姜诺[1]2013年在《几类线性算子及交换子的加权有界性》文中提出本文研究了几类线性算子及交换子的加权有界性,首先对于一类满足对数型Lipschitz条件的Marcinkiewicz积分μΩ与加权BMO函数生成的交换子μΩb的加权有界性进行了讨论,利用原子Hardy空间理论,借助于Marcinkiewicz积分μΩ及其交换子μΩb的性质,证明了μΩb是从Hb1(ω)到L1(Rn)有界的,也是从H1(ω)到弱L1(Rn)有界的.其次基于粗糙核Marcinkiewicz积分算子高阶交换子μΩ,bm的加权Lp有界性,证明了它在加权Morrey空间上是有界的.最后,根据多线性Calderon-Zygmund算子的加权有界性,证明了它和加权Lipschitz函数生成的多线性交换子在加权Morrev空间上是有界的.
陈晓莉[2]2012年在《几类积分算子的有界性与偏微分方程》文中认为本学位论文共分六章.第零章介绍相关背景和本文的主要结果。第一章研究具有非光滑核的多线性奇异积分算子及其极大交换子的有界性。首先建立该极大交换子的Cotlar不等式,然后利用多线性奇异积分算子的加权有界性和多线性极大函数的加权有界性,证明具有非光滑核的多线性奇异积分算子的极大交换子是从一类乘积的加权Lebdsgue空间到某个加权的Lebesgue空间上的有界算子。第二章研究了一类具有粗糙核的次线性算子及它们和BMO(Rn)函数生成的交换子在广义Morrey型空间Lα,λ,p,q,(∑)上的有界性。利用上述算子的有界性证明了具有VMO系数的非散度型椭圆方程在该Morrey型空间的内部正则性。第叁章研究Marcinkiewicz积分和Lipschitz函数生成的交换子在一类非齐次空间上的几个端点估计。证明了具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子Mb具有(Lp(μ),Lq (μ))有界性,同时也是(L1(μ),Lq,∞(μ))有界。此外,证明了Mb不仅是(Lp(μ),Lipβ-n/p)有界,而且还是(Ln/β (μ),RBMO(μ))有界。第四章主要研究下列非线性积分方程组正解的对称性和正则性其中x∈Rn,Gα(x)是α阶Bessel位势的核函数。首先建立与Bessel位势算子相关的双权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。其次,利用该不等式和正则性抬升定理I,证明方程组的解具有L。。界,进一步利用正则性抬升定理II,证明其正解有局部Holder连续性。此外,利用该不等式和移动平面方法得到正解的径向对称性。最后证明积分方程组与微分方程组等价。第五章研究与分数阶Heron型方程等价的Dirichlet-Neuman边值问题基态解的渐进行为。利用分数阶Sobolev迹不等式的达到函数与基本解的比较关系,估计出范数的阶,然后利用分数阶的第二集中紧性原理和爆破分析技术得出当p→2*α时,基态解序列的最大值点趋于边界上的某一点。
刘晓辉[3]2011年在《Marcinkiewiz积分交换子的几个有界结果》文中研究表明Marcinkiewicz积分交换子是调和分析中重要的分析工具,本文借助于原子Hardy空间理论,利用Marcinkiewicz积分交换子的加权Lp有界性,证明了某种关于核的对数型Lipschitz条件下,带零次齐次核的Marcinkiewicz积分交换子从Hω1(Rn)到L(ωn/(n-β))(n/(n-β))(Rn-1)有界的,同时证明了关于Lipγ(Sn-1)中的核的Marcinkiewicz积分交换子在Hω1(Rn)上的有界性,进一步完善了该积分算子交换子的性质,关于该交换子的其他性质还有待进一步完善.
黄智[4]2011年在《关于Marcinkiewicz积分算子及其交换子的几个有界性结果》文中认为文中首先介绍了加权HP(0<p≤1)空间的慨念和相关理论,利用实调和分析的研究方法,运用空间刻画理论和权函数的性质,得到了Marcinkiewicz积分算子是从Hp(Rn)到Hp(Rn)(0<p≤1)加权有界的,并讨论了某种关于核的对数型Lipschitz条件下,Marcinkiewicz积分算子与BMO函数生成的交换子是从H1(Rn)到L1(Rn)加权有界的,然后介绍了Herz-Hardy空间的概念以及原子分解,利用算子的LP有界性和不等式的估计,证明了上述Marcinkiewicz积分算子交换子是从HKq,b/α,p到HKq,b/α,p有界的.
杨向征[5]2009年在《几类Marcinkiewicz积分交换子的有界性》文中提出本文主要研究Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b和μΩ,b在不同空间的有界性,全文共分为五章.第一章,首先介绍了齐性核的Marcinkiewicz积分算子和变量核的Marcinkiewicz积分算子的理论发展,并且给出了本文的主要结论.第二章,讨论了当时,具有齐性核的Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b在齐次Morrey - Herz空间中的有界性.第叁章,研究了当( )b∈ΛβRn时,具有齐性核的Marcinkiewicz积分交换子上有界.第四章,讨论了当时,具有变量核的Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b在齐次Herz型空间和Herz型Hardy空间中的有界性.第五章,研究了当变量核Ω( x ,z)满足Lr ? Dini条件, ( )b∈ΛβRn时,Marcinkiewicz积分交换子μΩm ,b在Hardy空间和齐次Herz型Hardy空间中的有界性.
