的有/无人机编队多任务联盟生成^*

薄 宁^1，2，李相民¹，唐嘉钰¹，庞 威³，代进进¹

（1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.解放军91213 部队，山东 烟台 264000；3.解放军31102 部队，南京 210000）

摘 要： 针对有/无人机编队作战中多约束复杂任务分配问题，提出一种改进QGA（Quantum Genetic Algorithm，QGA）的多任务联盟求解方法。首先确定任务需求、时间、平台能力等多种约束，综合考虑联盟总任务收益、耗费成本与任务时间因素，构造目标函数，建立了多任务联盟生成优化问题模型；从多分组并行演化、观测值修正、动态旋转角调整3 方面对QGA 算法进行改进用于问题求解；并结合实际案例进行了仿真分析，结果表明，提出的方法可以有效生成多任务联盟，解决有/无人机编队多约束复杂任务分配问题，解质量较高。

关键词： 有/无人机编队，任务分配，多智能体联盟，联盟生成，量子蚁群算法

0 引言

随着无人机技术的不断发展，无人机与有人机混合编队共同执行任务将成为无人机作战运用的一种新型样式^［1］。任务分配是有/无人机编队作战指挥控制过程的关键步骤。受资源或能力所限，复杂任务一般难以由单架飞机独立完成，采用联盟方法成为一种新的解决思路。

联盟方法由Shehory 等人提出^［2］，近年来已成为解决多智能体系统（Multi Agent System，MAS）中任务分配问题热点方法之一^［3］，并应用于求解军事领域有关问题^［6］。文献［8］使用分阶次优联盟快速组建算法（MSOCFA）求解无人机协同搜索联盟组建问题，但其本质上仍是单联盟形成问题。文献［9］使用拍卖算法求解有/无人作战智能体联盟问题，但所建模型中缺少任务完成时限等时间约束。在问题求解方法上，多采用以拍卖算法、合同网等方法为代表的分布式求解方法^［7，10］，虽可以克服集中式方法中心节点计算负载大的缺点，但由于需进行多轮信息协同，通信开销较大，对通信传输能力要求较高^［10］。

本文采用一种改进的QGA 算法对有/无人机编队多任务联盟生成问题进行集中式求解。根据有/无人机协同执行任务特点，确定问题的约束条件与目标函数，建立优化问题数学模型；从多分组并行演化、观测值修正、动态旋转角调整3 个方面对原始QGA 算法进行改进用于问题求解，提高算法搜索效率，并结合实际算例对设计的方法进行仿真分析。

1 问题描述与要素定义

1.1 问题描述

有/无人机编队指控系统根据编队使命形成了多个任务。由有人机和无人机形成多个任务联盟，对应完成多个不同的作战任务。联盟生成问题的目标是求解确定联盟中各作战智能体的数量，使联盟能力与任务需求可以有效匹配，并按照一定的准则使得效果最优。

1.2 要素定义

为便于问题建模，在借鉴文献［10］的基础上，对有/无人机作战智能体、作战联盟、作战任务等关键要素，作出定义和说明。

定义1 作战智能体（Combat Agent，CA）。指每个有人作战智能体和无人作战智能体，CA 具有一定的自主能力。作战智能体集合（i=1，2，…，N_a），N_a 为编队中CA 数量。CA 具有基本属性向量和资源能力向量。，对应元素分别为CA_i类型、平台成本、速度、位置横坐标与纵坐标、剩余可飞时间、决策能力值。，表示CA_i 具备的第l 种资源的数量或能力值的大小。

定义2 作战任务（Task）。是作战任务目标的总和。作战任务集合为第j 个作战任务，N_T为任务数量。T_j具有基本属性向量和资源能力需求向量。，元素分别表示完成收益、完成概率、危险程度概率、时间窗、任务时间、位置横坐标与纵坐标。为T_j 所需要的第k 项资源或能力的大小。假设任务之间仅具有顺序关系或同步关系。

定义3 作战联盟（Combat Coalition，CC），根据作战任务需要由CA 组成的联合体。联盟集合。任务联盟C_j与作战任务T_j具有一一对应关系。C_j具有联盟能力资源向量表示整个联盟具有的第l 种能力或资源的值大小，其值为联盟内每个成员第l 种能力或资源的值的总和，。一个智能体可以加入多个作战联盟，但任一时刻最多参加一个联盟，执行某一个任务。

2 联盟生成问题建模

其中，分别为任务分配总收益和总成本的权重系数，满足。excTime_T为所有任务完成时刻，excTime_T 可在Ψ 确定后进行推算。

其中，表示平台CA_i加入联盟C_j，参与执行任务T_j，表示平台CA_i未加入联盟C_j。

2.1 联盟收益

2.1.1 无时窗约束任务收益C_j执行T_j得到的任务收益根据下式计算：

其中，Prof（T_j）为收益函数。仅当的每一分量值均大于等于T_j的对应的每一分量时，获得任务收益，否则收益为0。为C_j实际完成任务T_j的概率，满足，为简化问题求解，令。为前导任务完成判断函数，其定义如下：

其中，Suc（T_n，Ψ，A）为任务完成判断函数，当任务T_n在分配决策Ψ 下满足完成条件时，取值为1，否则为0。

2.1.2 时窗约束任务收益

Step 1：参数初始化。令k=0，随机生成N_{q_team}个种群规模为N_{per_team}的关于φ（Ψ）的初始种群。

其中，为T_j完成程度。分别为T_j实际执行开始和结束时刻、时间窗开始和终止时刻，若经计算，则取0。则时间窗约束任务完成收益值为：

Step 4：判断是否满足退出条件，若满足，则退出；否则转Step 5。

为便于表示，各任务收益均使用表示，对于非时窗约束任务，恒为1。各联盟执行不同任务的总收益为各联盟收益之和，即：

2.2 联盟成本

联盟付出成本是指联盟C_j在执行T_j时，联盟内成员被毁伤的总代价期望值，即：

其中，为联盟付出成本函数，为联盟C_j中的智能体成员所对应的平台成本，为联盟C_j的成员数量。则任务执行总成本为：

2.3 目标函数

形成的多任务联盟应使得任务完成收益最大，代价最小，且完成时间尽可能小。因此，定义有/无人机联盟形成问题目标函数如下：

作战联盟生成优化问题建模时，优化目标选取需要考虑任务执行收益、付出代价等因素，考虑的约束主要有完成时限、任务时序、任务时窗、飞行时间、执行任务数量等约束。因此，首先给出涉及到的各因素参数的计算方法，再形成联盟生成优化问题模型。定义有/无人机编队任务分配决策矩阵：

其中，t_end为要求的任务组完成时限。

传承传统文化，“路漫漫其修远兮”，要“上下而求索”。这份担忧，这份希冀，寄托于我之中华儿女，明日之中华辉煌，必有之传统文化之传承。

2.4 约束条件

2.1.2 不同处理下各经济类群CP含量 从生长季开始到结束，未处理CK牧草CP含量整体呈下降趋势。9月施肥对禾本科(7.24%)和杂类草(9.11%)CP含量促进作用最强，与补播和CK差异显著(P<0.05)。6，7和8月施肥和补播对CP含量无明显促进作用(表2)。

每个任务的资源能力需求向量的分量应大于形成联盟的能力向量分量，即：

2015年底大港油田未动用储量3.5亿吨。这些储量具有储量单元块数多、单块储量规模小，以中深层、深层为主，低孔、低渗、低丰度、低流度等特点。开发上表现为注不进水，产量低和产量递减快，效益差，内部收益率不达标。如何经济有效开发这些储量，实现储量到产量的转化，一直是困扰油田开发的难题。

2.4.2 智能体加入联盟数量约束

每个智能体加入的联盟总数不得超过加入联盟上限N_{MAX_C}，即：

2.4.3 联盟指挥控制能力约束

是指任一个联盟中，决策能力值总和应大于等于0，即：

2.4.4 平台飞行时间约束

仅对无人机飞行时间进行限定。每架无人机执行任务总用时应小于剩余可飞时间：

其中，为CA_i 执行所有任务全程所用飞行时间。可在Ψ 确定后进行推算。

2.4.5 任务组完成时限约束

任意一任务的结束时间应小于等于任务集合T规定的完成时限t_end，即：

该模型的复相关系数R为0.9841，判定系数R2为0.9685，经调整后的判定系数R2为0.9681，F=2209.48，F0.05(5,364)=2.23878，F﹥F0.05，显著水平为0.05，预测精度可达96.88%。