王春景[6]2006年在《Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的交换子的有界性》文中进行了进一步梳理本文主要研究了Fourier积分算子以及Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy型空间上的有界性问题。本文分四章:第一章简要介绍了Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的历史背景及有界性问题的研究现状。第二章主要讨论了Fourier积分算子在Hardy型空间上的有界性。本章我们证明了Fourier积分算子是H~p到L~p和H~p到L~q的有界算子。第叁章研究了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子的有界性,我们在本章得到了该多线性交换子是L~p到L~q和H~p到L~q有界的。第四章我们在第叁章的基础上讨论了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,证明了它是从H (K|˙)_(q_1)~(α,p)到(K|˙)_(q_2)~(α, p)有界的多线性算子。
刘庆国[7]2010年在《关于Marcinkiewicz积分交换子的若干问题》文中进行了进一步梳理本文研究了Marcinkiewicz积分与光滑函数生成的交换子的有界性,以及具有有界核和一类Dini核的Marcinkiewicz积分多线性交换子的若干加权估计.本文第一章介绍了Marcinkiewicz积分产生的背景、意义及其发展概况.第二章证明了Marcinkiewicz积分μΩ与Besov函数b生成的交换子是从Ld到Lr的有界算子及Ld到Fdβ-1／(np),∞的有界算子.第叁章讨论了具有有界核的Marcinkiewicz积分μΩ与Orlicz函数生成的多线性交换子的加权(p,p)有界性及加权弱L log L型估计.第四章研究了核函数满足一类Dini条件的Marcinkiewicz积分μΩ与BMO函数生成的多线性交换子的加权(p,q)有界性及加权弱L(log L)m型估计.
逯光辉, 周疆[8]2014年在《具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性》文中研究表明证明了参数型Marcinkiewicz积分Mρ以及由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和RBMO(μ)函数生成的交换子Mρb的有界性.在M的核函数满足较强的Hrmander条件下,不仅证明了Mρ从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界,而且也证明了Mρb从广义Morrey空间Lp,φ(μ)到广义Morrey空间Lp,φ(μ)有界.
姜诺, 赵凯, 于湖波, 席芳, 张红俊[9]2012年在《一类Marcinkiewicz积分交换子的有界性》文中研究表明对于一类满足对数型Lipschitz条件的Marcinkiewicz积分μΩ与加权BMO函数生成的交换子的有界性进行了讨论,借助于Marcinkiewicz积分交换子μbΩ的加权Lp有界性,利用原子Hardy空间理论证明了该交换子是从Hb1(ω)到L1(Rn)有界的。
司颖华[10]2008年在《Marcinkiewicz积分算子及交换子》文中认为本文主要讨论了Marcinkiewicz积分算子及其交换子的有界性.关于Marcinkiewicz积分算子,首先证明带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μ?在齐次Morrey-Herz空间M (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (R~n)上的有界性;其次证明它在弱齐次Morrey-Herz空间WM (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (R~n)上的有界性;最后证明它在齐次加权Morrey-Herz空间M (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (ω1,ω2)上的有界性.关于Marcinkiewicz积分交换子,首先证明一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与BMO(R~n)函数b(x)生成的高阶交换子μ?m,b在齐次Morrey-Herz空间M (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (R~n)上的有界性;其次证明带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数b(x)生成的交换子μ?,b在齐次Morrey-Herz空间M (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (R~n)上的有界性;最后证明带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子与BMO(R~n)函数b(x)生成的交换子μ?,b在齐次加权Morrey-Herz空间M (K|˙)_(p,q)~(α,λ) (ω1,ω2)上的有界性.
参考文献：
[1]. 几类线性算子及交换子的加权有界性[D]. 姜诺. 青岛大学. 2013
[2]. 几类积分算子的有界性与偏微分方程[D]. 陈晓莉. 浙江大学. 2012
[3]. Marcinkiewiz积分交换子的几个有界结果[D]. 刘晓辉. 青岛大学. 2011
[4]. 关于Marcinkiewicz积分算子及其交换子的几个有界性结果[D]. 黄智. 青岛大学. 2011
[5]. 几类Marcinkiewicz积分交换子的有界性[D]. 杨向征. 江西师范大学. 2009
[6]. Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的交换子的有界性[D]. 王春景. 湖南大学. 2006
[7]. 关于Marcinkiewicz积分交换子的若干问题[D]. 刘庆国. 黑龙江大学. 2010
[8]. 具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分算子及交换子的有界性[J]. 逯光辉, 周疆. 烟台大学学报(自然科学与工程版). 2014
[9]. 一类Marcinkiewicz积分交换子的有界性[J]. 姜诺, 赵凯, 于湖波, 席芳, 张红俊. 青岛大学学报(自然科学版). 2012
[10]. Marcinkiewicz积分算子及交换子[D]. 司颖华. 西北师范大学. 2008