2.2 浓厚的攻防技击意识 “峨眉派拳术带着深厚的攻防技击观念（即带假想敌观念），做到与假想敌进行模拟搏斗，精神还需要保持高度精神集中，技击方法要求瞬间的变换，追求有形打形，无形打影。”[7]通过武术习练者长期的实践，峨眉派拳术技艺一直在探求其本质技击性，同时也是拳师们的大脑这种高级组织的特殊物质的机能长期演变而来的，习练峨眉派拳术技艺十分强调气、力、功法的结合，讲究内外呼吸引导、硬、软、轻、毒的融合，更讲究其功法与门派的结合，塑造峨眉武术的拳种风格无定势，随行多变。

综上所述，关于金融助推广西特色小镇建设，已有研究涉及开发性金融、商业性金融和社会性金融，但由于2016年国家才全面推行特色小镇发展战略，因此研究金融助推特色小镇发展的文献还比较少，且没有形成规模性和系统性的研究；广西由于地处西南边陲，针对金融助推广西特色小镇建设的研究就更少。建设特色小镇是我国大力推进供给侧结构性改革的重要举措，研究金融助推广西特色小镇发展，将有助于广西加快贯彻国家战略，推动新型城镇化发展，实现以小城镇带动大发展的目标。鉴于此，本文拟在研究特色小镇战略推进所带来的巨大投融资需求和当前广西在这方面面临的问题的基础上，提出有针对性的政策建议，以推动广西特色小镇持续健康发展。

周岱翰说，不同人有不同口味，如有人偏爱咸，太淡了他一点也不想吃。如果他患高血压，为身体着想他应该吃淡，但太淡了，他可能什么都吃不下去，没了胃口，营养跟不上，身体更差。还不如让他吃点咸，只要总量控制，不会有大问题。很多癌症患者家属认为鱼、鸡、鸭皆属“发物”，不让他们吃，这也是不对的。其实鱼类不仅能提供人体所需又易吸收的优质蛋白质，还能养阴补血，完全可以作为癌症患者常用的滋补佳肴。忌口，根据情况遵医嘱即可，享受美食也应是癌症患者高品质生活的一部分。

2.5 联盟生成问题数学模型

综合式（6）、式（8）～式（14），可得有/无人机编队多任务联盟生成数学模型：

3 问题求解

所建问题模型是一个复杂的组合优化问题，传统仿生智能算法用于求解此类问题时存在收敛速度较慢、易陷入局部最优等问题。文献［12］将量子比特和量子旋转门引入到遗传算法中，提出了QGA算法，具有收敛速度快，全局寻优能力强等特点，近年来得到了广泛的研究应用与改进^［13］。传统QGA算法存在演化目标单一、量子旋转角取值不灵活等不足。本文采用建立多个独立的初始种群，每个种群分别进行QGA 寻优操作；然后根据问题约束进行观测值修正，提高可行解搜索效率，并建立量子旋转角动态调整机制，改进原算法中固定旋转角的不足，从而改进QGA 算法求解本文问题求解效率。

3.1 染色体编码

由于本文的问题是求解Ψ，使得目标函数在满足约束的条件下最大。而Ψ 中元素值只能取0 或1。因此，直接将Ψ 作为任务分配决策问题的染色体二进制编码。对于，使用一位量子比特表示。故决策矩阵Ψ 的量子染色体编码为：

3.2 并行量子演化计算

假设分组数量为N_{q_team}，首先随机生成种群规模为N_{SEED_MAX} 的关于Ψ 初始种群W={Ψ₁，Ψ₂，…，Ψ_{NSEED_MAX}}，然后将N_{SEED_MAX} 个初始量子染色体平均分配至每个分组中，每个分组单独运行QGA 算法，旋转角确定时依据的目标状态为各分组自身单独的目标状态。每隔一定迭代次数，分组之间通过优秀染色体交换和演化目标互换两种方式实现交互，达到共同加快收敛速度的目的。

3.3 观测值修正

对φ（Ψ）_t-1进行观测得到Ψ_t，为尽可能使得Ψ_t成为问题的可行解，对Ψ_t根据约束条件进行部分修正。为便于实现，仅依据智能体加入联盟数量约束对Ψ_t进行修正，对Ψ_t进行逐行检查，若，满足，则随机选择该行中个“1”元素，将其变为“0”。

3.4 动态量子旋转角机制

原始QGA 算法中，当前状态、目标状态以及两者观测值的适应度值确定后，θ_i是固定值，搜索过程不够灵活。采用动态量子旋转角调整机制^［16］对文献［12］设计的θ_i取值查询表中Δθ_i项进行改进：

其中，Δθ 为固定角，ξ 为［0，1］之间的常系数，n 为当前迭代次数，LoopNum 为最大迭代次数。θ_i使用改进后的查询表进行取值。在迭代初期，θ_i绝对值较大，可以进行快速大范围搜索，随着迭代的不断进行，θ_i绝对值不断变小，同时各染色体不断向最优解靠近，有利于在最优解附近展开精细搜索。

3.5 算法流程

改进的QGA 实现步骤如下：

对于时间窗约束处理，通常采用将任务收益表示为到达时刻的函数形式^［11］，难以准确反映任务执行过程时间对任务效果的影响。本文采用实际执行时间窗与任务需求时间窗重合度来表示时窗任务的完成效果影响概率，即：

Step 2：对于每个分组中的每个染色体个体，分别执行多次观测，选择适应度值最高的观测作为状态Ψ（0）。

Step 3：从所有染色体的Ψ（0）中为每个种群选择最高适应度值的观测作为演化目标。

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2.1.3 总收益

Step 5：k=k+1。

Step 6：判断是否满足染色体和演化目标交换条件，若满足，执行染色体移民和演化目标交换，并进行种群更新。转Step 7。

Step 7：对于每个分组中的每个染色体个体，分别执行一次观测，得到一个状态Ψ（k）。

2.4.1 任务资源约束

论中国共产党推进马克思主义中国化的历史进程…………………………………………………………………陈光军（4.41）

Step 8：计算所有观测的适应度值。

Step 9：记下最优个体及对应的适应度值。

Step 10：对每个染色体进行量子旋转门操作，得到更新的种群。

Step 11：更新各种群演化目标及全局最优适应度值。转Step 4。

改进的QGA 算法流程如图1 所示。

图1 改进的QGA 算法流程

4 案例仿真与结果分析

采用计算机仿真验证提出的有/无人机编队多任务联盟生成方法的性能。计算机基本配置为：Intel Pentium（R）Dual E2180 2 GHz，2 G 内存，Windows XP操作系统。仿真平台软件及版本为matlab 2014a。

4.1 初始参数设定

假定任务背景为有/无人机编队对敌方防空阵地、机场、指挥所、移动目标等多个地面目标实施攻击。战场区域为200 km×200 km 的矩形区域。无人机待战集结区中心坐标为（20，20），有人机待战机场坐标为（-40，40），单位为km。每个待攻击目标对应一个任务，分别编号为T₁～T₈。假定任务序列已预先规划，如图2 所示。

图2 任务间的时序关系

各任务属性如表1 所示。

表1 作战任务属性

假设共有8 架有人机、16 架无人机可供分配使用。有人机或无人机挂载有反辐射导弹、对地攻击武器类型1、对地攻击武器类型2、侦察搜索设备类型A、侦察搜索设备类型B、目标指示设备等类型载荷，载荷类型分别为r¹_CA～r⁶_CA。作战智能体属性如下页表2 所示。

4.2 仿真结果与分析

为验证改进QGA 算法的性能，对原始QGA 算法与改进QGA 算法分别进行仿真实验并进行对比分析。仿真参数设定为：优化模型中均为1，N_{MAX_C}为2，t_end 为8 h，改进QGA 算法中染色体分组数目为N_{q_team} 为4，总染色体数为200。每20 次迭代进行一次染色体移民和演化目标交换操作，组间染色体交换率为10 %，ξ 为0.5，Δθ 为0.04 π；原始QGA 算法中总染色体数为200；二者最大迭代次数均为300。某次典型仿真对比结果如图3 所示。

图3 原始QGA 与改进QGA 寻优搜索结果对比

由图3 可以看出，从收敛速度、解质量上，改进的QGA 算法均优于经典QGA 算法。两种方法进行100 次蒙特卡洛仿真后，求解最优值情况统计结果分别如图4、图5 所示，其中最优适应度为0 表示未搜索到可行解。

表2 作战智能体属性

图4 原始QGA 蒙特卡洛仿真结果

图5 改进QGA 蒙特卡洛仿真结果

由图4、图5 对比可以看出，改进后的QGA 算法，从搜索得到最优解适应度最大值、搜索成功次数、最优解均值3 个统计指标上，均优于原始QGA算法。二者关键性能参数具体统计结果对比如表3所示。

热箱和冷箱室内分布有铜-康铜材质的温度传感器，温度传感器一端紧贴墙壁或悬挂于空中，另外一端连接电脑，用以检测温度参数.热箱和冷箱共设置38支温度传感器，其中待测试件冷热两侧分别布置9个测点.热点传感器探头外用导电纸进行固定以屏蔽热辐射.

表3 原始QGA 与改进QGA 统计结果对比

由表3 可以看出，两者收敛时间均较长，这是由于本文设定的问题初始较为严苛，搜索过程中存在大量的非可行解；并且单次迭代中，任务执行时间一项，计算较为复杂，计算量较大导致。改进QGA算法2 次仿真中未搜索到可行解，说明在条件较为严苛的离散变量规划中，改进的QGA 方法无法保证每次均能搜索到可行解。

改进的QGA 算法求解得出的最优联盟生成结果如表4 所示。

表4 联盟生成问题求解结果

由表4 可以看出，所得结果中，每个联盟均由2～3 个作战智能体构成，联盟成员数量分布均衡。使用的作战智能体数量总计为12 个，可以为其他后续任务保持能力冗余。每个联盟并不要求有人作战智能体和无人作战智能体均加入，如任务T₂即由无人机联盟完成。所得结果与实际情况较为一致。

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5 结论

1）本文提出的方法可以有效解决有/ 无人机编队任务联盟形成问题，解质量较高，与实际应用较为符合，对其他相近问题的求解也具有一定的参考借鉴意义。

2）由于单次迭代过程中计算内容复杂性特点，算法整体计算时间较长，较适用于使命预先规划阶段相关问题求解。若应用于实时规划阶段中，需在求解时间与解质量上进行折中。

（3）采用课内课外结合形式。除了课堂的理论教学外，学生还应该从课堂外吸收知识。课堂教学可以采取多种形式，例如关注教科书的重难点，鼓励学生积极讨论，激发学生对交互式学习的兴趣，然后撰写讨论报告，使教师能够准确理解学生对知识的了解。

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3）该算法在条件较为严格的条件下，无法保证在可接受的求解时间内每次均能搜索到可行解，下步将考虑通过与其他类型搜索算法相结合，进一步改进算法的性能。

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Research on Multi-Task Coalition Formation of Manned/unmanned Aerial Vehicle Formation Based on Improved QGA

BO Ning^1，2，LI Xiang-min¹，TANG Jia-yu¹，PANG Wei³，DAI Jin-jin¹
（1. Naval Aviation University，Yantai 264001，China；2.Unit 91213 of PLA，Yantai 264000，China；3.Unit 31102 of PLA，Nanjing 210000，China）

Abstract： A centralized multi-task coalition formation method is presented to solve the complex task allocation problem of manned/unmanned aerial vehicle formation. Firstly，the constrains of model is confirmed such as task requirements，time，platform capabilities，etc. Generally considering coalition total task profits，cost and time-consuming，the objective function is constructed and multi-task coalition formation problem model is established. Secondly，the improved Quantum Genetic Algorithm（QGA）is used to solve the established problem model by using multi-group parallel evolution，observation value correction and dynamic rotation angel technologies. Lastly，the strategy is simulated with computer. It is showed that the multi-task coalition can be generated by the method proposed to successfully solve the complex task allocation problem of manned/unmanned aerial vehicle formation with good-quality solution.

Key words： manned/unmanned aerial vehicle formation，task allocation，multi-agent coalition，coalition formation，quantum genetic algorithm

中图分类号： TJ01；V279

文献标识码： A

DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.08.018

引用格式 ：薄宁，李相民，唐嘉钰，等.基于改进QGA 的有/无人机编队多任务联盟生成［J］.火力与指挥控制，2019，44（8）：94-100.

文章编号： 1002-0640（2019）08-0094-07

收稿日期： 2018-05-29

修回日期： 2018-07-07

*基金项目： 航空科学基金资助项目（20135184008）

作者简介：

薄 宁（1982- ），男，山东章丘人，博士研究生。研究方向：武器控制与仿真技术。

李相民（1964- ），男，山东人，教授，博士生导师。研究方向：武器控制与仿真技术。

Citation format： BO N，LI X M，TANG J Y，et al.Research on multi-task coalition formation of manned/unmanned aerial vehicle formation based on improved QGA［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（8）：94-100.

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